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本文开发了一个傅里叶分析框架，用于研究群不变性下的数据增强，表明部分增强可以在近似误差趋近于零的情况下实现与完全增强相同的极小极大速率，同时还证明了精确不变性需要全群平均。
本文利用箭图理论和几何不变量理论，分析了神经丛扩散（NSD）中的过度平滑现象，将其视为一种表示退化。文章提出了受矩映射启发的正则化方法，并探讨了在非均匀丛维数下缓解异质图基准测试中该问题的可能性。