通过竞争优化从多源数据集联合发现控制偏微分方程

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摘要

本文提出了MCO-PDE，一种通过结合神经代理、软竞争权重和遗传算法进行结构搜索，从多个观测数据集中发现共享偏微分方程的竞争优化框架。它展示了在有限数据下高精度恢复典型方程的能力，并处理复杂几何形状和真实世界实验。

arXiv:2606.30699v1 Announce Type: new 摘要：从观测数据中直接发现控制方程是实现可解释科学机器学习的关键一步。当前的数据驱动方法通常针对单个数据集操作，这本质上限制了其在观测受限时的性能。实践中，同一物理系统往往有多个数据集可用，它们仅因不同的初始条件或边界配置而有所区别。本文提出了一种名为MCO-PDE的竞争优化框架，旨在从多源数据集中发现共享的偏微分方程（PDEs）。该框架首先为每个数据源训练独立的神经代理，然后采用软竞争权重机制动态评估数据集可信度并聚合出一个共识全局系数。结合用于结构搜索的遗传算法，该方法同时识别控制方程的函数形式和参数。我们证明，在七个案例中，每个数据集仅融合50个观测值即可高精度恢复典型方程。该框架固有地处理具有不规则边界和异质系数的二维和三维区域，并成功从真实世界的波浪池实验中提取出物理上有意义的定律。总体而言，这项工作通过异构数据融合为自动化科学发现建立了一条有前景的途径。
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缓存时间: 2026/07/01 05:31 

# 通过竞争优化从多源数据集联合发现控制偏微分方程
来源：https://arxiv.org/abs/2606.30699
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> 摘要：直接从观测数据中发现控制方程是实现可解释科学机器学习的关键步骤。当前的数据驱动方法通常基于单一数据集运行，当面临有限观测时，其性能固有地受到限制。在实践中，同一物理系统通常有多个可用数据集，它们仅因不同的初始条件或边界配置而有所区别。本文提出了一种竞争优化框架，旨在从多源数据集中发现共享的偏微分方程（PDEs），称之为MCO-PDE。该框架首先为每个数据源训练独立的神经代理模型，然后采用软竞争加权机制动态评估数据集可信度，并聚合出全局共识系数。结合用于结构搜索的遗传算法，该方法同时识别控制定律的函数形式和参数。我们证明，在七个案例中，融合每个数据集仅50个观测值即可高精度地恢复经典方程。该框架天然适用于具有不规则边界和非均匀系数的二维和三维区域，并能从真实世界的水槽实验中成功提取具有物理意义的定律。总体而言，这项工作为通过异构数据融合实现自动科学发现开辟了一条有前景的路径。

## 提交历史

来自：张东晓 [查看邮箱（https://arxiv.org/show-email/9f5b1336/2606.30699）] **\[v1\]** 2026年6月29日 星期一 07:35:59 UTC（2,828 KB）

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