6G网络中联合OFDM波形设计与RIS配置的优化算法：从凸松弛到基础模型

# 面向6G网络的联合OFDM波形设计与RIS配置优化算法：从凸松弛到基础模型
**来源：** https://arxiv.org/html/2606.31334

Ahmet Kaplan（A. Kaplan 现任职于伊斯坦布尔麦迪波尔大学人工智能工程系，伊斯坦布尔，土耳其。电子邮箱：[email protected]。ORCID: 0000-0001-5231-2282。）

###### 摘要

面向6G的联合OFDM-RIS优化是一个混合整数非线性规划（MINLP）问题，涵盖了和速率最大化、能量效率、最大最小公平性以及峰均比（PAPR）约束目标。本文调查了2021年至2026年间发表的78篇联合OFDM-RIS优化相关研究。目前尚无标准化基准，跨论文比较仍不可行。本调查将这78篇研究分为四类范式：（I）基于模型的凸松弛，（II）启发式与元启发式搜索，（III）深度强化与无监督学习，以及（IV）新兴方法，包括基础模型（FM）、基于扩散的生成式AI和量子优化。对自报基准的文献综合显示，基于机器学习的方法（范式III）报告达到基于模型频谱效率的95–99%，且每次推理运行速度快10²–10⁴倍（具体取决于方法对；文献值为自报，未包含机器学习预训练成本）。在N=16、N=64和N=128下的配套教程基准揭示了一个关键的缩放特性：基于GPU的神经网络推理（DDQN、PPO、图神经网络（GNN）、无监督深度学习）与N无关，在N=16和N=128时运行时间相同，而迭代求解器（AO+SCA、PSO）呈多项式缩放。能量效率（P2）和PAPR约束（P4）的基准测试将推迟至未来工作，届时将采用标准化功率模型和波形生成器。综合现有研究，我们归纳出六个开放挑战：跨范式基准缺失、真实硬件约束部署、双弥散信道的联合波形-RIS优化、多目标PAPR权衡、大语言模型在实时网络控制中的安全性，以及独立启发式方法的收益递减。我们明确了标准化基准的要求。本研究为从事6G网络联合OFDM-RIS优化的研究人员和从业者提供了路线图。

## I. 引言

6G网络必须实现峰值数据速率1 Tbps、端到端延迟低于0.1 ms、能量效率比5G提高十倍以上，以及超过10⁷设备/平方公里的连接密度[3, 4]。要实现这些目标，需要对物理层和MAC层进行重新架构。这一重新设计的核心技术之一是正交频分复用（OFDM）和可重构智能表面（RIS）。涵盖这两者的联合优化问题尚未解决且充满挑战。

虽然OFDM从4G LTE到5G NR一直是主流的多载波技术，但6G OFDM系统面临三个主要的性能下降问题：在毫米波（mmWave）频段PAPR高达10–12 dB[5, 6]，亚太赫兹频段的相位噪声放大[52]，以及高移动性条件（多普勒扩展）下的子载波间干扰（ICI）[5, 6]。RIS通过可编程相移将信号反射给用户，将传播障碍转化为可控链路[4, 7]。在级联信道上配置N个相移器本身就是一个MINLP问题，对于大N而言复杂度难以处理。

联合OFDM-RIS优化的工作始于2021年。该问题可以描述为：一个基站通过具有N个单元的RIS为K个用户提供M个OFDM子载波上的服务，需要联合优化(1) 主动BS波束成形矩阵 **W** ∈ ℂ^(M_t × K × M)，(2) 被动RIS相移向量 **θ** ∈ ℂ^N 并满足单位模约束，(3) 子载波分配指示符 **a** ∈ {0,1}^(K×M)，以及(4) 满足PAPR约束的波形参数。该公式包含连续、离散和流形变量，以及多个目标函数。

### I-A 动机与贡献

信道状态信息（CSI）是所有范式的基础。频谱效率（SE）是贯穿全文的主要指标。先前的综述涵盖了RIS辅助网络[83, 84, 85]、特定情境下的RIS[10, 11]、RIS信号处理[86]、RIS专用启发式与机器学习方法[4, 8]、RIS结合新兴AI[9]、OFDM PAPR降低[5]或6G KPI评估[3]。但没有任何一篇提供统一的联合OFDM-RIS优化算法四范式分类（涵盖和速率、能量效率、公平性和PAPR约束公式）、系统的跨范式性能比较，或明确涵盖2025–2026年出现的基础模型、扩散模型和量子方法。

2025年至2026年间，基础模型、大语言模型（LLM）、基于扩散的生成式AI和量子优化进入了这一领域。先前的综述没有提供这四个方向的整合覆盖；最接近的是Zhou等人[9]，他们讨论了用于RIS的LLM，但未涉及扩散或量子方法。本调查回答的两个问题是：(1) 在联合OFDM-RIS优化的四个范式之间，频谱效率/运行时间如何权衡？(2) 哪些算法类别最适合哪些部署条件（CSI可用性、RIS规模、移动性）？

第七节综合了所调查文献中自报的、相对于基准算法的性能提升，涵盖联合OFDM-RIS优化的四个范式。有两个显著模式：(1) 基于机器学习的方法（范式III）与基于模型的方法（范式I）相比，执行时间减少了数个数量级，每次推理延迟从毫秒降至微秒。(2) 在基于学习的方法中，无监督深度学习[15]和FM-DRL[27]报告了最高的频谱效率。这些结果是自报的，无法在标准性能基准下直接比较。(3) 实际硬件上的量子GNN方法[42]在小型系统规模下优于其经典GNN对应方法。至今尚未使用标准化基准进行跨论文比较。半定规划（SDP）松弛是处理单位模约束的常用工具。第七节描述了我们比较方法及其局限性。

本文做出四项贡献：
1. **四范式分类法：** 我们将78篇联合OFDM-RIS优化工作分为四类范式（基于模型的凸优化、启发式/元启发式搜索、深度学习、新兴方法），并识别出各范式特定的优势：收敛保证（I）、无梯度操作（II）、微秒级推理（III）、意图驱动控制和生成式采样（IV）。
2. **跨范式差距分析：** 我们综合了所有四个范式的自报基准，并记录到没有两项被调查的工作共享共同的基线或仿真设置。我们确定了在实现严谨的跨范式比较之前必须解决的六个具体障碍。比较尚不严谨，但证据仍支持定性模式。
3. **基准测试要求与六个开放挑战：** 我们明确了标准化6G RIS-OFDM基准的最低要求，并推导出六个基于综合分析的开放挑战：基准缺失、硬件约束部署、双弥散信道的联合波形-RIS优化、多目标PAPR权衡、LLM在实时网络控制中的安全性，以及独立启发式方法的收益递减。
4. **带有实例的教程：** 我们逐步使用每个范式中的一种算法，在通用小型系统（M_t=2, K=2, M=4, N=16, 2比特量化）上解决规范的和速率最大化问题（P1），实现SE、运行时间、训练成本和泛化能力的直接四路比较（第九节）。

关键发现预览。教程基准揭示了三个定量结果：(1) DRL方法（DDQN, PPO）在0.021–0.035 ms的GPU推理时间内达到SCA SE基线的93–97%——相对于138 ms的AO+SCA实现了3000–6000倍的加速。(2) 启发式方法（PSO, SA）在SE上与简化的AO+SCA基线匹配或超越，但每次求解需124–193 ms。(3) 当N=16时，SDR仅需2.3 ms，因为基准测试测量的是特征分解和随机化；当N>100时，其O(N^4.5)的SDP求解占主导，文献报告约10³ ms。这是在相同硬件上首次对所有四个范式进行头对头运行时间测量。

### I-B 相关综述及定位

本文相对于先前综述的定位见表I。该分类法统一了联合OFDM-RIS优化算法的四个范式（涵盖和速率、能量效率、公平性和PAPR约束公式），并系统涵盖了2025–2026年新兴方法，这些方法在之前的任何综述中均未出现。

**表 I: 相对于现有综述的定位。** “Joint”表示联合优化OFDM波形和RIS参数；“FM” = 基础模型；“QM” = 量子方法。

| 综述 | 年份 | RIS | OFDM | Joint | FM | QM |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Basar等[83] | 2019 | ✓ | – | – | – | – |
| Di Renzo等[84] | 2020 | ✓ | – | – | – | – |
| Wu等[85] | 2021 | ✓ | – | – | – | – |
| Faisal & Choi[10] | 2022 | ✓ | – | – | – | – |
| Pan等[86] | 2022 | ✓ | – | – | – | – |
| Ibrahim等[11] | 2023 | ✓ | – | – | – | – |
| da Silva等[5] | 2024 | – | ✓ | – | – | – |
| Zhou等[4] | 2024 | ✓ | – | – | – | – |
| Zhou等[8] | 2024 | ✓ | – | – | – | – |
| Zhou等[9] | 2024 | ✓ | – | – | ✓ | – |
| Islam等[3] | 2026 | ✓ | – | – | – | – |
| **本文** | 2026 | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |

本综述聚焦于下行链路RIS辅助OFDM系统的物理层和MAC层优化，将上行场景、更高级别的调度和纯硬件设计排除在外。检索了IEEE Xplore、arXiv和Google Scholar，时间范围为2021年1月至2026年4月。检索词为：(OFDM OR ‘orthogonal frequency division multiplexing’) AND (RIS OR ‘reconfigurable intelligent surface’) AND (optimization OR beamforming OR resource allocation OR phase shift)。筛选结果仅包含用于联合OFDM-RIS优化的算法（涵盖主动波束成形、被动相移设计、资源分配和波形约束公式如PAPR最小化）。仅推导界而无可行算法的论文被排除。最终语料包含78篇工作：约60篇同行评审出版物和18篇arXiv预印本（主要在范式IV，其中出版物滞后于研究趋势）。完整参考文献包含98个条目；除被调查的语料外，另有20篇引用涉及优化教材、先前综述方法和相关综述背景。第七节描述了综合结果的方法。

图1展示了论文筛选过程。

```
通过数据库检索识别的记录
IEEE Xplore (n~250), arXiv (n~180), Google Scholar (n~120)

去重后记录 (n~480)

筛选记录（标题/摘要）(n~480)

排除 (n~380)
非OFDM-RIS联合、仅界/理论、无可行算法

全文文献评估 (n~100)

排除 (n~17)
范围不符、不完整、重复发现

纳入调查的研究 (n=78)
同行评审：60
arXiv预印本：18
```

**图1:** PRISMA风格流程图。检索于2026年4月在IEEE Xplore、arXiv和Google Scholar进行。n=75的版本出现在早期预印本中，已被取代。

以下方法家族因未充分解决联合优化问题，或针对OFDM-RIS联合优化的研究不足而被省略：贝叶斯优化、基于多臂老虎机的资源分配、Lyapunov漂移加罚、Wolpertinger架构，以及针对多RIS场景的分层或多智能体强化学习。同时发射与反射RIS（STAR-RIS）[54]在相关处被引用，但不作为单独范式处理；其优化挑战（耦合的发射/反射相位约束、能量分配）根据求解方法被归入范式I–III。随着文献发展，这些主题可能需要未来综述的覆盖。没有手动排除任何符合布尔检索条件的论文；语料完全由检索词和所述纳入/排除标准确定。检索方法、纳入/排除标准和指标提取协议记录在第七节A部分。被调查论文的完整列表及提取的性能指标可作为补充CSV文件获取，网址为 https://github.com/Ahmet-Kaplan/OFDM_RIS 。所有四个范式的原始基准测试实验均在教程系统（第九节）和GPU服务器（第七节）上进行；这些结果是独立测量的，并与文献综合一并报告。文献中的性能声明经过完全引证后从所引来源复制。图1中的PRISMA风格流程图记录了论文筛选过程。

本文其余部分组织如下。第二节规范地表述了联合OFDM-RIS优化问题。第三节至第六节调查四个范式类别：基于模型的凸优化、启发式和元启发式算法、基于机器学习的方法以及新兴研究趋势。第七节综合了跨范式基准比较并指出局限性。第八节推导出六个开放挑战和建议。第九节通过一个工作实例，使用每种范式的一种方法来求解规范问题。第十节总结全文。

## II. 联合OFDM-RIS优化：问题表述

我们考虑一个下行链路OFDM系统，其中具有M_t根天线的基站（BS）服务于K个单