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本文提出了一种用于物理信息神经网络（PINNs）的基于物理信息的错误场学习（PIEFL）框架，引入辅助错误网络以提高在计算约束下求解部分微分方程（PDEs）的解的精度。
本文介绍了一种针对神经PDE算子的'错误物理后门'投毒攻击，其中触发输入导致模型为替代物理参数输出有效解，揭示了可重用求解器存档中的关键安全漏洞。
本文提出了STCO，一种用于时间依赖偏微分方程中预设条件算子学习的条件神经算子。它通过纳入各种条件场提高了预测精度，并在多种架构上显示出显著的误差降低。
本文提出了 Fourier Feature Networks (FENs)，一种使用傅里叶特征求解偏微分方程的单隐藏层神经网络架构，其精度高于无需仿射变换的 Extreme Learning Machines。
本文提出了SCORE，一种受自和谐启发的拟牛顿方法，用于训练物理信息神经网络（PINNs）。它使用递减耦合的移位割线几何，在不需要计算Hessian矩阵的情况下，提高了非线性PDE基准测试的最终精度。
本文提出了一种面向偏微分方程的目标无关控制框架，采用联合嵌入预测架构（JEPA），并配备轻量级2D ViT编码器和动作条件潜在动力学。研究表明，使用学到的物理可观测探针在控制任务中优于原始潜在距离。
提出了一种用于MIONet的混合最小二乘/梯度下降方法，通过利用交替最小二乘法优化多个分支网络的最后一层参数，并借助Kronecker和Khatri-Rao乘积，从而加速训练。
本文提出了MCO-PDE，一种通过结合神经代理、软竞争权重和遗传算法进行结构搜索，从多个观测数据集中发现共享偏微分方程的竞争优化框架。它展示了在有限数据下高精度恢复典型方程的能力，并处理复杂几何形状和真实世界实验。
本文研究了SIREN、ReLU MLP和傅里叶特征MLP中隐式神经表征的迁移特异性，发现迁移幅度和特异性依赖于架构，其中ReLU更具选择性，而SIREN广泛重用权重。结果表明，架构选择应考虑显式的控制条件，而不仅仅是迁移幅度。
本文建立了神经网络训练与哈密顿-雅可比初值问题之间的精确对应关系，通过一个形变参数统一了深度学习架构。
本文介绍了beignet，一种PINN架构，它用可训练的多分辨率傅里叶特征金字塔替换了随机傅里叶特征，在PDE基准测试上实现了更高的准确性和计算效率。
本文提出了盈亏平衡复杂度，一种衡量神经偏微分方程求解器相较于传统数值求解器何时具有成本效益的指标。该框架利用标度律来分配训练预算，并在多种偏微分方程基准上评估了多个神经求解器。
本文提出了一种基于空间相关性的物理信息神经网络（PINNs）课程学习框架，通过利用子区域间的空间相关性来提高训练稳定性和求解精度，解决了高维非凸损失景观和多目标约束不平衡等问题。
本文扩展了端口-哈密顿神经网络（PHNNs）到偏微分方程（PDEs）中，用于从数据中学习非线性弦动力学。该方法能够同时恢复哈密顿量和耗散，在准确性和可解释性方面优于非物理信息基线方法。