# L系统生成象鼻虫、披萨配料和母系血统

# L 系统能生成象鼻虫、披萨配料和母系家族 原文：https://blog.plover.com/2026/09/25/ L\-systems generate weevils, pizza toppings, and matriarchal lineages (https://blog.plover.com/misc/fibonacci-word-2.html) Fibonacci 数列之所以得名，是因为在西方数学中，它首次出现于 Fibonacci 于 1202 年所著的《Liber Abaci》中的一道问题。Fibonacci 让我们设想一个兔子农场：一对幼兔在一个月后长大为成兔，而成兔每个月会产下一窝幼兔。用 `a` 表示成兔，用 `b` 表示幼兔，这个问题可以写成： ``` b → a a → ab ``` 从一对幼兔开始，逐月进行上述替换，我们得到： ``` b a ab aba abaab abaababa abaababaabaab abaababaabaababaababa abaababaabaababaababaabaababaabaab abaababaabaababaababaabaababaabaababaababaabaababaababa … ``` 每个月的符号总数（即兔子的对数）构成了 Fibonacci 数列；每行中 `a` 的总数、或 `b` 的总数，同样是 Fibonacci 数列。 这种结构——其中存在若干符号（这里是 `a` 和 `b`），它们会被反复替换为符号串——被称为“L 系统”（L\-system），而这里这个 L 系统特指“Fibonacci L 系统”。 昨天我正好提到了 *Zyzzyva*（https://blog.plover.com/math/ordinals/07-nested-shortlex.html），这是一种象鼻虫的属名，我只能推测它是由一位想在字典里排最后的生物学家命名的。看到这种模式，我立刻就想到了 Fibonacci L 系统。我们可以用它生成一系列越来越长的象鼻虫名字： ``` Yva Zva Zyva Zyzva Zyzzyva Zyzzyzyzva Zyzzyzyzzyzzyva Zyzzyzyzzyzzyzyzzyzyzva Zyzzyzyzzyzzyzyzzyzyzzyzzyzyzzyzyzva Zyzzyzyzzyzzyzyzzyzyzzyzzyzyzzyzyzzyzzyzyzzyzzyzyzzyzyzva ``` 或者披萨配料： ``` eroni proni peroni peproni pepperoni peppepeproni peppepeppepperoni peppepeppeppepeppepeproni peppepeppeppepeppepeppeppepeppepperoni peppepeppeppepeppepeppeppepeppeppepeppepeppeppepeppepeproni ``` 或者家族里的女掌门： ``` Grandma Grandmam Grandmamma Grandmammamam Grandmammamammamma Grandmammamammammamammamam Grandmammamammammamammamammammamammamma Grandmammamammammamammamammammamammammamammamammammamammamam ``` 这里我稍微作弊了一下，因为我跳过了中间的一个 `a` 没有进行替换。如果不去跳过，我们会得到无法发音的 “Grmammandmammamammamma”。 一次快速的计算机搜索还发现了若干其他变体，其中包括 “mammaries” 和 “titties” 之类。但为了不让这篇文章沦落成幼稚的窃笑，我就此打住。 令人惊叹的是，之前其实已经有一篇涉及密切相关主题的文章（https://blog.plover.com/math/fibonacci-word.html）。 费城街景。画面中央是一根灯柱，上面钉着两个红蓝相间的州际公路盾形标志，表示前方是 I\-76 西向和 I\-676 东向的入口。 我曾试图让 Claude 帮我写这篇文章，但它说这个前提太蠢了，所以我只好自己动手。 *\[/misc 分类下的其他文章（https://blog.plover.com/misc）]永久链接（https://blog.plover.com/misc/fibonacci-word-2.html）*