面向GPU加速量子电路模拟的张量网络收缩计划的排序学习

# 面向GPU加速量子电路模拟的张量网络收缩计划的学习排序
来源：https://arxiv.org/html/2608.05819

Alfred M. Pastor  
[[email protected]](https://arxiv.org/html/2608.05819v1/mailto:[email protected])  
Department of Computer Science, Universitat de València, 46100 Burjassot, Spain

Maribel Castillo  
[[email protected]](https://arxiv.org/html/2608.05819v1/mailto:[email protected])  
Department of Computer Science and Engineering, Universitat Jaume I, 12071 Castelló de la Plana, Spain

Jose M. Badia  
[[email protected]](https://arxiv.org/html/2608.05819v1/mailto:[email protected])  
Department of Computer Science and Engineering, Universitat Jaume I, 12071 Castelló de la Plana, Spain

###### 摘要

经典模拟对于量子算法的开发和验证仍然至关重要，但其成本随电路规模迅速增长。张量网络收缩可以通过利用电路结构来降低这一成本，不过其效率在很大程度上取决于所选的收缩计划。在GPU上，理论复杂度相近的计划可能表现差异很大，因为执行还依赖于并行性、归约结构、内存流量和收缩几何结构。我们提出了一种学习排序（Learning to Rank）框架，用于在执行之前选择高效的收缩计划。每个计划由直接从其成对收缩序列中导出的结构特征表示，并使用列表式（listwise）和成对式（pairwise）目标从GPU测量数据训练梯度提升排序器。我们在多种电路族上评估所得模型，使用独立的分布内测试集和电路族偏移测试集，并与随机基线和基于MinFill的基线进行比较。学习到的排序器通常能识别更好的计划，其中列表式模型提供了最强的整体决策质量。我们还通过比较两种GPU架构上的经验计划排序，并在不重新训练的情况下在第二个设备上评估源训练模型，来研究后端偏移。排名在GPU之间基本（尽管并非完全）保持稳定，且模型保留了有用的决策质量。这些结果支持将学习排序作为减少收缩计划搜索的一种实用方法，同时也表明性能在一定程度上仍依赖于后端。

## 1 引言

在量子计算研究中，经典模拟仍然是一个重要组成部分。它支持算法的设计与测试、实验的验证以及量子硬件的基准测试。态矢量模拟通用且概念上简单，但其内存需求随量子比特数量呈指数增长。当电路具有可利用的结构时，张量网络方法提供了一种替代方案，允许某些模拟超越存储完整量子态所能处理的规模[31](https://arxiv.org/html/2608.05819#bib.bib33)、[37](https://arxiv.org/html/2608.05819#bib.bib39)、[17](https://arxiv.org/html/2608.05819#bib.bib19)。张量网络模拟的成本在很大程度上取决于其张量的收缩顺序。收缩计划将该顺序表示为一系列成对收缩，而同一网络的不同计划可能具有非常不同的计算和内存需求[41](https://arxiv.org/html/2608.05819#bib.bib43)。寻找最优顺序是NP难的，因此实用工具依赖MinFill、图划分、社群检测和面向树宽的搜索等启发式方法[5](https://arxiv.org/html/2608.05819#bib.bib8)、[15](