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EvoPINN 是一个智能体式框架，将 PINN 开发重新表述为基于执行验证的算法发现问题，利用 LLM 智能体提出程序化修改。它能够自主发现针对 PDE 特化的学习算法，包括一种名为 SLRC-PINN 的新型架构，该架构在多种 PDE 场景中均优于基线方法。

介绍了 latent PDE mapping，一种物理信息学习技术，通过将 PDE 残差拉回到潜在几何结构，实现稀疏训练数据下的高效几何泛化。在心脏电生理 PDE 基准测试中，仅使用 15 个训练样本即展示了显著误差降低。

SechKAN 是一种新颖的 Kolmogorov-Arnold 网络架构，使用双曲正割函数作为基函数，在函数拟合、偏微分方程问题和图像分类任务中取得了具有竞争力的性能，同时保持了与多层感知机相当的参数效率。

本文提出了一种由虚拟实验室组成的智能体AI科学社区，能够自主发现用于偏微分方程问题的神经算子架构。通过引用经济体系下的LLM规划器、数值工作者和评审者，该系统生成了高精度的混合架构，结果表明算子家族之间不存在普遍优胜者。

本文介绍了 LiNO，一种使用基于提升的多分辨率分解来学习偏微分方程解算子的神经算子。它在包括达西流、泊松方程和纳维-斯托克斯方程在内的基准测试中表现出色，能够同时捕捉全局动态和精细尺度结构。

本文提出了一种几何条件傅里叶神经算子（FNO），用于学习周期域上具有不同纵横比的立方非线性薛定谔方程的解算子。数值实验表明，该模型捕捉了有理环面和无理环面上不同的索伯列夫范数行为，展示了用于色散偏微分方程的几何感知神经算子。

介绍ICML 2026论文Functional Attention，将函数作为第一公民，用结构化线性算子替代softmax点对点相似度，解决传统Transformer处理连续函数时离散化、分辨率敏感和计算复杂度高的问题，在PDE求解、3D分割等任务上达到或超过SOTA，并具良好OOD泛化能力。

本文提供了多输入神经算子在Sobolev范数下测量的近似误差和泛化误差估计，分析了多个输入函数（具有不同定义域和正则性）如何影响误差界，适用于偏微分方程和科学计算问题。

SirenFNO利用正弦表示网络学习全频傅里叶核，消除了频率截断，在提高PDE基准准确性的同时实现了显著的参数减少。

LFNO是一个统一的神经算子框架，它整合了拉普拉斯和傅里叶变换，将系统动力学分解为瞬态和稳态分量，在ODE和PDE基准测试中显著优于现有算子。

本文为物理信息机器学习开发了一种PAC-Bayesian框架，为无界损失提供了高概率泛化保证。它提出了一种多任务视角，联合处理数据保真度、偏微分方程残差和边界条件，并引入了一种自界限学习算法。

本文识别神经网络训练为通过哈密顿-雅可比初值问题的搜索，表明残差网络、Transformer和RNN离散化了同一类粘性哈密顿-雅可比方程。推导出定量结果，包括极小极大最优泛化率、对抗鲁棒性界和闭式影响函数。