从零开始在FPGA上设计科学计算器

# 在FPGA上从头设计科学计算器 来源: https://baltazarstudios.com/calculator/ ## 章节 1. 计算器 \(1\)：引言 (https://baltazarstudios.com/calculator-introduction/) 2. 计算器 \(2\)：探路 (https://baltazarstudios.com/calculator-pathfinding/) 3. 计算器 \(3\)：实用数值方法 (https://baltazarstudios.com/calculator-methods/) 4. 计算器 \(4\)：框架 (https://baltazarstudios.com/calculator-framework/) 5. 计算器 \(5\)：硬件 (https://baltazarstudios.com/calculator-hardware/) 6. 计算器 \(6\)：设计CPU (https://baltazarstudios.com/calculator-cpu/) 7. 计算器 \(7\)：为你刚发明的CPU编写微码 (https://baltazarstudios.com/calculator-microcode/) 8. 计算器 \(8\)：从开发板到真实设备 (https://baltazarstudios.com/calculator-device/) 9. 计算器 \(9\)：追逐最后一位精度 (https://baltazarstudios.com/calculator-precision/) 10. 计算器 \(10\)：成功了！(https://baltazarstudios.com/calculator-conclusion/) ### 第一章 计算器 \(1\)：引言 (https://baltazarstudios.com/calculator-introduction/) 这个项目的想法源于2021年2月德克萨斯州奥斯汀市停电的那一周。政府对此事的处理方式，可悲地令人难忘。依靠燃气壁炉作为唯一的热源和光源，用微弱的手机数据连接作为与外界的唯一联系，我有几天时间来思考一些新鲜有趣的事情做。我拿起我的HP-41CV，开始按键。一如既往，手感很好。我突然想自己也做一个类似的东西！ 阅读本章 → (https://baltazarstudios.com/calculator-introduction/) ### 第二章 计算器 \(2\)：探路 (https://baltazarstudios.com/calculator-pathfinding/) 每个严肃项目都有一个阶段，很少有人谈论或写作。它在你拥有设计之前、在你拥有架构之前、甚至在你不确定它是否可行之前就开始了。你选择一个方向，走到撞墙，然后转身另寻他路。你为了理解一些东西而构建它们，然后又抛弃它们。有时一个下午写成的工具最后用了好几年。有时一周的工作直接进了垃圾堆。有时你对自己学到的东西感到满意，就再也没有费心完成项目。这就是探路，它不是可有可无的。 阅读本章 → (https://baltazarstudios.com/calculator-pathfinding/) ### 第三章 计算器 \(3\)：实用数值方法 (https://baltazarstudios.com/calculator-methods/) 第二篇文章回答了可行性的问题：是的，`tan`、`ln`、`exp` 和 `sqrt` 都可以仅用加法、减法和乘法，加上一些技巧计算出来。第三篇文章是关于如何正确计算，精度高达16位十进制数，并提供一个经过验证的参考实现，硬件最终将与之进行测试对比。 阅读本章 → (https://baltazarstudios.com/calculator-methods/) ### 第四章 计算器 \(4\)：框架 (https://baltazarstudios.com/calculator-framework/) 在编写一行计算器代码之前，有一个值得问的问题：如何测试尚不存在的硬件？在本篇中，我描述了如何建立一个框架，使一个未经修改的Verilog源文件能够在四种截然不同的环境中运行：ModelSim用于信号级仿真，Verilator用于周期精确的C++建模，Qt用于带调试器控制台的桌面原型，以及WebAssembly以便同一应用程序在浏览器中运行而无需修改一行RTL。这些工具跨越了硬件和软件开发。这里使用的所有工具都是免费的。 阅读本章 → (https://baltazarstudios.com/calculator-framework/) ### 第五章 计算器 \(5\)：硬件 (https://baltazarstudios.com/calculator-hardware/) 到目前为止，所有内容都停留在软件层面。这篇文章涵盖了第一块PCB订单——一个通过排线连接到EP2C5开发板的键盘矩阵和OLED显示板——以及从浏览器编辑器中的原理图到实际可以按键的板子所需的一切。仿真告诉你逻辑是正确的；硬件告诉你时序是否工作，以及零件的表现是否如数据手册所述。 阅读本章 → (https://baltazarstudios.com/calculator-hardware/) ### 第六章 计算器 \(6\)：设计CPU (https://baltazarstudios.com/calculator-cpu/) 没有通用CPU拥有半字节可寻址内存和专为遍历16位BCD尾数而设计的寻址模式——所以这篇文章设计了一个。它涵盖了完整的指令集架构：12位固定长度指令、哈佛内存模型、14种ALU操作（包括从8086借鉴的BCD调整指令），以及一次添加一条指令、在Verilator中测试、让微码暴露出ISA设计缺陷的迭代过程。 阅读本章 → (https://baltazarstudios.com/calculator-cpu/) ### 第七章 计算器 \(7\)：为你刚发明的CPU编写微码 (https://baltazarstudios.com/calculator-microcode/) 之前文章中的C++原型现在得到了回报：每个汇编文件都是经过验证的参考实现的直接移植，并针对数千个已知正确的向量进行了测试。这篇文章涵盖了编写完整计算器微码——数字输入、显示格式和算术函数——以及一个位于其上的小型脚本解释器，让像 y^x 这样的复杂操作简化为六行令牌。调试全部通过一个带有源码级断点、单步执行和实时寄存器查看的Qt桌面模拟器进行——因为当微码出错时，你不能简单地添加一条打印语句。 阅读本章 → (https://baltazarstudios.com/calculator-microcode/) ### 第八章 计算器 \(8\)：从开发板到真实设备 (https://baltazarstudios.com/calculator-device/) 这篇文章涵盖了硬件旅程：从一个用排线连接的5美元EP2C5开发板，到一块直接焊接FPGA的定制PCB、一个3D打印外壳，以及采用HP标志性黄红色编码的键帽。两个编程连接器：JTAG用于开发期间的快速迭代，Active Serial用于持久化闪存，意味着编辑-综合-测试循环一直保持快速，直到最终设备完成。 阅读本章 → (https://baltazarstudios.com/calculator-device/) ### 第九章 计算器 \(9\)：追逐最后一位精度 (https://baltazarstudios.com/calculator-precision/) 2021年的实现可以工作，但"大多数结果精确到约12位"并非一台16位BCD机器应有的表现。这篇文章涵盖了2025年的重写：从头重做算术引擎，包含适当的保护位和粘滞位跟踪、银行家舍入法、完整的三角函数套件、十个STO/RCL内存寄存器，以及一个硬件LFSR随机数生成器，全程通过数千个来自重写的C++参考实现的测试向量进行验证。还添加了中断功能，主要是因为设计其互连逻辑很有趣，而且只用了24个逻辑单元，不加上去就太可惜了。 阅读本章 → (https://baltazarstudios.com/calculator-precision/) ### 第十章 计算器 \(10\)：成功了！(https://baltazarstudios.com/calculator-conclusion/) 最后一篇文章总结了所有内容：一个仅用1,593个逻辑单元即可工作的科学计算器，占一个小型廉价FPGA的35%，并诚实地反思了这个项目教会了什么以及哪些地方做得不够完美。键盘的手感仍然不如经典的HP计算器，TQFP-144的焊接让人紧张，从"工作台上能用"到"能放进包里"之间的跨度比预期更大。但快乐，始终在于过程和尝试。 阅读本章 → (https://baltazarstudios.com/calculator-conclusion/)