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本文研究了带可验证奖励的强化学习（RLVR）的优化层，提出等谱优化（ISO）——一个固定谱框架，在优化输入/输出奇异帧的同时复用基础模型权重谱。ISO-Merger和ISO-AdamW在推理和编程任务上以更少的训练步骤实现了强性能。