differential-equations

DeSyR是一个解耦符号恢复框架，结合了PINN引导的结构搜索和物理信息系数细化，以准确恢复微分方程的符号解。

这篇文章解释了莫比乌斯带只有一个面的独特性质，并将其与求解微分方程时遇到的现象联系起来，强调了代数拓扑在数学中的重要性。

本文介绍了一种混合量子-经典框架，通过自适应配置点采样和损失感知注意力机制增强量子物理信息神经网络（QPINNs），用于求解微分方程，在流体动力学和反应-扩散基准测试中取得了显著的精度提升。

本文通过引入因果零点与因果微分方程，扩展了Pearl的结构因果模型框架，以处理有向无环图所不允许的对称约束与反馈循环。

介绍了PI-Splines，一种基于结构化样条的物理信息学习架构，通过可训练的B样条系数对未知场进行参数化，提供了紧支撑、解析导数以及强边界条件施加能力，被证明是基于神经网络方法的有竞争力的替代方案。

本文介绍了一种名为Branched Neural Rough Differential Equations的方法，该方法通过结合粗糙路径理论与神经网络来学习流形和Itô动力学，从而能够对复杂的随机和几何结构进行建模。