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The Well 是一个开源数据集，包含15TB的物理模拟数据，涵盖16个领域，由Flatiron Institute和11所大学共同创建，旨在训练PDE代理模型，使研究人员能够用神经网络替代昂贵的超级计算机模拟。
提出了一种基于注意力机制的物理引导卷积神经网络作为代理模型，用于预测由Cahn-Hilliard方程支配的系统的微观结构演化，展示了稳定且准确的长期预测。
本文提出了针对偏微分方程的结构保持神经替代模型，该模型集成了Gaussian process regression以提供可处理的不确定性量化，从而能够实现具有闭式误差估计的实时仿真。
本文介绍了迭代细化神经算子（IRNO），它通过固定点迭代应用学习到的细化模块来增强预训练的神经算子，以缓解频谱偏差。IRNO逐步修正高频误差，在湍流上实现了高达56%的改进，并且在超过训练迭代次数时仍能稳定外推。