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本文通过将记忆表述为 Epanechnikov 核密度模态搜索，在 Riemann 流形上构建了内在的稠密联想记忆，表明曲率——借助 Ricci 曲率阈值与测地线容量标度律——决定了这类记忆会保留、创造和遗忘哪些内容，并在 WordNet 名词层级结构上进行了验证。
一篇新论文提出了 TMLN（轨迹调制式地形导航）方法，将持续学习视为在弯曲损失地形上的最优控制问题，利用对角经验 Fisher 信息矩阵以及基于轨迹的梯度预条件化，在无需附加正则化惩罚项的情况下缓解灾难性遗忘。
Heat Kernel Textures (HKTex) 是一种无UV的纹理表示方法，利用流形表面上的各向异性热核，荣获 ECCV 2026 最佳论文奖。它解决了UV映射问题，并能从多视图图像或现有纹理中进行优化。
This paper unifies Euclidean residual connections and geodesic normalization on the hypersphere, introducing a one-parameter family of angular retractions called p-SpheretNorm. The proposed norm-preserving algebraic methods outperform existing deep connection schemes on nanoGPT, showing the exponential map is just one end of a spectrum.
提出了LieBN，一种面向李群的批量归一化框架，适用于SPD流形、旋转流形和相关流形，具有理论保证并经过大量实验验证。
本文揭示了PPO-Clipping使用欧几里得度量导致LLM强化学习中的探索崩溃，并提出了黎曼等距策略优化（RIPO）以确保几何一致的策略更新，在AIME24上比GRPO提升了高达60%。
本文介绍了黎曼均值池化（RMP），该方法通过拉回度量利用黎曼几何聚合预训练语言模型的词元嵌入，在句子分类任务上表现出优于欧氏池化的性能。
I²RiMA是一种新颖的帧间-帧内黎曼流形注意力网络，用于基于EEG的精神压力检测。它构建频率特定的空间协方差，并使用时序注意力来改进跨被试的压力分类，实现了高达82.78%的平衡准确率。
SPDM 提出了一种几何感知的状态空间模型，该模型利用对称正定流形上的流形约束进行时间序列预测，在11个基准测试中取得了最先进的性能。
本文介绍了一种利用数据驱动拉回几何的黎曼原型分析，将可解释性与非线性表达能力相结合，提出了黎曼原型映射（RAM），并在合成数据和MNIST上展示了其有效性。