论文页面 - 用于量子动力学预测的互补矩阵门控 QKAN 快速权重编程器

来源：https://huggingface.co/papers/2607.27945 作者：

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摘要

序列模型必须决定将什么写入内存以及保留什么。在量子和量子启发的序列学习中，非线性循环更新通常需要重复的电路评估和随时间序列反向传播，这使得长上下文变得代价高昂。基于量子启发 Kolmogorov-Arnold 网络（QKAN）的门控快速权重编程器（FWP）通过将上下文存储到随时间变化的快速参数中，缓解了这一瓶颈。然而，其标量门控对每个快速状态坐标只应用一种保留-写入平衡，迫使所有参数共享一个内存时间尺度。我们引入了基于自调制 QKAN 的 FWP，该结构用低秩生成的逐元素调制取代了这种广播式门控，可作用于新提议分支、有界旧状态分支，或两者。我们进一步提出了互补矩阵门控（CMG），它使用一个 sigmoid 矩阵门控来保留旧状态，并用其补矩阵来写入新提议。CMG 在保留标量门控的有界凸更新和仿射前缀扫描结构的同时，提供了逐坐标内存控制，且调制头成本与单分支规则相当。我们在四种结合经典与 QKAN 基慢/快编程器的 FWP 架构上，将四种自调制规则与标量门控进行了比较。在七个单步预测基准和五个序列长度上，CMG 对于快速编程器包含基于 QKAN 模块的架构，带来了最一致的改进。在使用 CUDA-Q Dynamics 模拟的 Jaynes-Cummings 和 transmon-谐振子动力学的间接多步预测中，CMG 模型在 4、8 和 16 步的预测范围内保持了约 0.001 或更低的均方误差，同时相较其标量门控对应模型至少提升了 91.2%。这些结果确立了逐坐标互补调制作为基于 QKAN 的 FWP 的一种稳定且有效的更新方式。

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