庆祝《Math for AI》书在亚马逊畅销榜排名第二

Math4AI 在亚马逊畅销榜排名第二。同时，征集审稿人：AI与机器学习的数学。它包括 MathIcon 项目和 Math4AIStudio 项目。我们的目标是将数学与艺术结合。项目网站是：https://math4ai.org。书籍链接：https://www.amazon.com/dp/B0GSXVFMLD。如果您想审阅本书的四个部分之一，请联系我。我将在致谢中列出审稿人姓名。第三版共有600页（包括封面）。更新日志：chapter10.md：添加了前向引用，将注意力的离散矩阵视图与第21章中的平均场交互粒子PDE联系起来。chapter20.md：添加了一个注释，解释了优化时间限制（k→∞k→∞）与网络深度限制（L→∞L→∞，神经ODE/最优控制）之间的对偶性。chapter21（超越扩散：该PDE在AI中的再次出现）：平均场训练动态：将两层神经网络训练建模为参数空间ρtρt​上的Wasserstein梯度流；与Barron逼近定理（O(1/n)O(1/n​)无维速率）相关联。注意力作为传输：将连续深度自注意力框架化为非梯度传输守恒定律∂sμs+∇⋅(μsA(μs))=0∂s​μs​+∇⋅(μs​A(μs))=0，解释了token聚类/反扩散。深度作为最优控制：将神经ODE/深度ResNet训练表述为通过参数控制(Us,Vs,bs)(Us​,Vs​,bs​)引导状态x0→x1≈yx0​→x1​≈y。下一个token预测作为ERM：将自回归LLM训练框架化为矩阵微积分/优化框架下的标准自监督经验风险最小化。共同线索：综合了微观粒子↔↔宏观密度的对偶性，统一了生成扩散、网络优化和Transformer深度表示。