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PACE:用于自适应猜想探索的研究型证明智能体

arXiv cs.AI ↗ · 2026-10-27 缓存

提出了 PACE(研究证明代理),支持在应用数学中联合进行猜想修订与证明开发,包含研究循环、独立验证器与证据追踪记忆,并发布了聚焦优化领域的 ResearchProofBench 基准,包含 51 个已知证明任务和 6 个开放问题案例。

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DTCA:扩散语言模型强化学习中的去噪词元信用分配

Hugging Face Daily Papers ↗ · 2026-10-26 缓存

DTCA 提出了一种用于扩散语言模型强化学习的词元级信用分配框架,通过置信度提升和熵校准来衡量词元的贡献。在 LLaDA-8B-Instruct 上的实验表明,该框架在数学推理任务中,使 MATH500 和 GSM8K 上的得分分别最高提升了 9.0 分和 5.3 分。

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Ask to Distill:学习合成数据用于 On-Policy 蒸馏

arXiv cs.AI ↗ · 2026-10-21 缓存

论文提出了 Ask-to-Distill(A2D)框架,通过强化学习训练一个以学生模型初始化的合成器,生成能够激发教师密集监督信号的合成问题,从而实现无需参考答案的 on-policy 蒸馏。该方法在数学、代码和智能体任务上,相比未优化的提示词和真实问题库,均提升了性能并更有效地缩小了与教师模型的差距。

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MAMath-Bench:面向多智能体数学推理的过程感知与鲁棒性评估基准

arXiv cs.AI ↗ · 2026-10-21 缓存

该论文提出了 MAMath-Bench,一个面向多智能体数学推理的过程感知基准,包含 1003 道跨 11 个数学类别与文本、图像、音频多模态的题目,从答案正确性、推理过程可靠性与对抗扰动鲁棒性三个维度进行评估,并发现多智能体协作并不总能提升最终准确率且易受对抗推理错误影响。

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批量上下文强化 II:RLVR 需要长展开窗口吗?

arXiv cs.LG ↗ · 2026-10-19 缓存

这篇论文提出 Concurrent Constraint Reinforcement (CCR),将多个可独立验证的问题打包进单个受上限的补全中,使 RLVR 在 8,000 token 短窗口下仍保留正确性信号,相比 32k 窗口的 GRPO 每步训练 token 成本降低约 80%。

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@FinanceYF5: 3/ 过去 7 个月里,模型一直在解决数学家此前未能攻克的开放 Erdős 问题。 在旧金山,所谓“时间线很长”,也不过是认为 AGI 还要 10 年才会到来。 行业对变化速度的预期,已经远超大多数人的想象。

X AI KOLs Timeline ↗ · 2026-10-19 缓存

过去 7 个月里 AI 模型持续解决数学家未能攻克的开放 Erdős 问题,旧金山业界对 AGI 到来时间的预期已缩短至 10 年,整体变化速度远超多数人想象。

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中国研究团队借助国产AI模型完整证明三维Ghys猜想

Reddit r/singularity ↗ · 2026-10-18 缓存

中国研究团队借助上海AI实验室自研的Intern-S2科学大模型,完整证明了困扰国际数学界30余年的三维Ghys猜想,随后由北京大学团队完成形式化机器验证,验证代码已全部开源。

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数学(和科学)将迎来黄金时代还是黑暗时代?

Hacker News Top ↗ · 2026-10-18 缓存

Francesco Maggi 在陶哲轩(Terence Tao)博客上发表的客座文章,权衡了大语言模型辅助的数学研究将开启加速发现的黄金时代,还是导致知识变得对人类理解而言陌生的黑暗时代,并概述了将人工智能融入 STEM 领域的八项关键选择和可行建议。

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IneqAgent:结合符号计算在 Lean 中进行智能体式不等式证明

arXiv cs.AI ↗ · 2026-10-16 缓存

介绍 IneqAgent,一个将大语言模型推理与符号计算结合的智能体框架,用于 Lean 4 中的不等式形式化证明,采用引理级蒙特卡洛树搜索协调引理构造与符号后端选择,在四个基准上达到 94.09% 的成功率。

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LeanPRM:基于 Lean 的自然语言证明验证过程监督

Hugging Face Daily Papers ↗ · 2026-10-13 缓存

LeanPRM提出利用Lean证明助手自动为自然语言数学证明生成步骤级正确性标签,无需人工标注即可训练过程奖励模型(PRM)。Qwen3-4B验证器在该数据上训练后,步骤级标签准确率从48.2提升至74.7,并在IMO级问题的N选优选择和多个外部验证基准上超越使用PRM800K训练的验证器。

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MathVis:AI 能通过绘图进行推理吗?数学图形生成基准

arXiv cs.AI ↗ · 2026-10-12 缓存

MathVis 推出了一个包含 512 项任务的基准,用于评估大语言模型生成数学图示和进行图示辅助推理的能力。GPT-6-astra、Claude Fable 5 和 Gemini 3.1 Pro 的 Pass@1 分别仅为 31.25%、26.56% 和 22.85%,表明模型仍主要依赖符号推理,而非视觉图示。

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超越Rollout采样策略:面向LLM RLVR的锚定噪声嵌入空间方向探索

Hugging Face Daily Papers ↗ · 2026-10-12 缓存

本文提出EDEN方法,通过在RLVR中向rollout条件注入锚定的嵌入空间噪声来增加轨迹多样性、增强组相对优势信号,从而在不改变推理过程的情况下提升GRPO训练效果,尤其在解的覆盖面上取得最大增益。

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AI 与数学

Reddit r/artificial ↗ · 2026-10-10

作者探讨 AI 在数学证明中的角色,质疑为何 AI 不能在生成证明之外,进一步理解、解释并推广证明背后的数学思想,而非仅停留在验证层面。

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“数学的意义不在于证明,而在于理解。”

Reddit r/singularity ↗ · 2026-10-09

一位语言学背景的 Reddit 用户参与到关于 AI 与数学的激烈争论中,质疑为何 AI 生成的证明会被斥为"只有答案、没有理解",并主张评价一篇论文的价值,应看读者能从中获得什么,而非作者尝试失败的过程。

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循环自提升:循环语言模型的动态跨循环在线蒸馏

arXiv cs.LG ↗ · 2026-10-09 缓存

提出了 LoopOPD 和 D-LoopOPD,一种跨循环的在线蒸馏框架,利用循环语言模型自身的末端循环作为教师,为中间循环提供稠密监督,实现循环模型的自提升,并在 Ouro-Thinking 模型的数学推理任务上取得改进。

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SynCo:通过多智能体强化学习实现自进化大语言模型的数据合成协同训练

arXiv cs.AI ↗ · 2026-10-09 缓存

SynCo 提出了一种基于多智能体强化学习的数据合成协同训练框架,联合优化 Synthesizer 与 Reasoner 两个智能体,使训练数据分布随模型能力共同演化,并在八个数学推理基准上取得了最强的整体表现。

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推理强化学习中轨迹展开的参考引导与自由生成的平衡

arXiv cs.AI ↗ · 2026-10-09 缓存

该论文提出 Adaptive Reference Guidance (ARG),通过分析前缀续写的 KL 散度来平衡参考解引导与自由生成,用于 GRPO 中全失败组的轨迹构建,在 Qwen3-4B/8B 上取得最高的聚合 pass@12。

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我们还要多久才能在后视镜中看到数学?"解决"数学的道路上有哪些障碍?

Reddit r/singularity ↗ · 2026-10-08 缓存

文章探讨了人工智能可能在多近的将来真正"解决"数学,以及仍存在哪些障碍,围绕AI驱动的数学推理这一前沿领域展开讨论。

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SAPD:步骤对齐的特权蒸馏

arXiv cs.CL ↗ · 2026-10-08 缓存

论文提出 SAPD(Step-Aligned Privileged Distillation),一种无需 rollout 的自蒸馏方法,将固定示范转化为与推理步骤对齐的分布式监督,在数学推理基准上媲美在线强化学习,并实现约 2 倍训练加速。

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低于 n log n 的整数乘法

Hacker News Top ↗ · 2026-10-06 缓存

OpenAI 发布了 openai/math 代码库,其中包含 722 篇手稿,归入 372 个研究脉络——涵盖整数乘法低于 n log n、π 的无理化指数以及 Mahler 猜想等成果。这些成果由一个尚未发布的内部模型在约 4,000 个问题上生成,其中许多结果已用 Lean 形式化。

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