基于网格的物理信息图代理模型用于TCAD集成设计空间探索

# 面向TCAD在环设计空间探索的网格原生物理信息图代理模型  
来源：https://arxiv.org/html/2609.02988  
会议：IEEE/ACM国际计算机辅助设计会议；2026年11月8–12日；美国加利福尼亚州圣何塞  
IEEE/ACM国际计算机辅助设计会议 (ICCAD '26)，2026年11月8–12日，美国加利福尼亚州圣何塞  
DOI：10.1145/3831252.3834249 (https://doi.org/10.1145/3831252.3834249)  
ISBN：979-8-4007-2873-0/2026/11  
CCS：计算方法学 神经网络  
CCS：硬件建模与参数提取  
CCS：计算方法学 主动学习环境  
Leonid Popryho  
https://orcid.org/0009-0002-0578-9592  
注：通讯作者。  
邮箱：[[email protected]](mailto:[email protected])  
所属单位：伊利诺伊大学芝加哥分校，美国伊利诺伊州芝加哥  
Ayoub Sadeghi  
https://orcid.org/0000-0001-9904-9813  
邮箱：[[email protected]](mailto:[email protected])  
所属单位：伊利诺伊大学芝加哥分校，美国伊利诺伊州芝加哥  
以及  
Inna Partin-Vaisband  
https://orcid.org/0000-0002-6399-6672  
邮箱：[[email protected]](mailto:[email protected])  
所属单位：伊利诺伊大学芝加哥分校，美国伊利诺伊州芝加哥  
© cc  

###### 摘要。  
高保真度的器件技术计算机辅助设计（TCAD）漂移-扩散输运仿真仍是新兴FinFET器件设计的支柱，但其计算成本高昂，尤其在三维（3D）结构中，运行时间随网格复杂度急剧上升。这一成本严重限制了多目标设计空间探索（DSE）。现有的机器学习代理模型将固定的设计参数集映射到少量的标量器件指标上，忽略了底层物理，并且在不同器件几何结构和器件系列之间丧失了迁移性。本文提出一种基于物理信息的图注意力网络（GAT）代理模型。它直接在四面体TCAD网格上操作，在每个网格节点预测静电势以及电子和空穴准费米能级——漂移-扩散系统的基本未知量。训练过程结合了数据损失与有限体积电流连续性残差，将载流子输运物理直接嵌入目标函数中。通过将网格视为图进行操作，该代理模型继承了尺寸泛化性：在少数鳍片网格上训练的模型可以原封不动地应用于规模显著更大的阵列，其推理时仅受GPU内存限制。来自深度集成的逐节点不确定性驱动了一个主动学习循环，能在数秒内筛选大型候选池，并仅将信息量最大的设计转发进行全仿真。在针对多鳍三栅FinFET的Sentaurus Device基准测试中，该代理模型重现了三个漂移-扩散场，其逐场均方根误差相对于真实TCAD结果低于1伏特，并且在GPU加速推理下，达到了*比全仿真器高出数个数量级的设计吞吐率*。随着器件尺寸增大，这一优势更为显著：对于直接模拟速度过慢的大型多鳍阵列，推理每个器件仍能在不到一秒内完成，从而使得在直接TCAD扫描无法实现的器件尺度上进行帕累托前沿探索成为可能。  

###### 关键词：TCAD，图神经网络，物理信息机器学习，漂移-扩散，主动学习，多目标优化，设计空间探索，GaN功率器件，代理建模  

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## 1. 引言  
本文提出了一种*通用的、网格原生的、基于物理信息的图注意力代理模型*，用于TCAD驱动的设计空间探索，并以垂直功率传输的多鳍三栅GaN FinFET作为代表性测试案例进行了演示。  
现代先进计算半导体器件的设计受到高维设计空间精确探索成本的制约。IEEE异构集成路线图（HIR）等路线图强调了激进的2.5D/3D集成，进一步收紧了性能和效率要求（Chen and Bottoms, 2019 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib28)）。在垂直功率传输（VPD）架构中，功率开关必须满足严格的转换比（48V 48\,\mathrm{V} 到 1V 1\,\mathrm{V}），电流密度目标超过2A/mm² 2\,\mathrm{A/mm}^{2}，端到端效率接近90%（Krishnakumar et al., 2024 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib4)）。多鳍三栅氮化镓（GaN）FinFET与其他垂直集成GaN功率器件一起，已成为VPD功率级的主要候选方案（Sadeghi and Partin-Vaisband, 2025 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib2); Wu et al., 2019 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib3); Jeong et al., 2024 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib1); Nela et al., 2021 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib6)），但其性能取决于许多相互非线性作用的结构参数，增加了设计空间探索的成本。这些新兴器件日益增加的复杂性排除了用于快速性能评估的精确解析模型。TCAD提供高保真度的器件仿真，但每次3D运行都需要在四面体网格上组装并求解一个大型系统（即，将空间离散化为不规则的体元素），其成本随网格尺寸急剧增长：在现代工作站上，单个设计点可能需要几分钟到几小时（Synopsys, 2022 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib7)）。三个因素共同导致基于TCAD的探索变得不可行：  
(i) 设计空间维度较低但高度非凸且多模态，需要密集采样；  
(ii) 优化本质上是多目标的，目标是帕累托前沿而非单一最优解；  
(iii) 每次评估需要几分钟到几小时，解决该前沿超出了典型的项目和许可预算。  
经典的黑盒优化器——网格搜索、NSGA-II（Deb et al., 2002 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib8)）和手动专家调优（Sadeghi and Partin-Vaisband, 2025 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib2); Yu et al., 2020 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib5)）——无法突破这些限制，因为每次查询仍需完整的TCAD求解。  
机器学习代理模型被提出来分摊这一成本，通常是将固定的设计参数向量回归到少量的标量器件性能指标（FoM）上，如驱动电流$I_{d,\max}$、阈值电压$V_{\mathrm{th}}$、导通电阻$R_{\mathrm{on}}$、跨导$g_m$、亚阈值摆幅、漏极引起的势垒降低（DIBL）和击穿电压（Mehta and Wong, 2021 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib9); Ko et al., 2019 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib13); Akbar et al., 2021 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib12); Rawat et al., 2023 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib27)）。这些参数到标量的映射轻量且训练速度快，但它们丢弃了底层物理：静电场和载流子场被简化为几个汇总量，模型除了输入向量外对器件几何结构一无所知，在一种网格拓扑上训练的代理模型无法迁移到结构不同的器件上，除非进行完全重训练。近期在器件网格上直接学习的工作（Jang et al., 2023 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib11)）或利用物理信息归纳偏置的工作（Raissi et al., 2019 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib22); Li et al., 2021 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib23); Kim et al., 2020 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib26)）已表明，几何感知和物理信息的方法能够恢复保真度和可迁移性，然而这些方向尚未在TCAD在环设计空间探索（DSE）的主动学习循环中，针对完整的3D漂移-扩散代理模型相结合；第2节 (https://arxiv.org/html/2609.02988#S2) 对这些方向进行了详细综述。  
本文提出了一种基于物理信息的图注意力网络（GAT）代理模型，它直接在四面体TCAD网格（即离散化的器件几何结构）上操作，预测三个漂移-扩散场未知量——静电势以及电子和空穴准费米能级——在每个网格节点处的值。  
在网格上操作而非固定参数向量：  
(i) 使代理模型与训练期间用于强制电流连续性的有限体积方案保持一致；  
(ii) 继承了图神经网络的尺寸不变性，因此在少数鳍片网格上训练的模型可以原封不动地迁移到更大的阵列上；  
(iii) 将输入与任何特定的器件布局解耦。  
训练过程通过在网格边上评估的有限体积电流连续性残差来增强数据损失，将载流子输运物理嵌入目标函数中（Raissi et al., 2019 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib22)），而非将其作为事后修正。  
在推理时，深度集成中的不一致性产生逐节点的不确定性信号，驱动主动学习外循环：大型候选池在数秒内被筛选，只有信息量最大的设计被转发到完整的Sentaurus仿真中（Lakshminarayanan et al., 2017 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib21)）。  
在多鳍三栅GaN FinFET上的基准测试表明，该代理模型重现了漂移-扩散场，其逐场均方根误差低于1伏特，同时其相对于直接TCAD的速度优势随着器件尺寸增大而增加。这使得在器件尺度上进行帕累托前沿探索成为可能，而这在直接TCAD扫描中是不可行的。  
网格-图抽象、有限体积物理损失和基于不确定性的主动学习循环是器件无关的；本文中的GaN FinFET研究使用了特定材料的节点嵌入（GaN，AlGaN，HfO₂，TiN，Au），通过通用学习材料嵌入扩展到其他器件系列留待未来工作（第5节 (https://arxiv.org/html/2609.02988#S5)）。  

本工作的贡献如下：  
- • **离散化一致、网格原生的漂移-扩散代理模型**。直接在四面体TCAD网格上构建图注意力网络，预测每个网格节点处的三个基本漂移-扩散未知量——静电势以及电子和空穴准费米能级。与以往的参数到标量代理模型或无全场重建的网格预测器不同，这种表述将学习与TCAD离散化对齐，并保留了器件物理。  
- • **与有限体积求解器对齐的物理信息训练**。训练过程集成了数据损失与在TCAD求解器使用的相同网格边上计算的有限体积电流连续性残差。这将载流子输运物理在离散化层面作为软正则项嵌入，避免了连续物理信息神经网络在材料界面的局限性，并使代理模型与真实数值方案保持一致。  
- • **跨器件几何结构可尺寸迁移的代理模型**。通过在具有局部消息传递的网格图上操作，代理模型能够跨器件尺寸泛化，使得在少数鳍片结构上训练的模型无需重训练即可迁移到规模显著更大的多鳍阵列。这开启了对直接TCAD扫描成本高昂的器件尺度的有效探索。  
- • **面向TCAD在环设计空间探索的场感知不确定性**。深度集成产生逐节点的不确定性估计，实现对预测场的空间分辨率置信度评估。这种不确定性驱动主动学习循环，优先选择信息量大的设计进行TCAD评估，从而实现代理模型辅助的探索，同时在需要时保持高保真度仿真。  
本文使用的整个训练集本身也是通过此循环构建的（第4节 (https://arxiv.org/html/2609.02988#S4)）：147个引导设计，通过53个采集选择的设计进行扩展，这些设计集中在最不确定的器件尺寸上。  

**设计** $\mathbf{x}$ **sde/msh.tdrbnd.tdr sdevice1 sdevice2** $V_{\mathrm{th}}$ **sweep.plt** 9个快照*.tdr, .plt tdx tdr2dfise.grd/.dat tdr_extract.py PyGData (9 graphs) GAT ensemble $\hat{I}_{d,\max},\ \hat{V}_{\mathrm{th}},\ \mathcal{U}(\mathbf{x})$ **采集分数** **Sentaurus TCAD** **网格生成** **漂移-扩散求解器** **TCAD数据表示（TDR）提取** **基于物理信息的GAT（PI-GNN）代理模型**  

图1. TCAD在环代理框架流程。参数化器件设计 $\mathbf{x}$ 被转换为四面体网格（sde），并通过漂移-扩散求解器（SDevice）进行评估，以生成偏压相关的场快照。这些快照被转换为网格对齐的图，并用于训练基于物理信息的GAT集成，该集成预测逐节点场和标量目标。虚线路径表示主动学习循环，其中基于不确定性的采集选择新设计进行完整的TCAD评估。  

TCAD在环主动学习工作流的两行框图。顶行显示从设计参数到网格生成再到漂移-扩散仿真的Sentaurus流程。底行显示TDR提取馈入PI-GNN代理模型。左侧的虚线箭头表示从代理模型反馈到设计输入的主动学习循环。  

## 2. 相关工作  
表1. 用于TCAD/PDE的代表性ML代理模型。Rep：M=网格原生，G=网格。Phys：PDE=残差，FV=有限体积，out=输出约束。  

| 类别 | 参考文献 | 代表 | 物理损失 | 尺寸 | 不确定性 | 网格 | 场类型 | 水平 |
| :--- | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 标量-FoM代理模型 | (Mehta and Wong, 2021 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib9); Ko et al., 2019 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib13); Akbar et al., 2021 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib12); Rawat et al., 2023 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib27)) | × | × | × | × | × | × | × |
| 热启动回归模型 | (Han et al., 2021 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib10)) | × | ✓ | × | × | × | × | × |
| 物理引导的NCM | (Kim et al., 2020 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib26)) | × | × | output constr. FoM post-proc. | × | × | × | × |
| 网格GNN (TCAD) | (Jang et al., 2023 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib11)) | ✓ | ✓ | × | × | × | × | × |
| 网格GNN (PDE) | (Pfaff et al., 2021 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib24); Brandstetter et al., 2022 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib25)) | ✓ | ✓ | × | × | × | ✓ | × |
| 神经算子 | (Li et al., 2021 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib23)) | grid only | ✓ | × | × | × | ✓ | × |
| PINN（连续） | (Raissi et al., 2019 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib22)) | × | ✓ | PDE residual autograd colloc. | × | × | × | × |
| AL / 多目标 DSE | (Deb et al., 2002 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib8); Shahriari et al., 2016 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib15); Daulton et al., 2020 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib18); Park et al., 2024 (https://arxiv.org/html/2609.02988#bib.bib14)) | × | × | × | × | N/A | scalar per-trial | × |
| 本工作 | – | ✓ | ✓ | PDE residual | FV/mesh edges | ✓ | ensemble |  

表1 (https://arxiv.org/html/2609.02988#S2.T1) 将每项先前工作相对于所提出代理模型的能力进行了定位。  

**TCAD的标量-FoM代理模型**。早期的TCAD机器学习代理模型将固定的器件和工艺参数向量映射到标量FoM，或映射到在少量施加栅压和漏压下采样的I–V/C–V曲线。基于自编码器的紧凑模型能够从少量的TCAD数据中重现完整的FinFET I–V/C–V响应……