分数匹配学习的有限样本界

arXiv cs.LG 论文
score-matching exponential-families sample-complexity non-asymptotic-bounds high-dimensional-statistics learning-theory arxiv

摘要

本文首次为使用分数匹配学习多项式指数族提供了非渐近样本复杂度界，显示出对模型维度的多项式依赖。

arXiv:2605.14168v1 公告类型：新 摘要：对于高维统计的理论和应用而言，学习具有无界支撑的连续指数族分布仍是一个重要研究领域。近年来，由于在计算上比最大似然估计更为简便，分数匹配已成为学习连续变量指数族的广泛使用的方法。然而，对分数匹配统计性质的理论理解仍有欠缺。本文针对使用分数匹配学习多项式指数族结构，提供了一种非渐近样本复杂度分析。导出的样本界显示出对模型维度的多项式依赖。这些界是此类结果中的首例，因为此前所有工作仅显示了样本复杂度的渐近界。
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# 基于得分匹配学习的有限样本界
来源：https://arxiv.org/abs/2605.14168
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> **摘要：** 对于具有无界支撑的连续指数族分布的学习，无论从理论还是高维统计的应用角度来看，仍然是一个重要的研究方向。近年来，得分匹配已成为学习连续变量指数族的常用方法，因为与极大似然估计相比，它在计算上更为简便。然而，对得分匹配统计性质的理论理解仍显不足。本文针对多项式指数族结构的学习，给出了基于得分匹配的非渐近样本复杂度分析。推导出的样本界显示其与模型维度呈多项式依赖关系。这些界是此类结果中的首例，因为此前所有工作仅给出了样本复杂度的渐近界。

## 提交历史

来自：Devin Smedira [查看邮件 (https://arxiv.org/show-email/961e51ad/2605.14168)] **\[v1\]** Wed, 13 May 2026 22:48:18 UTC (31 KB)

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