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本文提出了一种几何条件傅里叶神经算子（FNO），用于学习周期域上具有不同纵横比的立方非线性薛定谔方程的解算子。数值实验表明，该模型捕捉了有理环面和无理环面上不同的索伯列夫范数行为，展示了用于色散偏微分方程的几何感知神经算子。
介绍ICML 2026论文Functional Attention，将函数作为第一公民，用结构化线性算子替代softmax点对点相似度，解决传统Transformer处理连续函数时离散化、分辨率敏感和计算复杂度高的问题，在PDE求解、3D分割等任务上达到或超过SOTA，并具良好OOD泛化能力。
本文提供了多输入神经算子在Sobolev范数下测量的近似误差和泛化误差估计，分析了多个输入函数（具有不同定义域和正则性）如何影响误差界，适用于偏微分方程和科学计算问题。
SirenFNO利用正弦表示网络学习全频傅里叶核，消除了频率截断，在提高PDE基准准确性的同时实现了显著的参数减少。
LFNO是一个统一的神经算子框架，它整合了拉普拉斯和傅里叶变换，将系统动力学分解为瞬态和稳态分量，在ODE和PDE基准测试中显著优于现有算子。
本文提出了一个全面的数学框架，用于使用傅里叶神经算子（FNO）及其物理信息变体（PINO）对三相黑油油藏动态进行连续代理建模，并应用于Norne基准油藏。理论贡献包括泛函分析公式、协变量偏移分析、物理约束谱稳定性以及截断反向传播梯度分析。
介绍了NEO，一种从点云预测低频拉普拉斯-贝尔特拉米特征空间的神经框架，通过质量感知神经算子和Rayleigh-Ritz精化，实现近线性扩展和强大的零样本泛化能力。
本文介绍了迭代细化神经算子（IRNO），它通过固定点迭代应用学习到的细化模块来增强预训练的神经算子，以缓解频谱偏差。IRNO逐步修正高频误差，在湍流上实现了高达56%的改进，并且在超过训练迭代次数时仍能稳定外推。
介绍UFO，一种跨域神经操作符框架，能自适应地学习不同表示域上的操作符，实现与离散化解耦的预测，对分布偏移具有鲁棒性。
本文提出了一种基于霍奇分解的拓扑保持神经算子学习方法，用于分离拓扑和几何分量，在几何网格上提高了准确性和效率。