不确定性下的多目标优化期望超体积最大化

arXiv cs.LG 论文
multiobjective-optimization uncertainties hypervolume gaussian-processes active-learning

摘要

本文提出了一种用于不确定性下多目标优化的贝叶斯决策框架，强调利用高斯过程和主动学习策略进行期望超体积最大化。

arXiv:2609.19858v1 公告类型：新 摘要：不确定性下的多目标优化问题通常通过取每个目标的期望值来处理。在这项工作中，我们提出将其表述为贝叶斯决策问题，并依赖于超体积的期望值，该期望值相对于有限的输入点集进行最大化。我们表明，这可以在随机优化框架中使用基于梯度的方法来实现，前提是需要注意支配点。此外，在缺乏现成可微分代码的情况下，我们提出使用高斯过程作为可微分代理模型来执行优化。这项工作的另一个贡献是一些主动学习策略，通过采集函数帮助构建一个针对当前多目标优化问题的精心设计的代理模型。这些策略在简单的分析问题上进行了比较，以评估它们的性能。
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缓存时间: 2026/09/18 09:08 

# 不确定性下多目标优化的期望超体积最大化
来源：https://arxiv.org/abs/2609.19858
作者：维克多·特拉普勒 (https://arxiv.org/search/cs?searchtype=author&query=Trappler,+V)（圣埃蒂安矿业学院Mines Saint-Étienne MSE、LIMOS实验室、FAYOL-ENSMSE项目）

查看PDF (https://arxiv.org/pdf/2609.19858)

> 摘要：不确定性下的多目标优化问题通常通过计算每个目标的期望值来处理。本文提出将其表述为贝叶斯决策问题，并依赖超体积的期望值，针对有限输入点集进行最大化。研究表明，在随机优化框架下，只要妥善处理被支配点，即可通过基于梯度的方法实现优化。此外，若缺乏现成的可微代码，本文提议使用高斯过程作为可微代理模型以执行优化。本文的另一项贡献是提出了一系列主动学习策略，通过采集函数构建专门针对多目标优化问题的高效代理模型。这些策略在简单的解析问题上进行了性能对比评估。

## 投稿历史

来自：维克多·特拉普勒 \[查看邮件 (https://arxiv.org/show-email/9f5da856/2609.19858)\] \[通过CCSD代理提交\] **\[v1\]**2026年9月17日，周四，08:10:15 UTC（7,357 KB）

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