月球

# 月球 – 巴尔托什·切哈诺夫斯基 来源：https://ciechanow.ski/moon/ 在环绕地球的浩瀚空寂中，月球是我们最近的天体邻居。它时而被光芒填满，时而被黑暗吞噬的面孔，在我们的天空中呈现出一种永恒变化却又可预测的存在。 在这篇文章中，我们将了解月球及其绕地球运行的轨道，但为了亲身感受这段旅程，我们必须进入宇宙本身。 让我们从太空视角欣赏沐浴在阳光下的月球全貌。您可以拖动它来改变视角，也可以使用滑块来控制**日期和时间**： 在这个便捷的视图中，我们可以自由移动相机，从不同角度观察月球及其奇妙的环形山和山脉。遗憾的是，在日常经验中我们无法如此自由移动——月球在昼夜交替的天空中沿着自己的路径漫游。 我们可以模拟这些移动过程，在下面您可以看到月球当前在天空中的位置。您可以拖动全景图来调整观察方向——这能让您看到地平线上下的广阔天空。通过拖动滑块，您可以见证月球位置如何随着您的当地时间**天数**和**小时**的变化而移动。随着月球在天空中位置的变化，小箭头会指引您找到它的位置。 您还可以拖动地球仪右下角的**小人偶**，查看地球该位置的天空景象。如果您的浏览器支持，点击按钮会自动将**人偶**置于您当前的位置。这一切此刻可能让您感到有些不知所措，但最终我们将看到所有这些部分如何协同工作： 在**一天**的时间里，月球在天空中沿弧线*几乎*完成绕地球一圈的运动。随着**日子**的推移，月球的照明也明显变化。 您可能不得不承认，当月球在天空中移动位置时，很难聚焦于这个小小的月球。为了便于观察，我将放大相机并将其位置锁定在月球上： 请注意，在**一天**内月球似乎会旋转，而在**许多天**里它明显地摇摆。这些摇摆变化让我们偶尔能看到月球“边缘”隐藏的部分，但这位邻居最终只向我们展示它的一面。在我们的太空漂浮演示中，我们可以轻松从各个角度观察月球，但在地球上我们永远无法看到月球大部分的*远侧*。 随着时间**天数**推移，月球上的光照也发生了显著变化。这条分隔月球明暗部分的线被称为*晨昏线*（https://en.wikipedia.org/wiki/Terminator_(solar)），它扫过月球，揭示了其表面的细节。尽管月球是球形的，但完全照亮的月球看起来更像一个扁平的圆盘。 在本文中，我将解释我们刚刚观察到的所有效应，我们还将了解引力、海洋潮汐和日食。让我们首先探索天体如何在太空中运动，以及它们的存在如何影响邻居的运动。 ## 太空中的运动[](https://ciechanow.ski/moon/#motion-in-space) 让我介绍一个小小的宇宙实验室，我们将在其中进行实验。里面，我放置了一个在太空中自由漂浮的**小行星**。您可以拖动**行星**来改变其位置。箭头象征着这个**天体**的初始速度——您可以通过拖动箭头末端的虚线轮廓来调整这个速度。要开始运动，您可以按下左下角的按钮： 请注意，我在移动的**行星**后面绘制了幽灵轨迹，使其更容易追踪运动。正如您所见，一旦您松开**行星**，它就在太空中沿直线旅行，最终超出可见范围。 让我们稍微增加复杂性，向这个沙盒中添加**另一个天体**。您可以调整**两个天体**的位置和速度，看看它们的相互存在如何影响彼此。我还在物体释放*之前*标记了它们将要移动的轨迹细线，使规划它们的运动更加容易： 我们现在看到的运动不像之前那么直接。在某些场景下（https://ciechanow.ski/moon/#），调整初始轨迹后，**两个天体**会彼此擦肩而过。在其他配置中（https://ciechanow.ski/moon/#），**两个物体**一起在太空中漫游，永久锁定在摆动的舞蹈中。 您可能也让**两个天体**彼此相撞（https://ciechanow.ski/moon/#）。我们将最终看到该场景更真实的可视化，但在这个简化模拟中，当两个物体碰撞时，它们只是粘在一起继续它们的耦合旅程。 所有这些效应的原因是作用于物体的*引力*（https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity）。让我们近距离探索这种相互作用。和之前一样，您可以拖动**两个天体**，也可以使用下面的滑块改变它们的质量： **箭头**代表作用于**两个天体**的引力——箭头越长，**力**越大。为完整起见，我显示了质量和距离的数值和单位，但这里的数字并不特别重要。重要的是，当我们增加第一个天体的质量**m1**或第二个天体的质量**m2**时，**引力**也会增长。 此外，**引力**的大小也取决于物体之间的距离**r**。当物体距离变远时，**引力**减弱。注意作用于每个天体的**力**大小相同，但它们指向另一个天体，这表明是一种*吸引*力。 如果您仔细观察了箭头的长度，您可能注意到**力**随**距离**迅速减小。我们可以用图表可视化这一点，其中**白线**显示了**引力**作为**距离**函数的大小。更准确地说，它显示**引力**与该**距离**的*平方*成反比： 让我们进行一个非常简短的数学插曲，更详细地描述我们所看到的内容。所有这些依赖关系都包含在以下方程中，它描述了质量分别为**m1**和**m2**、相距**r**的**两个物体**之间的引力**F**： F=G×m1×m2/r² 方程右侧前面的*引力常数*（https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_constant)**G**非常小，使得引力成为一种非常弱的力。尽管整个地球的质量向下拉它们，但我们轻松提起日常物品没有任何问题。 虽然任何两个天体之间的引力强度是相等的，但由此产生的运动变化却不同。您可能从基础物理课中记得，力**F**等于质量**m**乘以加速度**a**。我们可以用一对简单的公式来概括这个概念，将**第一个**和**第二个**天体的这些值联系起来： F=m1×a1 F=m2×a2 代入引力**F**的方程并约去质量，我们得到一组关于天体*加速度*的两个方程： a1=G×m2/r² a2=G×m1/r² 请注意，第一个天体的加速度**a1**取决于*第二个*天体的质量**m2**。同样，第二个天体的加速度**a2**取决于第一个天体的质量**m1**。让我们在下面的演示中实际观察这一点，我暂时使**大天体**的质量比**小天体**大*二十*倍： 请注意，**质量较小**的天体极大地改变了其路径，而**较大天体**的运动只受到轻微影响。这与我们日常经验一致：任何悬挂在空中的物体都非常明显地加速朝向质量巨大的地球下落，但我们的行星并不会跳开去迎接下落的物体。 既然我们理解了是引力使天体彼此靠近，让我们更好地跟踪这些物体随时间的运动。目前我们的相机固定在太空中，因此**两个天体**经常飞出可见范围。幸运的是，我们可以通过让相机*随着*天体移动来轻松解决这个问题。 在下面的演示中，我从两个不同的有利位置展示了*相同*的场景。左边，我从固定在太空中的熟悉视角显示场景——您可以在那侧规划**两个天体**的轨迹。 在右边，您可以看到从与**这些物体**运动相连的相机视角观察此模拟。我在连接天体的细线上用白点标记了该相机的位置。通过拖动滑块，您可以在它们之间**移动相机**： 随着相机跟随天体，我们现在可以永远追踪它们的运动。更重要的是，我们还可以看到两个物体的*相对*运动。当您让天体彼此靠近（https://ciechanow.ski/moon/#）时，您可以观察到从**青色物体**的视角（https://ciechanow.ski/moon/#）看，是**黄色物体**绕**青色物体**轨道运行，但从**黄色物体**的视角（https://ciechanow.ski/moon/#）看，则恰好相反。 更好的是，如果我们把相机放在中间（https://ciechanow.ski/moon/#），甚至放在**两个天体**之间的任何其他地方（https://ciechanow.ski/moon/#），*两个*物体似乎都绕相机轨道运行。相对运动的感知取决于观察点，但有一个点特别适合观察。在下一个演示中，我在相机本身添加了一个小白色轨迹。当您用滑块**重新定位**它时，观察相机在太空中的路径如何变化： 通常，相机在太空中穿行曲折路径。然而，在**两个天体**之间有一个特殊位置（https://ciechanow.ski/moon/#），相机可以沿完美直线移动。这个点被称为*质心*（https://en.wikipedia.org/wiki/Barycenter_(astronomy)），它位于**这些物体**的*质心*（https://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass)上。 让我们更近距离地探索质心的概念。在下面的演示中，您再次可以拖动天体来改变它们之间的距离，也可以使用滑块调整它们的质量。这两个**天体**的质心用黑白符号标记： 底部的方程解释了这两个物体的质心位置——它位于这样一个点：该点到第一个天体的距离**r1**乘以该天体的质量**m1**，等于该点到第二个天体的距离**r2**乘以它的质量**m2**。 当涉及两个以上的天体时，这个简单的规则会变得稍微复杂。在这些情况下，质心的位置是所有天体位置的*加权平均值*（https://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_arithmetic_mean)，其中这些天体的质量非常恰当地充当了权重。 我们只会对两个天体的质心感兴趣，所以我们刚刚看到的演示很适合我们的需求。请注意，当天体距离变远时，质心也会移动，以保持在物体间距离的恒定比例。此外，如果其中一个天体的质量远大于另一个，质心可能位于较大的那个天体内部。 在我们的太空模拟器中，**青色物体**的质量是**黄色物体**质量的三倍，因此这个系统的质心位于**黄色**和**青色**物体之间四分之三的位置： 质心的运动向我们展示（https://ciechanow.ski/moon/#），两个天体纠缠的舞蹈隐藏着更简单的线性运动穿越太空*以及***两个天体**绕该质心的额外运动。 让我们尝试通过对我们见过的演示右侧进行最后一次修改，来更清楚地观察另一种运动。请注意，物体留下的轨迹在太空中持续存在，但理想情况下，我们也希望看到相对于移动相机的物体所走的路径。 为了实现这一点，我们可以将一个小绘图平面附加到相机本身——我在下面用一个细矩形勾勒出该平面。然后，当物体移动时，它们也可以在该平面上追踪它们的轨迹： 通过这种新方法，我们可以看到物体*相对于*移动相机所走的路径。从这个视角看，我们终于可以揭示，在大多数实际情况下，两个轨道物体彼此相对描绘的是椭圆。 根据初始条件，其中一些椭圆较大（https://ciechanow.ski/moon/#），一些较小（https://ciechanow.ski/moon/#）。有些几乎呈圆形（https://ciechanow.ski/moon/#），有些则相当细长（https://ciechanow.ski/moon/#）。用滑块改变**相机的位置**会改变这两个椭圆的相对大小，但它们保持整体比例。从一个物体视角看到的另一个物体的运动椭圆对**两个**物体（https://ciechanow.ski/moon/#）（https://ciechanow.ski/moon/#）都是*相同*的，只是它在空间中发生了平移。 正如您可能在（https://ciechanow.ski/gps/#ellipse）这个博客上见过的，一个椭圆可以用它的**离心率**和**半长轴**的大小来更正式地描述，您可以使用下面的滑块来控制： **离心率**指定椭圆的细长程度。它可以定义为**深粉色线段**长度与**半长轴**长度的比率。该**线段**跨越椭圆中心到两个**焦点**之一的距离，这两个焦点也统称为*焦点*。当我们从**被绕转天体**的视角观察轨道运动时，那个**天体**总是位于**轨道物体**轨道椭圆的其中一个**焦点**上。 我还在轨道椭圆上标记了两个特殊点。在**远星点**（apoapsis），**轨道物体**距离**被绕转天体**最远，而在**近星点**（periapsis），**轨道物体**距离该**天体**最近。这两个点统称为*拱点*（https://en.wikipedia.org/wiki/Apsis），连接它们的线被称为*拱线*。记住哪个拱点是哪个的简单规则是，**远星点**是距离**被绕转天体**更远的那个。 我们刚刚从较大天体的视角描述了轨道椭圆及其拱点，但在我们的宇宙实验室中，我们看到了如何用滑块移动相机会改变运动的感知： 对于像这样一个二体系统，我们在描述哪个天体绕哪个天体运行方面实际上有一些灵活性。我们通常说**质量较小的物体**绕**质量较大的物体**运行，但**较小天体**上的观察者只会看到（https://ciechanow.ski/moon/#）**较大邻居**绕其运动。 对我们来说，从质心的视角（https://ciechanow.ski/moon/#）描述事物通常会很有用——我们之前看到那个特殊点如何让我们将两个孤立天体的运动分解为直线运动和绕该质心的轨道运动。 这个特定的视角也让我们能够解释这些椭圆轨道中可见的另一个不规则运动。注意，当两个天体彼此靠近时，它们会更快地掠过各自的轨迹。 当观察我绘制在椭圆轨道上的虚线段时，您看得最清楚——穿越每个较亮或较暗部分所需的时间相同。这些