面向电子商务的大规模高频定价

# 面向电商的大规模高频定价
来源：https://arxiv.org/html/2606.13741  
Stefan Birr  Zalando SE & Tobias Huelden  Zalando SE & Mones Raslan  Zalando SE & Adele Gouttes  Zalando SE & Andreas Schmitt  Zalando SE & Mateusz Koren  Zalando SE & Johannes Stephan  Zalando SE & Robert Streek  Zalando SE & Manuel Kunz  Zalando SE & Tim Januschowski  Databricks

###### 摘要

本文介绍了一种专为时尚电商促销活动设计的“先预测后优化”算法定价工具，涵盖了其设计、开发与实施全过程。促销活动给定价带来了独特挑战，包括需求模式波动剧烈、定价决策需快速响应，以及需要平衡短期收入与长期盈利。我们提出的方法将基于梯度提升树的日度需求预测与多目标优化框架相结合，在兼顾长期利润和净商品价值的前提下，为超过500万件商品制定最优折扣。该方案通过“先预测后优化”架构，克服了现有周度粒度系统的关键局限性，将定价决策时间从数小时缩短至数分钟。我们在2023-2024年促销活动期间，于Zalando（欧洲领先的在线时尚零售商）12个市场中开展了23项A/B测试，验证了该方法。实验结果表明，与之前的人工-算法混合方案相比，新的定价系统在利润上实现了约6%的提升，同时销售量和收入表现持平。基于这些成果，该算法已成功部署至生产环境，目前负责公司大部分促销活动的算法定价决策。

*关键词* 需求预测 ⋅ 定价 ⋅ 促销活动 ⋅ 在线实验

## 1 引言

Zalando 是欧洲领先的电子商务公司之一，专注于时尚零售，业务覆盖25个欧洲市场。2024年，公司服务了超过5200万客户，通过超过2.45亿笔订单实现了150亿欧元的商品交易总额（GMV）。作为一家上市公司，Zalando 致力于达成特定的业务目标，因此需要精细的定价策略来优化其庞大产品组合的财务表现。为支持这些目标，Zalando 定价部门在任何特定时刻都要为所有市场中约60万件产品设定价格。核心工作是确定最优折扣水平，这在降价定价术语中常被称为“红色价格”。例如，在为某双鞋定价时，系统需要决定是按全价销售，还是给予折扣（例如10%、20%或更高）。鉴于规模巨大——横跨数十个市场的数十万件产品——公司在绝大多数产品上高度依赖算法定价。

#### 算法定价：常规期 vs. 促销期

在常规业务期（非促销活动日期），Zalando 的定价系统遵循一个成熟的工作流程：产品以无折扣价格进入平台，然后定期进行重新定价评估。重新定价过程会确定未来几周的折扣率（0%至70%之间），其主要驱动因素是风险管理考虑。当产品销售不及预期时，打折有助于降低库存风险，防止库存过度积压。

这种折扣优化采用了一种精巧的两阶段算法方法：首先，基于单品的预测模型为各种折扣情境预测需求及相关成本。然后，这些预测结果被输入优化引擎，由引擎根据预设的业务目标选择最优折扣水平。这两个组件在先前的文献中已有详尽记载（Li 等人 (2022) 和 Kunz 等人 (2023)）。

然而，促销活动（即非常规业务期）带来了根本不同的挑战，且近年来日益重要。这些活动包括季末促销、黑色星期五或季中促销，其特点是折扣水平高、定价策略更动态，需要以每日或更短的时间周期进行快速决策。需求模式波动剧烈，价格弹性出现突然变化；同时，不规则的活动持续时间以及来自其他零售商的竞争压力，要求定价团队进行更频繁的干预。为作说明，图1展示了两个示例商品，并标出了大部分波动和较大的需求跳跃都发生在促销活动期间。

每年约有35%的时间被促销活动占据，平均每次活动持续6.2天。尽管具有特殊性质，促销活动每年仍为 Zalando 贡献了相当可观的收入和利润。促销活动期间的折扣平均比非活动期高出5个百分点。

图2进一步证明促销活动需要不同的定价方法。该图显示了两个指标（均按2周滚动平均计算，并在观测期内归一化至均值为1）：上传频率（价格上传次数与产品数量之比）和折扣变异度（整个品类中每周折扣的标准差）。灰色区域表示促销活动期间。在促销活动期间，这两个指标均持续升高——上传频率增加，因为更多产品获得价格更新；折扣变异度上升，因为整个品类中应用了更广泛的折扣范围。这些模式表明，促销活动不仅涉及更频繁的定价干预，而且折扣水平存在更大的异质性。周度粒度的系统无法跟上这种节奏。这种模式在近三年的数据中持续存在，突显了促销活动需要一个能够实现每日预测更新和快速优化循环的高频定价解决方案。

参见图题  
图1：示例商品的日销售额。灰色阴影区域表示促销活动期间，在此期间我们可以观察到销售额相比非活动期有更大的波动和特别大的跳跃。

这些特征暴露了我们现有定价基础设施的重大局限。在需求预测方面，我们的生产系统依赖于一个计算密集型的 Transformer 模型，该模型以周度为粒度运行，每周更新一次预测。然而，促销活动需要日度分辨率才能捕捉快速的需求波动和精准的活动时间节点。

优化框架同样问题重重。之前的促销定价依赖于一个复杂的组合，包括耗时的算法模型运行、手动定价分析以及结合了成本加成和基于价值策略的启发式规则。关键的是，这些决策侧重于达成目标平均折扣水平，而对收入、利润等关键财务绩效指标（KPI）仅有隐含的考虑。这种方法显然不是最优的，这促使我们对优化目标进行根本性重新设计，使财务 KPI 成为显式的目标变量。

参见图题  
图2：自2023年以来德国地区的上传频率和折扣变异度（2周滚动平均，归一化至均值1）。上传频率定义为价格上传次数与产品数量之比；折扣变异度是整个品类中每周折扣的标准差。促销活动期间以灰色标记。促销活动同时表现出更高的上传频率和更大的折扣变异度，反映了更频繁的价格更新和更广泛的折扣范围。为匿名处理，删除了年-周信息。

#### 针对促销活动的定制化算法解决方案

在本文中，我们介绍了一种专门的需求预测与价格优化系统，该系统在“先预测后优化”框架中结合了时间序列预测与线性规划优化。

图3展示了所提出的算法架构，该架构由三个通过数据层连接的主要组件组成。需求模型针对不同的折扣水平和市场条件生成预测，产生一个折扣-时间网格，捕捉各种定价场景下的销售预测。该预测输出被输入优化器，优化器通过最大化长期利润（LTP）和净商品价值（NMV）的加权组合来解决多目标优化问题，从而为每件商品确定最优折扣水平。

参见图题  
图3：优化器与预测器构成的算法架构：需求模型 \( f \) 在给定折扣 \( d \) 和协变量 \( x \) 的条件下，预测时间范围 \( 0:t \) 内、市场 \( m \) 的需求 \( q \)。优化器在后续阶段使用持久化存储的数据网格，并基于目标函数选择最优折扣水平 \( d \)。

我们的解决方案通过几项关键创新应对促销定价的独特挑战。首先，我们实现了使用梯度提升树（LightGBM）的日度分辨率预测，并针对促销活动动态进行了优化。其次，我们开发了一个多目标优化框架，用于平衡短期收入（净商品价值）与长期盈利能力。第三，我们实现了计算效率的提升，将定价决策时间从数小时缩短至数分钟。最后，我们将该系统设计为决策支持工具而非全自动系统，在提供算法建议和权衡可视化图表的同时，保留人工监督以实现财务问责制。

#### 业务影响

通过2023-2024年促销活动期间在12个市场中进行的23项A/B测试，我们证明与之前的人工-算法混合方案相比，新的定价系统在利润上实现了约6%的提升，同时在销售量和收入指标上保持同等表现。特定市场的效果更为显著，德国市场在退货后销售额、净商品价值和利润贡献方面分别实现了+16.7%、+17.9%和+16.7%的统计显著提升。基于这些结果，该算法已成功部署至生产环境，目前负责 Zalando 所有市场中大部分促销活动的算法定价决策，这在效率和财务表现上都代表了重大的运营改进。

#### 相关文献

定价是一个活跃且研究成熟的领域，在众多不同学科和应用领域有着悠久的传统（例如， You (2003); Kitchener (1970); Chan 等人 (2004); Simchi-Levi 和 Wang (2023); Kumar 等人 (2022); Phillips (2021)）。在此，我们聚焦于大规模场景下的在线行业，并遵循广泛使用的“先预测后优化”方法（例如， Ferreira 等人 (2016a); Caro 和 Gallien (2012); Kedia 等人 (2020)）。

具体而言，我们建立在先前发表的文献（Li 等人 (2022); Streeck 等人 (2024)）之上，这些文献描述了 Zalando 在常规非促销期折扣中的算法解决方案。现有系统使用详细的预测模型（最显著的是需求和退货率预测），时间范围为26周，粒度为周度，涵盖14个国家及所有60万件产品。这些预测结果，结合库存水平等附加初始信息，用于构建一个全面的折扣选择模型。该系统考虑了特定国家的销售和库存平衡要求，并能预测折扣决策对长期利润 (LTP) 的影响。单品级决策通过链接约束与市场级目标关联，从而能够实现特定的收入目标或折扣深度要求。现有系统采用混合整数规划（MIP）方法，结合拉格朗日分解来处理这些约束，从而形成可高效求解为MIP的单品级子问题。

为了优化器能够做出有效的定价决策，预测这些决策的未来影响至关重要，特别是预测不同折扣情境下的未来需求。尽管研究界的最新进展探索了将预测与决策合二为一的步骤（Bertsimas 和 Kallus (2020); Elmachtoub 和 Grigas (2022)），但降价定价文献中常见的方法是遵循我们在工作中采用的“先预测后优化”框架。在这种方法中，机器学习模型利用历史数据在优化步骤之前生成优化问题的输入。遵循此框架的在线降价定价示例已在 Loh 等人 (2022) 和 Ferreira 等人 (2016b) 中概述。航空业背景下的相关方法见 Kumar 等人 (2022)，而 Phillips (2021) 提供了关于收入优化的通用参考，Collins 和 Thomas (2012) 则探讨了如何利用强化学习从博弈论角度处理定价问题。

降价定价优化中最关键的组成部分是估计不同价格点下的未来需求。这一挑战属于时间序列预测领域（Petropoulos 等人 (2022)）。一个专门的子领域专注于需求预测（Makridakis 等人 (2022); Böse 等人 (2017); Tichy 等人 (2024); Kunz 等人 (2023)）。在 Zalando，我们用于预测非促销期每周单品级需求的生产解决方案基于 Kunz 等人 (2023) 概述的 Transformer 模型。相比之下，我们的促销活动预测方法则依赖于 LightGBM（Friedman (2001); Ke 等人 (2017)），如第3节所示。LightGBM 在M5竞赛中预测沃尔玛销售额方面取得了成功，其表现优于包括深度神经网络架构在内的所有其他方法（Makridakis 等人 (2022); Lainder 和 Wolfinger (2022)）。

由于我们需要估计价格依赖的需求，我们的问题超越了经典预测，进入了因果推断的领域。目标是估计处理（价格变化）对结果（需求）的因果效应。