用 Claude 设计更高效的量子电路

# 用Claude设计更高效的量子电路 来源：https://www.anthropic.com/research/designing-efficient-quantum-circuits *量子计算机需要精心设计的电路才能在有限的硬件上运行有用的算法。我们向Claude提供了八个此类电路的自然语言规格说明，这些电路来自化学、优化、物理模拟和数论领域，并配备了一个自动评估器来检查和为每个设计评分。在基本自主工作的情况下，Claude找到了超越已发表最佳电路的设计，有些情况下的改进幅度达到一个数量级甚至更多。这样的改进大幅减少了有用应用所需的量子资源，使实用量子计算机比预期更早到来。* *这项工作由Andi Gu领导，作为Anthropic的STEM研究员计划的一部分，由Anthropic量子物理学家Alek Kemeny指导，并与哈佛大学的Susanne Yelin以及哈佛大学和QuEra Computing的Mikhail Lukin合作。阅读arXiv上的完整论文 (https://arxiv.org/abs/2610.22367)。* 与经典计算机以比特（值为0或1）存储信息不同，量子计算机使用*量子比特*存储信息，量子比特可以由单个原子、超导电路或光粒子构建。这些量子比特利用*叠加*等量子现象——允许量子系统同时处于多种状态的组合——来处理信息，从而使化学、材料科学和数论等领域的某些问题变得可解，即使这些问题对传统计算机来说过于困难。 该领域迄今构建的量子计算机仅有数百到数千个量子比特——远远不足以运行许多承诺超越经典计算机实用优势的算法。而且这些量子比特对环境噪声高度敏感，如热量、振动甚至宇宙射线。微小的扰动就能改变量子比特的状态，这些小错误不断累积，最终导致计算机给出错误答案。 鉴于量子比特和计算时间都是稀缺资源，研究人员一直在努力重新设计量子算法，以使用更少的量子比特并更快完成计算。一个典型的例子是模拟FeMoco，即固氮酶核心的铁硫簇——固氮酶是细菌将空气中的氮转化为氨的酶。理解其工作原理可以帮助科学家设计更好的工业催化剂——即制造商用来加速化学反应的物质。 2017年，研究人员估计量子计算机需要约50万亿个Toffoli门来计算FeMoco的基态能量——其最稳定构型的能量，化学家需要此数据来预测FeMoco的反应方式。（与普通计算机类似，量子计算机通过对其量子比特施加一系列简单的操作（称为门）来工作。Toffoli门是最昂贵的门之一，因此统计Toffoli门是估算计算所需时间的标准方法。） 通过一系列算法进步，估计的门数已降至约3.4亿——大约减少150,000倍，对应于在一台拥有约三百万物理量子比特的未来机器上运行几小时的计算。¹ (https://www.anthropic.com/research/designing-efficient-quantum-circuits#footnote-1) 这些减少主要来自重新设计执行计算的电路，而非来自制造更好的硬件。Claude已被证明特别擅长优化*经典* (https://www.anthropic.com/research/claude-uplifts-biomolecular-modeling) *算法* (https://www.anthropic.com/engineering/AI-resistant-technical-evaluations)，因此我们想看看如果只给它每个电路必须计算什么的自然语言描述，它是否也能对量子算法做到同样的事。 Claude特别适合这项任务，原因有几个。首先，量子算法以量子*电路*实现。这些电路由门的序列组成，如上面提到的Toffoli门。重要的是，这些电路可以用代码描述，因此我们可以利用Claude的编程能力，将电路设计编写、运行和修订为普通程序。其次，我们最感兴趣的量子算法类型（相当常见）可以高效地测试正确性，因为每个输入给出一个确定的输出，普通计算机可以验证。这意味着我们可以让一个外部评估程序验证Claude的提案。最后，我们可以给Claude一个明确的客观评分来改进：使用的量子比特数乘以门数，作为电路运行所需时间的近似指标。 我们发现Claude Mythos 5能够成功地在闭环中工作：提出电路设计，从评估程序接收反馈和评分，并利用该反馈改进下一次尝试，各轮之间无需人工输入（见图1）。在覆盖化学、优化、量子模拟、数论和数值计算的八种计算原语（构成更大量子算法的基本例程）中，Claude发现了新的设计，同时使用了比已发表最佳算法更少的量子比特和更少的门（图2）。 在每个案例中，改进都是通过发现关于问题的新结构性和数学性洞察而实现的，而非通过微调现有设计。例如，在编译模拟铁硫分子的电路时，Claude注意到该分子的对称性和重复结构意味着某些结果可以计算一次然后重用，而不需要为系统的每个部分重新计算。在其他情况下，它发现现有电路包含了一些仅用于处理极罕见输入的昂贵组件，并在重新设计中去掉了这些组件。 下面，我们介绍Claude的两项发现。第一项是执行模逆运算的新方法，模逆是椭圆曲线计算中最昂贵的步骤。第二项使一种领先量子优化算法中最昂贵的步骤成本降低了约12倍。 这些结果表明，AI现在可以帮助重新设计量子电路，这是使量子算法更快、更易运行的关键一步。更快的电路设计可以使量子计算机旨在解决的问题——从设计新药和更好的电池到寻找制造化肥的更清洁方式——更早地成为可能。 图1：闭环量子电路优化。Claude用Python设计新的实现，然后发送到一个程序评估器。评估器检查提议的实现是否正确，然后根据其所需的量子比特数和门数进行评分。这些信息随后发送给Claude，Claude利用它来改进其实现。所示代码和数值仅为示意。 图2：Claude在八个不同的量子电路设计任务中设计了更小更快的电路。灰色标记表示已发表的最佳设计；橙色标记和线条表示Claude的设计。第八个任务点加法的比较见下表1。 ## 一种新的可逆算法 设计量子电路涉及两个普通编程没有的约束。第一个约束是量子电路不能像普通程序那样做"如果-那么"决策。普通程序可以检查一个值然后只运行两段代码中的一段。但量子计算机同时运行在许多输入的叠加态上，其中一些会运行第一段代码，另一些会运行第二段代码，所以电路必须在每次运行时都包含两者的操作。 第二个约束是量子电路不能丢弃信息。普通程序在完成工作后可以覆盖或删除其临时数据；在量子计算机中，这样的中间信息不能被简单擦除，因为量子电路的每一步都必须是可逆的。把信息留在原地也不是选择，因为残留的临时数据会破坏最终结果。丢弃信息的唯一方法是通过反向运行产生该信息的计算来"反计算"，代价是额外的门。这两个约束使得量子电路无论在运行时间还是量子比特方面都远比其经典对应物昂贵。 这种约束在空间（即量子比特）和时间之间造成了困难的权衡。在一个极端，量子电路可以在中间结果被使用后立即对其进行反计算。这释放了量子比特，但如果这些结果稍后需要再次使用，电路必须重新计算它们，这增加了门数和运行时间。在另一个极端，电路可以保留中间结果直到不再需要。这避免了重复工作，但可能需要多得多的量子比特。 这正是量子电路设计成为检验Claude能力的特别有趣的测试的原因。电路可以写成普通代码，但改进它们要求模型在一组与普通编程截然不同的约束下进行推理。 ### 一个困难的首次测试：点加法 我们给Claude的第一个任务是点加法，这是一种将数学曲线（椭圆曲线）上的两个点合并产生第三个点的规则。点加法是椭圆曲线离散对数问题量子算法的核心步骤：给定一个起始点以及将其自身相加*n*次的结果，找出*n*。对于大曲线，普通计算机无法在合理时间内解决这个问题，但足够大的量子计算机可以。 这些算法反复执行点加法，包括反向运算，而这些加法占其量子比特和运行时间成本的大部分。这类问题——容易计算但极难逆转——是最早被证明量子计算机能提供指数级加速的问题之一。由于这些原因，点加法已成为该领域的标准基准之一。这使它成为对Claude的严苛测试。因此，我们要求它确定点加法真正需要多少量子比特以及多少门。 我们给Claude提供了一段简短的说明。它解释了点加法的数学规则，以及评估器将如何检查每个提议的电路的正确性并根据其使用的量子比特数和门数进行评分。它还指示Claude并行探索多种方法。在进行了53小时的工作、仅有极少的人工输入（仅限于初始说明和偶尔鼓励其更广泛思考的提示）后，Claude找到了一个全新的方法来解决这个问题。 ### divsteps的内存需求 点加法的大部分成本来自一个称为*模逆*的步骤。椭圆曲线算术使用的数字在达到固定上限后会回绕。模逆是除法的回绕版本：给定整数*a*，找出*x*使得*ax* ≡ 1 (mod *p*)。普通计算机可以使用一种称为*divsteps* (https://tches.iacr.org/index.php/TCHES/article/view/8298) 的方法高效执行此操作。Divsteps从一对数字开始，经过多轮迭代反复简化它们。在每一轮中，divsteps检查当前的数字对，并有条件地交换、相加、相减或减半它们。在此过程中，它保留了足够的信息以便在最后产生模逆。 尽管divsteps在普通计算机上取得了成功，但由于上面描述的可逆性约束，它尚未产生实用的量子电路。记录每次迭代选择了哪个操作的信息——称为*分支信息*——正是传统程序可以直接丢弃的那类临时数据。相比之下，量子电路必须保留该记录以便计算可以反向运行。因此，divsteps的直接量子版本被迫积累大量的分支信息历史，这需要大量额外的量子比特来存储。 ### Claude如何绕过内存问题 Claude认识到这种divsteps方法对量子电路可能有前景，但前提是找到绕过存储完整历史的方法。它有了一个想法：也许根本不需要存储记录。Claude推理道，或许可以通过仔细检查每次迭代后的数字对来直接推断（或"解码"）分支信息。本质上，数字本身将存储该记录。然后电路可以在反向运行时不需要任何额外的量子比特。 为了验证这个想法，Claude探索了一些简单的候选规则来执行解码。这些早期规则在小测试用例上有效，但在Claude以完整问题规模（256位数字）测试它们时失败了。 Claude随后尝试了更具理论性的方法。与其猜测和测试规则，它着手从数学上理解divsteps为何如此表现。它证明了一系列关于迭代过程的结果，包括几个新的代数恒等式。从这些恒等式中，Claude推导出了一个精确的解码规则公式，能正确地从数字对中恢复分支信息。然后它验证了该公式，首先通过大规模数值模拟运行，然后在Lean中形式化了该声明。在完成全部验证后，Claude产出了第一个无需存储分支历史的divsteps可逆实现。 ### 一族设计 解码节省了量子比特，但花费了时间。因此，作为进一步的改进，Claude寻找了存储分支信息比解码更便宜的情况。通过改变电路存储而非解码分支信息的阈值，Claude在两个极端之间产生了一族新设计。与之前最小的设计相比，该系列中的一个电路多使用12%的量子比特但减少了17倍的门数。更广泛地说，新设计扩展了帕累托前沿，提供了之前无法获得的量子比特数和运行时间的组合（表1）。 表1：椭圆曲线点加法的资源。粗体行为Claude的设计；其余为已发表的最佳设计。来源：Schrottenloher (https://arxiv.org/abs/2606.02235)（2026），Luo et al. (https://arxiv.org/abs/2607.13816)（2026）。 ## 优化量子优化器 优化问题是一系列任务的核心，包括调度、物流和材料设计。优化问题提出了一组相互竞争的约束，要求找到满足尽可能多约束的解决方案。许多量子算法已被提出用于此类问题，但大多数只承诺相比普通计算机有适度或不确定的增益。*解码量子干涉*（DQI）(https://arxiv.org/abs/2408.08292) 是最有希望提供*超多项式量子加速*的候选之一——一种随着问题规模增大而迅速扩大的优势。 当量子计算机完成计算时，读取其量子比特只产生一个答案，从它们叠加态中持有的可能性中随机选取。DQI的工作方式是准备一个量子态，其中好的解比坏的解更可能被读出。这涉及使用一个纠错解码器，从紧凑的摘要中恢复出一串"错误"列表。这是算法中最昂贵的步骤。因此，如果我们能制造一个更快的解码器，我们就能更快地执行DQI。 ### 一种更高效的