机械表 (2022)

# 机械手表 – Bartosz Ciechanowski 来源：https://ciechanow.ski/mechanical-watch/ 在当今便携设备遍布的世界里，很难相信仅仅几十年前，追踪时间最便捷的方式还是一块机械手表。与石英表和智能表不同，机械手表无需任何电池或其他电子元件即可运行。 在本文中，我将解释下面演示中所见机制的工作原理。你可以拖动设备改变视角，也可以使用滑块窥探其内部运作： 这里你所看到的是所谓的*机芯*——机械手表的内部组件，通常被封装在金属表壳中。本文将重点聚焦于手表机芯本身，因为漂亮的表壳仅仅掩盖了真正的主角——那些精密的内部机构。 整个手表机芯包含众多零件，在这篇博文中，我将解释每个零件的用途。制表领域术语繁多，许多部件名称可能不熟悉，但无需刻意记忆——所有名称和部件都将用**颜色标记**，方便查阅。 在正常运行的手表中，许多部件处于持续运动状态。默认情况下，本文中的所有动画都是**启用的**，但如果它们分散你的注意力，或者你想节省电量，你可以**全局暂停** (https://ciechanow.ski/mechanical-watch/#) 所有后续演示。如果你更喜欢边阅读边观看动态，也可以**全局取消暂停** (https://ciechanow.ski/mechanical-watch/#) 它们，让动画运行起来。 虽然整个机芯有很多零件，但构成任何手表核心功能的计时系统仅由七个主要元件组成，我们可以将它们排成一条直线： 看起来可能不多，但这些零件仍有许多有趣的细节，共同促成了**秒针**以正确的速率旋转。我们将从聚焦于整个装置的能源来源开始，探索这些细节。 ## 动力 [](https://ciechanow.ski/mechanical-watch/#power) 纯机械设备有几种不同的方式为自己提供动力，但储存能量的最简单方法之一是使用弹簧。我们日常生活中见到的大多数弹簧是*螺旋*弹簧。在下面的演示中，你可以移动连接在这种**弹簧**上的**重物**，观察其弹跳： 当这种**弹簧**被压缩时，它会储存一些能量，当压缩张力解除时，这些能量就会被释放。机械手表通常使用一种不同的弹簧——螺旋形的*扭力*弹簧。这种**弹簧**在被扭转时加载能量。当释放时，**弹簧**会向相反方向回旋，最终稳定在其自然状态： 在机械手表中，我们最终想要的是旋转的指针，因此扭力弹簧提供的旋转运动特别有用。典型机械手表中的**弹簧**形状稍微复杂一些——你可以在下面看到其松弛状态。通过拖动**滑块**，你可以尝试在半空中给它上弦，但一旦松手，它就会迅速弹回原始形状： 如你所见，这个**弹簧**弹性很强，非常想快速膨胀。为了控制这个**弹簧**，我们必须将其放入一个称为**发条盒**的外壳中： 一旦进入**发条盒**，**弹簧**仍然想要膨胀到其原始状态，但**发条盒**的壁将其固定住。这个**弹簧**是手表的能量储存器，它的名字——*主发条*——反映了它的重要性。 不幸的是，在这种状态下，我们无法从**主发条**获得任何有用的功——它已经膨胀到了最大尺寸。为了在其中储存更多能量，我们需要使用**发条轴**将其紧紧盘绕，首先我们将**发条轴**连接到**主发条**的内侧： 仔细看，**主发条**靠近末端有一个小孔——你可以在演示的中心看到它。**发条轴**上有一个小钩子，可以抓住那个孔： 当**发条轴**转动时，它会拉动**主发条**随之转动，从而盘紧它。在下面的演示中，我们固定住**发条盒**，你可以通过拖动滑块来转动**发条轴**： 请注意，一旦你释放滑块松开**发条轴**，**主发条**就会立即将**发条轴**转回原位。这并不是我们想要的——我们希望**发条盒**转动，这样它才能为手表的其他部件提供动力。要从**主发条**获取有用的功，我们必须固定住**发条轴**，并在想要使用储存的能量时释放**发条盒**： 我们很快就会看到在实践中这是如何实现的，但现在我们先假设**发条轴**被固定牢，而**主发条**最终驱动**发条盒**旋转，就像上面的演示一样。在结束**主发条**和**发条盒**的讨论之前，让我们探讨另外两个使该机构更可靠的细节。让我再次展示松弛状态的弹簧： 连接到**主发条**上的**金属条**为其外部部分提供了额外的张力。这个**金属条**非常想弹回其笔直形状，因此它推压**发条盒**的内壁，产生大量摩擦，将主发条固定到位： 当**发条轴**移动内侧时，这会将**主发条**的外端锁住。如果我们继续盘绕**弹簧**超过其最大容量，就会克服摩擦力，让**主发条**在内部打滑——这作为一个安全机制，防止部件损坏。 正如我们所见，在松弛状态下，**主发条**形成一个曲率各处不同的S形。这有助于平衡**主发条**在**发条盒**内不同部分的张力。请注意，盘绕弹簧的内部区域半径比外部部分小得多。如果松弛的弹簧只是一根笔直的金属条，那么盘绕后，内部部分的弯曲程度会远大于外部部分。而使用S形弹簧，外部部分也承受着相似的张力，因为它们想要恢复到向相反方向弯曲的曲线状态。 为了固定**主发条**并防止灰尘进入，我们用一个卡入式盖子将**发条盒**封闭起来： 我们已经成功让一些部件旋转，有人可能会天真地认为，只需将**表针**连接到**发条盒**上就能计时。不幸的是，这行不通——你可以在下面的演示中见证这一点。你可以看到这块“手表”在你用滑块上紧**主发条**然后释放后的表现： 显然，我们还有很多工作要做——**指针**旋转得太快，而且只转了几圈，**发条盒**内部的**主发条**储存的能量就用完了。显然，这个装置无法让我们以任何可靠的方式计时。 如果我们希望手表一次上弦后能连续运行大约40小时，那么分针需要在这段时间内完成40次旋转。此外，秒针应该在这段时间内完成大约40 × 60 = 2400次完整旋转。我们需要找到一种方法，将**发条盒**较少的旋转圈数转换为指针较多的旋转圈数。这时就需要齿轮出场了。 ## 齿轮 [](https://ciechanow.ski/mechanical-watch/#gears) 我之前在这个博客上**讨论过齿轮** (https://ciechanow.ski/gears/) ，所以这里只是简单回顾一下。齿轮可用于改变两个不同轴之间的旋转速度。在下面的演示中，你可以通过观察我放在每个齿轮上的小点来见证这一点——由更大的**红色齿轮**驱动的**黄色齿轮**完成一次完整旋转所需的时间要少得多： 两个匹配齿轮的一个重要方面是它们的齿数。一个齿轮的每个齿与另一个齿轮的齿间空隙啮合，因此在单位时间内，两个齿轮旋转通过的齿数是相同的。如果两个齿轮的齿数不同，它们完成一次旋转所需的时间就可能不同。在下面的演示中，你可以改变驱动**红色齿轮**和被驱动**黄色齿轮**之间的*齿数比*，观察它如何影响**黄色齿轮**的旋转速度： 这些齿轮旨在相互配合工作，因此齿数比等于齿轮半径比。当**驱动齿轮**的齿数**多于** (https://ciechanow.ski/mechanical-watch/#) **被驱动齿轮**时，**被驱动齿轮**的旋转圈数多于**驱动齿轮**。我们可以利用这种行为，使手表的秒针在发条盒旋转一圈时旋转很多圈。 让我们考虑一下这里需要多大的增速比。发条盒一次上弦大约可以旋转近7圈，但我们希望秒针在同一时间内完成大约2400次旋转。我们需要齿数比，或者说半径比，大约为343:1。让我们看看这在实践中看起来如何。在下面的演示中，你可以使用滑块从更远的地方观察这两个齿轮： 如你所见，这些比例非常荒谬——要让**红色齿轮**适配任何尺寸合理的手表，**黄色齿轮**必须非常微小，并且两个齿轮都必须拥有非常脆弱、微观尺寸的齿。 相反，机械手表使用一系列的*轮系*，由多个齿轮成对工作——每对都在一定程度上提高速度。在下面的演示中，你可以看到参与此减速过程的四个齿轮。请注意，在大多数旋转轴上有两个齿轮。你可以使用滑块控制这个齿轮系的旋转速度： **发条盒**充当**第一轮**，它驱动**第二轮**，**第二轮**驱动**第三轮**，最后**第三轮**驱动**第四轮**。请注意，每个大齿轮驱动一个称为*小齿轮*的更小齿轮。一个小齿轮与下一个大齿轮安装在同一轴上，这样我们在每个轴上都能持续增加速度。这种方法有显著优势——我们能够使整个机构小得多，并且我们很快就会利用其中一个以较慢速度旋转的中间齿轮来驱动分针和时针。 在结束齿轮讨论之前，让我快速提一下它们齿的形状。虽然许多较大的机器使用**渐开线形状** (https://ciechanow.ski/gears/#strings-attached) 作为齿轮齿的轮廓，但机械手表通常使用*摆线*轮廓，该轮廓是通过**在一个圆表面上滚动另一个圆** (https://www.tec-science.com/mechanical-power-transmission/cycloidal-gear/geometry-of-cycloidal-gears/) 获得的。 让我们看看我们组装好的所谓*走针轮系*在通过**发条轴**上紧**主发条**并让手表运行时的表现： 我们确实实现了**秒针**在**发条盒**旋转一次时旋转多圈的目标，但该**指针**的旋转速度仍然是完全不受控的。我们需要找到一种方法来控制**主发条**储存能量的释放速率——我们将通过*擒纵机构*来实现这一点。 ## 擒纵机构 [](https://ciechanow.ski/mechanical-watch/#escapement) 让我们先看看构成擒纵机构的两个组件——**擒纵轮**和**擒纵叉**： 请注意**擒纵轮**齿的异常形状——它与我们之前见过的齿轮非常不同。它的顶部有一个规则形状的齿轮，可以用来转动那个**轮**。 **擒纵叉**本身是金属制成的，但请注意其末端两个**粉红色**的透明部件。这些是由合成**红宝石** (https://en.wikipedia.org/wiki/Ruby) 制成的**宝石**。这种化合物不仅非常坚硬，能够防止磨损，而且与钢材的摩擦系数也很低。让我们通过观察这两个组件如何相互作用来了解这些特性为何重要： **擒纵轮**想要按照**红色箭头**指示的方向旋转。**擒纵叉**阻止了这种运动，但随着我们来回摆动**擒纵叉**，我们让**擒纵轮**短暂地从这种“囚禁”中*逃脱*，然后再次被阻止。 我们将在接下来的几段中看到交互的细节，但现在，这个机制允许我们通过简单地将**擒纵叉**从一侧移动到另一侧来控制**擒纵轮**的旋转。让我们看看这些零件如何融入整个组件。在下面的演示中，我已经为你上紧了发条，因此**发条盒**通过齿轮系最终试图旋转**擒纵轮**。使用两个按钮，你可以切换**擒纵叉**的位置： 主发条想要通过旋转**擒纵轮**来释放能量，但**擒纵叉**只允许这种情况短暂发生。由于齿轮减速，**发条盒**的旋转几乎不可见。然而，如果你观察连接到**第四轮**的**指针**，可以看到它随着你来回摆动**擒纵叉**而轻微旋转。 这个小型计时机制现在几乎完全可用了。最后一个缺失的零件是一个能够自动来回拨动**擒纵叉**的装置。然而，为了让手表正确计时，这种拨动动作必须以适当的节奏进行。这就需要*摆轮游丝系统*了——它构成了手表跳动的心脏。 ## 摆轮游丝系统 [](https://ciechanow.ski/mechanical-watch/#balance) 让我们重新调出我们之前看到的第一个扭力弹簧——回想一下，一旦你将其从原始位置扭转，它会来回振荡，最终稳定下来： 我们可以通过调整两个参数来控制这种周期运动的速率。第一个是弹簧的*刚度*，主要取决于其高度、厚度、长度以及制造材料。第二个是质量及其分布，或者更准确地说，是弹簧所旋转物体的**转动惯量** (https://en.wikipedia.org/wiki/Moment_of_inertia) 。当更多质量放置在距离旋转轴更远的地方时，转动惯量会增加。在下面的演示中，你可以调整弹簧的**刚度**和所附重物的**转动惯量**，观察这些参数如何影响旋转周期： 通过仔细调整这些参数，我们可以使该系统以期望的速率振荡。这种使用附有质量的扭力弹簧的想法正是机械手表用作精确计时来源的原理。摆轮游丝系统由连接到**游丝**上的**摆轮**组成。在这款手表中，**摆轮**以相当高的频率来回振荡： 在摆轮的**底部** (https://ciechanow.ski/mechanical-watch/#) ，你会发现另一个粉红色透明的宝石，称为**宝石滚子**。虽然很小，但这个部件非常重要——当**摆轮**旋转时，这个**宝石**会撞击**擒纵叉**的另一端，从而推动**擒纵叉**来回摆动。让我们先总体看一下**摆轮**如何与其他部件相互作用。在下面的演示中，你可以使用滑块放慢速度： 让我们近距离观察这种相互作用，它值得更仔细地关注。在下面的演示中，你可以前后拖动时间轴，查看所有发生动作： **摆轮**向后摆动 **宝石滚子**撞击**擒纵叉**，将其撞离位置 **擒纵轮**解锁并推动**擒纵叉**的**宝石** **擒纵叉**推动**宝石滚子**和**摆轮** **擒纵轮**再次锁定 **摆轮**继续其摆动 当**摆轮**摆动时，**宝石滚子**撞击**擒纵叉**，从而解锁**擒纵轮**。一旦解锁，