PIKFNO: 基于物理信息核函数的可解释神经算子

arXiv cs.LG 论文
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摘要

PIKFNO是一个新的可解释神经算子框架，它整合了来自控制方程的物理信息核函数，以在有限训练数据下提升预测准确性和可解释性。

arXiv:2608.14619v1 公告类型：新 摘要：本研究提出了一种新的可解释神经算子框架，称为物理信息核函数神经算子（PIKFNO），它将来自控制方程的物理信息核函数明确整合到神经算子架构中。与依赖深度网络隐式学习基函数的传统神经算子（如DeepONet）不同，PIKFNO通过物理信息核函数约束主干网络，从而使其算子结构与无网格配置方法中使用的核扩展对齐。介绍了两种构建策略：一种直接从数据中学习核函数，其中学习到的核可视为非奇异基本解；另一种则通过解析基本解的变换来构建。数值实验表明，PIKFNO在有限训练数据下实现了高预测准确性，同时显著提升了可解释性和优越的泛化能力。所提框架为开发高效、物理一致且可解释的神经算子提供了新途径。
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# PIKFNO：基于物理信息核函数的可解释神经算子
来源：https://arxiv.org/abs/2608.14619  
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> 摘要：本文提出了一种新型可解释神经算子框架，称为**物理信息核函数神经算子**（PIKFNO），该框架显式地将从控制方程推导出的物理信息核函数整合到神经算子架构中。与依赖深层网络隐式学习基函数的传统神经算子（如DeepONet）不同，PIKFNO通过物理信息核函数约束主干网络，从而使其算子结构与无网格配点法中使用的核展开方式保持一致。文中引入了两种构建策略：一种直接从数据中学习核函数，所学核函数可被视为非奇异的基本解；另一种则通过解析基本解的变换来构建核函数。数值实验表明，PIKFNO在有限训练数据下实现了高预测精度，显著提升了可解释性，并展现出卓越的泛化能力。所提框架为开发高效、物理一致且可解释的神经算子提供了新途径。

## 提交历史
来自：付卓佳 教授 [查看邮件 (https://arxiv.org/show-email/b6aed9a6/2608.14619)] **[v1]** 2026年7月11日 星期六 19:08:05 UTC (614 KB)

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