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本文建立了神经网络训练与哈密顿-雅可比初值问题之间的精确对应关系，通过一个形变参数统一了深度学习架构。
本文介绍了beignet，一种PINN架构，它用可训练的多分辨率傅里叶特征金字塔替换了随机傅里叶特征，在PDE基准测试上实现了更高的准确性和计算效率。
本文提出了盈亏平衡复杂度，一种衡量神经偏微分方程求解器相较于传统数值求解器何时具有成本效益的指标。该框架利用标度律来分配训练预算，并在多种偏微分方程基准上评估了多个神经求解器。
本文提出了一种基于空间相关性的物理信息神经网络（PINNs）课程学习框架，通过利用子区域间的空间相关性来提高训练稳定性和求解精度，解决了高维非凸损失景观和多目标约束不平衡等问题。
本文扩展了端口-哈密顿神经网络（PHNNs）到偏微分方程（PDEs）中，用于从数据中学习非线性弦动力学。该方法能够同时恢复哈密顿量和耗散，在准确性和可解释性方面优于非物理信息基线方法。