RouteCost: 受生产启发的多阶段框架，用于电子商务中预购运费估算

# RouteCost: 一种受生产启发的多阶段框架，用于电子商务中的预售运费估算
来源：https://arxiv.org/html/2607.16230
Xianling Zeng，Zihan Yu（[email protected] (https://arxiv.org/html/2607.16230v1/mailto:[email protected])）东北大学专业研究学院，波士顿，美国；Sichen Zhao（[email protected] (https://arxiv.org/html/2607.16230v1/mailto:[email protected])）东北大学工程学院，波士顿，美国；Yalun Qi（[email protected] (https://arxiv.org/html/2607.16230v1/mailto:[email protected])）东北大学Khoury计算机科学学院，波士顿，美国；以及Zhiming Xue（[email protected] (https://arxiv.org/html/2607.16230v1/mailto:[email protected])）东北大学工程学院，波士顿，美国

\(2026\)

###### 摘要

准确的预售运费估算在电子商务中非常重要，因为它影响价格展示、利润率规划和转化率。实际上，运费不仅受距离影响，还受目的地需求组合、计费重量、体积定价、附加费触发因素以及诸如拼箱等潜在运营效应的影响。因此，静态查找方法会遗漏重要的变动来源，而单一回归模型可能会利用强但非因果的相关性。我们提出RouteCost，一种受生产启发的多阶段框架，将问题分解为时间感知的需求预测、费用卡信息驱动的基准定价、第二阶段残差修正以及基于代理的箱体合并推断。路线级成本估算通过路线加权期望公式聚合，以生成产品级运费预测。在超过250,000个订单、260种产品和18个月的订单历史数据中，该框架提高了预测质量和整体校准性，同时保持了路线级的可解释性。

电子商务、运费估算、路线加权期望、残差学习、箱体合并

††版权:无††期刊年份:2026††会议:会议标题；2026；待定††ccs:计算方法 机器学习 机器学习方法 学习线性模型

## 1. 引言

预售运费估算是现代电子商务系统的基础能力。在下单前，零售商通常需要履约成本估算来支持价格显示、利润率控制、促销规划和面向客户的配送承诺。在小型包裹环境中，这一任务不仅受地理距离影响，还受承运商定价规则、体积计费、特定目的地的需求模式以及预测时可能无法直接观察到的运营效应的影响（Bogyrbayeva等人，2024 (https://arxiv.org/html/2607.16230#bib.bib1)；Mangiaracina等人，2019 (https://arxiv.org/html/2607.16230#bib.bib2)）。在实践中，这些因素也受到现实世界分布变化的影响。目的地需求组合可能因季节性而随时间变化——例如，户外产品在冬季可能需求疲软，但到春季会急剧增长——而承运商定价条件也可能因节假日高峰附加费、费用更新或费率卡修订而发生变化。这些变化使得预售运费估算不仅是一个预测问题，也是一个在变化运营环境中的鲁棒性挑战。

一个自然的初步方法是基于承运商费率表和简单发货属性进行静态查找。此类方法在运营上有用，但过于僵化，无法捕捉目的地组合、附加费行为和隐藏的合并效应带来的变化。第二种方法是在大量特征集上拟合单一回归模型。然而，在初步建模尝试中，一些业务变量与实现的运费表现出强经验相关性，但并非因果定价驱动因素。例如，较大的产品通常也有较高的批发成本，因此批发成本和包裹成本在不同类别（如凳子、椅子、沙发和床）中可能呈现正相关。因此，一个单一模型可能学会更高的批发成本意味着更高的运费，即使承运商收费是由物理发货特征（如尺寸、重量和附加费触发因素）驱动的，而非商品价值本身。两张具有相同发货尺寸但批发成本差异很大的地毯——例如，一张低成本地毯和一张手工打结的波斯地毯——应该产生基本相同的运费。因此，使用批发成本作为预测驱动因素会引入误导性相关性，改善样本内拟合，但削弱分布变化下的可解释性和鲁棒性（Sun等人，2025 (https://arxiv.org/html/2607.16230#bib.bib3)；Zamanzadeh Darban等人，2024 (https://arxiv.org/html/2607.16230#bib.bib4)）。更广泛地说，端到端模型可能会将稳定的定价逻辑与变化的模式需求和潜在运营效应纠缠在一起。结果，诸如季节性需求再分配或附加费更新等变化可能触发更广泛的重新训练，即使核心定价机制保持不变。

RouteCost没有将运费预测视为单一黑箱回归问题，而是将其表述为路线加权期望问题。在我们的简化履约设置下——单一来源仓库、单一包裹承运商和标准服务级别——每个产品与一组有限的目的地区域路线相关联，期望运费计算为路线级成本估算的加权和。这种结构化设计避免了强迫单一模型一次性吸收所有变化来源。相反，它将需求估计、定价结构、残差修正和潜在合并效应分离为不同的组件，这可以提高可解释性，并在运营条件变化时支持更针对性的更新。

我们做出三项贡献：（1）我们将预售运费估算表述为路线加权期望问题；（2）我们引入一个多阶段架构，分离需求预测、基准定价、残差修正和基于代理的箱体合并推断；（3）我们通过时间回测和路线级分解展示，结构化分解可提高预测质量和可解释性。

## 2. 相关工作

与本研究相关的工作位于物流定价、需求预测和结构化机器学习在运营决策支持中的交叉点。基于学习的方法越来越多地用于补充经典路由和运输规划框架，特别是在需求和运营条件随时间变化的场景中（Bogyrbayeva等人，2024 (https://arxiv.org/html/2607.16230#bib.bib1)；Rahmani等人，2023 (https://arxiv.org/html/2607.16230#bib.bib5)）。虽然我们的工作并未直接解决车辆路径问题，但它与使用数据驱动估计支持下游物流决策的动机相同。

先前的工作也将监督学习应用于运输和履约相关任务，通常发现结合领域结构和修正学习的混合设计在噪声运营环境中优于纯规则系统（Mangiaracina等人，2019 (https://arxiv.org/html/2607.16230#bib.bib2)；Qiu等人，2025 (https://arxiv.org/html/2607.16230#bib.bib6)）。这促使我们决定在第一阶段保留显式定价结构，同时使用第二阶段模拟残差非线性误差。合并长期以来被认为是重要的物流策略，因为合并多批货物可以降低运输成本并利用规模经济（Hall，1987 (https://arxiv.org/html/2607.16230#bib.bib7)；Wei等人，2021 (https://arxiv.org/html/2607.16230#bib.bib8)）。然而，在许多预售场景中，合并结果在预测时无法直接观察，这促使我们采用基于代理的处理方法。

## 3. 方法

### 3.1. 框架概述

RouteCost包含四个模块：（1）时间感知的需求预测，通过预测目的地区域随时间分布的份额来估计路线权重；（2）费用卡信息驱动的第一阶段定价，使用计费重量、尺寸、费率表查找和附加费特征生成结构化基线估计；（3）第二阶段残差修正，捕捉基线未解释的非线性误差；（4）基于代理的箱体合并推断，估计与潜在合并机会相关的隐藏节省。这些模块通过路线加权聚合层连接，生成最终的产品级运费。

参见图注 图1. RouteCost框架概述。

### 3.2. 问题形式化

在我们的简化履约设置下，我们将波士顿设置为单一库存仓库，所有订单货物从波士顿发出，并由单一包裹承运商（FedEx）配送。我们在目的地区域级别定义路线。实践中，这些目的地区域来自FedEx区域定位器：在指定波士顿邮编02108作为发货地后，每个目的地邮编会被分配一个从1到8的区域索引。这个承运商定义的区域索引在我们的形式化中被用作路线维度。相应地，设p表示产品，z∈∈1,...,8表示目的地区域，t表示预测期。最终的产品级运费估计给出为：

\(1\)C^\(p,t\)=∑z=18w\(z∣p,t\)c^\(p,z,t\)\\hat{C}\(p,t\)=\\sum_{z=1}^{8}w\(z\\mid p,t\)\\,\\hat{c}\(p,z,t\)

其中w(z | t)是区域z在时间t的预测路线权重，c^\(p,z,t\)是估计的路线级运费。路线级成本分解为：

\(2\)c^\(p,z,t\)=c\(1\)\(p,z,t\)+Δc\(2\)\(p,z,t\)−sbox\(p,z,t\)

这种路线定义直接来自我们的单源、单承运商假设，在此假设下，有效路由选择缩减为仅目的地区域。更一般地，如果履约系统包括多个仓库和多个承运商，路线空间将扩展到区域、仓库选择和承运商选择的交叉积。在该设置下，每个产品的可能路线数量为|R|=|Z|×|W|×|K|，其中Z是目的地区域集合，W是仓库集合，K是承运商集合。在本文中，我们有意将环境限制为|W|=1和|K|=1，以便隔离成本估算问题本身。

### 3.3. 需求预测和多阶段成本估计

需求模块从历史订单流中估计区域级路线权重。我们不是假设固定的目的地分布，而是构建月度区域份额，并使用短滚动窗口进行平滑处理。为了将每个订单分配到路线，我们使用FedEx区域定位器，以波士顿邮编02108为发货地，为每个目的地邮编检索承运商定义的区域标签。此过程生成一个波士顿出发的目的地区域地图，其中每个目的地邮编与上述形式化中使用的八个区域索引之一相关联。然后通过其目的地邮编将订单映射到目的地区域，从而实现区域级需求估计和路线加权。由于目的地的模式在不同产品组之间有所不同，我们还估计了特定类别的月度区域份额，并在推理过程中应用层次化后备策略。

参见图注 图2. 波士顿出发的目的地区域地图。每个点代表一个采样的目的地区域，根据相对于波士顿出发的FedEx区域着色。使用较大的点标记以提高地理可读性并直观显示空间区域结构。

第一阶段被设计为结构化基线，而不是简单的算术查找。承运商费率卡信息仍然是一个重要信号，但最终的基线估计是通过正则化的Ridge回归模型学习的，该模型整合了计费重量、物理重量、体积重量、包裹尺寸、目的地区域、合成费率表查找值和附加费相关标志（Hoerl和Kennard，1970 (https://arxiv.org/html/2607.16230#bib.bib9)）。此阶段旨在捕捉问题中相对稳定的定价结构，包括直接与物理发货特征和承运商定价逻辑相关的运费部分。第二阶段随后在第一阶段输出上使用梯度提升学习非线性残差修正。通过构建，此阶段无需重新学习完整的定价函数，而是专注于结构化基线未解释的剩余非线性误差。最后，箱体合并从弱操作代理推断，例如同日同区域密度、同日同区域密度、家族级平均数量、尺寸兼容性、包裹拆分风险和复合合并机会得分。这最后一个模块针对难以通过显式定价变量单独编码且在预测时无法直接观察的潜在运营节省。

对于每个产品，我们构建一个包含所有候选目的地区域路线的显式路线表。每个路线条目存储路线标识符、预测路线权重、预测的路线级运费以及对最终期望成本的加权贡献。由于最终估计计算为路线级加权贡献之和，因此可以在预测级别和路线组成级别对模型进行审计。综上所述，多阶段设计反映了变化来源的功能性分离：第一阶段模拟稳定定价结构，第二阶段捕捉残留非线性误差，合并模块考虑潜在履约效应。这种分离减少了对单一模型的要求，即不需要在一个端到端映射中同时吸收定价规则、需求模式和隐藏运营效应。更一般地来看，这种形式化不仅仅是加权和，而是预测不确定性在潜在路线上的结构化分解。在下单前，最终路线实现未知，因此产品级期望运费通过目的地区域需求份额和路线级定价估计来表达，而不是直接从单个混合特征空间预测。在当前单源、单承运商设置下，这种分解仅在目的地区域路线上定义，这使形式化与本文研究的简化履约环境保持一致。

参见图注 图3. 按月份和目的地区域的需求分布

## 4. 数据集和实验设置

我们在一个运营基础上构建的数据集上评估该框架，该数据集旨在模拟简化电子商务环境下的小型包裹发货行为。该数据集包含250,000个订单记录、260种产品和18个月的交易历史。每个订单记录包括订单日期、目的地邮编、目的地区域、产品标识符和购买数量。产品记录包含物理属性，如单位重量、长度、宽度和高度，以及类别和产品家族标识符。

履约设置被有意简化。所有货物假定从单一波士顿仓库发出。