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Anima Anandkumar 强调，尽管基准测试简单，但神经算子在像高分辨率 AI 天气预报模型 (FourCastNet) 和核聚变湍流这样的困难实际问题上实现了巨大加速（10,000 到百万倍）。她引用了一篇新论文，表明随着 PDE 任务难度的增加，学习型求解器变得更加经济高效。

本文建立了神经算子的定量 Sobolev 逼近界，证明了算子可以以显式的复杂度-误差关系进行一致逼近。通过在 Burgers 方程上对 Fourier 神经算子（FNOs）进行验证，展示了 Sobolev 空间逼近理论能够准确预测其缩放行为。