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本文提出一种深度学习方法，利用基本伴随关系学习高维反射布朗运动（RBM）平稳分布的拉普拉斯变换。该方法在无法获得解析解的高维场景下展现出近乎完美的预测能力。
本文建立了针对时变和非平稳随机系统的Adam优化器的通用理论，在允许非平稳和依赖数据的随机激励条件下，提供了参数跟踪和输出预测误差界。
提出了一种利用深度特征空间和基于算子的潜在状态空间模型的随机非线性动力系统的谱学习方法，在预测和滤波任务中表现出稳定的性能。
本文开发了一种生成式流匹配方法，用于捕获非平衡随机系统中的非马尔可夫动力学，并展示了与马尔可夫基线相比，在Kramers首次通过时间问题上的改进预测。