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我们提出 SALTO，这是一种基于 Koopman 的提升转移算子框架，将学习得到的动力学锚定于模拟器的线性化传播算子，从而在三个非线性偏微分方程系统中，仅以反复运行非线性求解器所需成本的一小部分，即可实现精确的有限振幅源项反演和类伴随灵敏度计算。