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普渡大学的一篇论文提出了一种有界的在线步骤级修复模块，用于 Lean 4 定理证明器。该模块将编译器错误信息输入预训练的修复模型，而不是直接丢弃失败的策略，在 LeanDojo 基准测试上求解率相对提升最高达 32%，并在 Lean Workbook 上性能几乎翻倍。
本文展示了选择公理在证明空间中存在可测量的几何对应物，利用 Lean 4 的内核级追踪揭示了一个单参数混合律及其对神经定理证明器的操作意义。