universal-approximation

本文提供了一种完备性理论，证明图神经网络中的多层消息传递能够实现对原子间势能的普适近似，从而为机器学习势能中的常见架构实践提供了理论依据。

本文为具有无限维输入的浅层神经网络模型开发了构造性近似和学习保证，将误差分离为坐标截断、网络宽度和样本大小组件，以实现统一的理论分析。

本文证明了EML树（通过组合表示初等函数）是连续函数及其他函数空间的通用逼近器。证明构建了基本运算的EML表示，并将其用作构建块。

我们提出了用于多维函数逼近和随机场学习的层级RBF-KAN和RBF-SKAN架构。这些框架具有通用逼近性质，并能部分缓解维度灾难，实验结果表明其准确性优于现有方法。

本文证明了在无限维空间中非线性算子及其导数的首个通用逼近定理，将经典结果扩展到DeepONet和PCA-Net等算子学习架构。

本文探讨了深度学习中的通用近似定理，分析了使用 ReLU 激活函数时单个神经元和神经网络层的表示能力。