超越有向无环图：因果零点与因果微分方程

arXiv cs.LG 论文
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摘要

本文通过引入因果零点与因果微分方程，扩展了Pearl的结构因果模型框架，以处理有向无环图所不允许的对称约束与反馈循环。

arXiv:2607.22910v1 通告类型：新 摘要：Pearl的结构因果模型（SCM）框架建立在有向无环图（DAG）和do-演算之上，是因果推理的主要形式化语言。然而，它存在两个结构性限制：每个关系必须预先指定为有向因果边，且禁止反馈循环。本文考察了两类违反这些限制的现象。首先，对称的物理和经济约束（理想气体定律为其典型例子）不具有内在的因果方向。方向仅在于预下出现，且求解哪个变量必须作为干预的一部分加以指定。我们将此类约束形式化为扩展因果模型中的因果零点，通过添加一个激活算子，并满足局部可解性和图容许性条件。其次，对于本文考虑的有限传播状态空间系统，我们将明显的瞬时循环视为时间被抑制的产物，并将因果零点与反馈都建立在因果微分方程（CDE）中。在这些方程中，瞬态区是一个时间展开的无环因果过程，而因果零点作为吸引平衡流形的定义函数出现；周期吸引子和混沌吸引子定义了同一动力学的其他区域，通过相对于吸引子的干预来处理。我们给出了扩展的do-演算、可识别性条件、反事实语义以及待解决的问题。
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缓存时间: 2026/07/28 06:23 

# 超越有向无环图：因果零点与因果微分方程
来源：https://arxiv.org/abs/2607.22910
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> 摘要：Pearl 的结构因果模型（SCM）框架建立在有向无环图（DAG）和 do 演算之上，是因果推理中占主导地位的形式化语言。然而，它存在两个结构性限制：每个关系必须预先指定为有向因果边，且禁止反馈循环。本文研究了两种打破这些限制的现象。首先，对称的物理和经济约束（理想气体定律是典型情形）本身不带有内在的因果方向。方向仅在干预下显现，且必须将待解的变量作为干预的一部分加以指定。我们通过添加一个激活算子，在局部可解性和图可容许性条件下，将这类约束形式化为扩展因果模型中的因果零点。其次，针对本文考虑的一类有限传播状态空间系统，我们将看似瞬时的循环视为被抑制时间的产物，并借助因果微分方程（CDE）同时为因果零点和反馈奠定基础。在 CDE 中，瞬态过程是一个时间展开的无环因果进程，而因果零点则作为吸引平衡流形的定义函数出现；周期吸引子和混沌吸引子则定义了同一动力学的其他区域，并通过吸引子相关干预进行处理。本文给出了扩展的 do 演算、可识别性条件、反事实语义以及公开问题。

## 提交历史

来自：Sergei Kalinin \[查看电子邮件（https://arxiv.org/show-email/95cd3e22/2607.22910）\] **\[v1\]**2026年7月24日星期五20:54:42 UTC（588 KB）

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