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PIKFNO是一个新的可解释神经算子框架，它整合了来自控制方程的物理信息核函数，以在有限训练数据下提升预测准确性和可解释性。
本文提出了用于流体动力学的 Transferable Latent Operator (TLO)，实现了从欧拉场预测到拉格朗日粒子展开的零样本泛化，无需拉格朗日监督。
提出了GeoIncNO，一种几何感知的增量神经算子，通过残差潜变量增量和均值-波动解耦重建改进长时程PDE预测，在1D/2D/3D基准上实现了更好的稳定性和频谱保真度。
本预印本提出了PI-HNO，一种用于电力磁性元件瞬态磁化预测的物理信息混合神经算子，在每种材料模型仅使用4,777个可训练参数的情况下，实现了较低的B-H能量一致性误差。
HypNO介绍了一种基于图的神经算子，该算子利用物理信息消息传递，在时空有限体积单元图上求解标量双曲守恒律，能够准确捕捉激波和不连续性。该方法在LWR和ARZ交通流模型上进行了基准测试。
介绍了DiffARFNO，一个两阶段框架，结合了自回归Fourier-MIONet与条件DDIM校正器，用于喷墨打印中的长时间跨度液滴演化预测，在ANSYS Fluent数据集上实现了最先进的性能。
本文提出了一种由虚拟实验室组成的智能体AI科学社区，能够自主发现用于偏微分方程问题的神经算子架构。通过引用经济体系下的LLM规划器、数值工作者和评审者，该系统生成了高精度的混合架构，结果表明算子家族之间不存在普遍优胜者。
PGD-NO是一种预计算几何分解的神经算子，能够实现线性内存可扩展性，从而在超过1000万个节点的网格上实现高保真物理模拟，并克服单节点内存瓶颈。
提出了一种用于MIONet的混合最小二乘/梯度下降方法，通过利用交替最小二乘法优化多个分支网络的最后一层参数，并借助Kronecker和Khatri-Rao乘积，从而加速训练。
本文介绍了 LiNO，一种使用基于提升的多分辨率分解来学习偏微分方程解算子的神经算子。它在包括达西流、泊松方程和纳维-斯托克斯方程在内的基准测试中表现出色，能够同时捕捉全局动态和精细尺度结构。
本文提出了一种几何条件傅里叶神经算子（FNO），用于学习周期域上具有不同纵横比的立方非线性薛定谔方程的解算子。数值实验表明，该模型捕捉了有理环面和无理环面上不同的索伯列夫范数行为，展示了用于色散偏微分方程的几何感知神经算子。
介绍ICML 2026论文Functional Attention，将函数作为第一公民，用结构化线性算子替代softmax点对点相似度，解决传统Transformer处理连续函数时离散化、分辨率敏感和计算复杂度高的问题，在PDE求解、3D分割等任务上达到或超过SOTA，并具良好OOD泛化能力。
本文提供了多输入神经算子在Sobolev范数下测量的近似误差和泛化误差估计，分析了多个输入函数（具有不同定义域和正则性）如何影响误差界，适用于偏微分方程和科学计算问题。
SirenFNO利用正弦表示网络学习全频傅里叶核，消除了频率截断，在提高PDE基准准确性的同时实现了显著的参数减少。
LFNO是一个统一的神经算子框架，它整合了拉普拉斯和傅里叶变换，将系统动力学分解为瞬态和稳态分量，在ODE和PDE基准测试中显著优于现有算子。
本文提出了一个全面的数学框架，用于使用傅里叶神经算子（FNO）及其物理信息变体（PINO）对三相黑油油藏动态进行连续代理建模，并应用于Norne基准油藏。理论贡献包括泛函分析公式、协变量偏移分析、物理约束谱稳定性以及截断反向传播梯度分析。
介绍了NEO，一种从点云预测低频拉普拉斯-贝尔特拉米特征空间的神经框架，通过质量感知神经算子和Rayleigh-Ritz精化，实现近线性扩展和强大的零样本泛化能力。
本文介绍了迭代细化神经算子（IRNO），它通过固定点迭代应用学习到的细化模块来增强预训练的神经算子，以缓解频谱偏差。IRNO逐步修正高频误差，在湍流上实现了高达56%的改进，并且在超过训练迭代次数时仍能稳定外推。
介绍UFO，一种跨域神经操作符框架，能自适应地学习不同表示域上的操作符，实现与离散化解耦的预测，对分布偏移具有鲁棒性。
本文提出了一种基于霍奇分解的拓扑保持神经算子学习方法，用于分离拓扑和几何分量，在几何网格上提高了准确性和效率。