研究人员用数学方法破解Wordle

# S-M-A-R-T! 研究人员用数学破解Wordle - 宾汉姆顿新闻 来源：https://www.binghamton.edu/news/story/6327/s-m-a-r-t-these-researchers-used-math-to-crack-wordle 每天，数百万人都在玩Wordle——这款流行的《纽约时报》游戏挑战用户猜出一个秘密的五字母单词。纽约州立大学宾汉姆顿分校的一个研究团队运用信息论，开发出一种成功率高达99%的解法。 在Wordle中，玩家需要在六次猜测内猜出一个五字母单词。游戏开始时，玩家看到五个空白格，可以输入任意字母，没有任何提示。当玩家猜出一个单词（比如“BRAVE”），游戏会用颜色高亮反馈： - 灰色表示该字母不在秘密单词中 - 黄色表示该字母在秘密单词中，但位置不对 - 绿色表示该字母在秘密单词中且位置正确 玩家继续猜测，根据提示不断缩小范围，直到猜中正确单词（所有五个格子变绿），或者用完所有猜测机会输掉游戏。 ## 破解密码 研究团队由助理教授Congyu “Peter” Wu（康宇·“彼得”·吴）领导，应用香农熵（一种衡量不确定性的数学指标）来确定哪些猜测能提供最多信息。他们的方法并非从一开始就专注于猜出最可能的答案，而是优先猜测能提供尽可能多*信息*的单词，从而减少可能的单词池。 “假设你在某一步猜测。之前的猜测会排除大量选项，基于剩余选项，猜测某些单词会让你进入信息增益更快的路径，”吴教授说。他是托马斯·J·沃森工程与应用科学学院系统科学与工业工程系的教员。 “论文中一个微妙但重要的见解是：猜测不必是最可能的*答案*，只需要提供信息即可，”宾汉姆顿大学博士生Donald Stephens说道。“通过应用香农熵，目标从‘猜对的概率’转变为‘最大化预期不确定性的减少’。在实践中，这种方法可以用更少的猜测次数解出谜题。” 他们的方法看起来可能更“随机”，但更有可能在游戏结束时成功猜出。要在实时中使用该方法，玩家需要在一旁运行一个脚本/程序。玩家输入游戏提供的颜色编码反馈，程序就会输出下一个最佳猜测，以提供更多信息。 团队将他们的策略与基于猜测常见字母（如“A”“E”“R”）的传统方法进行了比较。在模拟中，他们的方法解出了99%的Wordle谜题，而传统方法只解出了90%。 ## 从课堂项目到发表 这篇研究论文并非源于科研课题，而是吴教授布置的一个课堂项目：让学生展示如何用信息论解决问题。 合著者Talal Aladaileh表示，这篇论文从一个课程项目成长为一篇发表的论文，充分说明了宾汉姆顿大学系统科学与工业工程系项目的严谨性、深度和质量。 “这里的课程不仅仅教授概念，还促使你以产生真实、持久影响的方式应用它们，”Aladaileh说。 吴教授表示，这个项目是信息论的一个绝佳应用，因为它积极支持将信息论融入其中，以更好地完成任务。 “该团队知识贡献的创新和宝贵之处在于，”吴教授说，“他们将科学领域中的一种静态度量（香农熵）转化为一个动态解决方案，帮助更好地完成一项流行任务，这展示了团队对课堂材料的深刻理解以及作为工程师的才华。” 论文《使用信息论解决Wordle》（链接：https://orb.binghamton.edu/nejcs/vol8/iss1/6/）发表在《东北复杂系统杂志》上。