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本文利用广义外信息传递（GEXIT）函数为扩散模型建立了守恒律，表明交叉熵可以表示为沿噪声路径的局部信息论导数的积分，从而统一了离散和连续扩散的似然表征。
本文证明了一个关于无界权重双层神经网络的猜想鲁棒性定律，表明对于连续分段线性激活函数（如ReLU），拟合含噪数据的网络其Lipschitz常数至少为√(n/m)量级（最多差一个对数因子）。
本文利用克里斯托费尔函数建立了鲁棒半空间学习中重加权铰链方法的平方和度数障碍的刻画，揭示了间隔-度数权衡和显式离群点障碍。
本文系统性地识别了大型权重共享线性自编码器中所有定性不同的极端学习机制，推导了与三棱柱面相关的五种机制的显式损失演化。
本文刻画了多类分类中离散属性的近似属性校准，利用Lipschitz连续属性作为中介，将复杂度从类别数量降低到诱导复杂度维度。