Maxwell's Equations Were Discovered [video]

**TL;DR:** 视频讲述了麦克斯韦方程组的发现史：法拉第通过实验奠定电磁学基础，麦克斯韦用数学将其统一为四条方程，最终深刻改变了世界。 ## 从法拉第到麦克斯韦：四条方程如何重塑世界 从拯救生命的技术到极光，从深空天体到与宇航员通信，再到你屏幕上的光——这一切都归功于如今称为麦克斯韦方程组的四条方程。它们主要由两位科学家在19世纪中叶发现，引领爱因斯坦发现狭义相对论，并深刻改变了世界，其重要性堪称整个19世纪最具意义的事件。 在爱因斯坦办公室的墙上挂着三幅肖像：牛顿、法拉第和麦克斯韦。麦克斯韦的位置最显赫。当被问及是否站在牛顿的肩膀上时，爱因斯坦回答：“不，我站在麦克斯韦的肩膀上。”他还写道：“自牛顿以来，我们对现实认知的最大变革，是由法拉第和麦克斯韦在电磁现象方面的研究带来的。” 麦克斯韦站在法拉第的肩膀上。要理解麦克斯韦的划时代发现，必须先了解法拉第的科学研究。 ## 迈克尔·法拉第：从装订学徒到实验大师 迈克尔·法拉第于1791年出生在伦敦郊区。他只接受了极为有限的正规教育——他自己形容为仅仅掌握了阅读、写作和算术的皮毛。他辍学后当装订学徒，正是在这里获得了三项对他未来极有帮助的品质：灵巧的双手、良好的观察能力，以及最重要的痴迷的阅读习惯。他把所有业余时间用来阅读任何能找到的书籍。其中一本书对法拉第思想影响深远：艾萨克·瓦茨的《心智的改进》。瓦茨教导法拉第使用精确语言，始终以观察到的事实为指导，不应仅凭少数观察或实验就急于建立普适理论。法拉第将这些原则铭记于心，作为余生行动的指南。从瓦茨那里，他还学到拥有一位好老师的重要性，于是开始去听附近一位名叫约翰·塔图姆的科学家的讲座，主题是电学。 在这些讲座中，法拉第了解了一项新近的发明——电池。它由意大利科学家亚历山德罗·伏打于十年前创造，正席卷科学界。科学家首次能获得持续稳定的电流，用全新方式探索物质。制作电池异常简单：将铜板和金属板交替堆叠，每层之间放浸过盐水的布或纸板，用导线连接堆叠的顶部和底部就会产生电流。法拉第自己动手制作了一个，这是他人生中第一个实验，也让他找到了真正的毕生追求。 幸运的是，汉弗里·戴维爵士——当时伦敦最杰出的化学家——举办公开讲座。法拉第梦想去听却买不起门票。后来一位书店常客欣赏他的才华，买了所有四场讲座的门票送给他。法拉第做了非常详细的笔记，装订成册寄给戴维，询问能否成为其助手。最初未能如愿，但戴维最终雇佣了法拉第，为他铺平了成为科学家的道路。 ## 法拉第的关键发现：电动机、电磁感应、发电机 为戴维工作为法拉第带来了许多机会。在接下来约15年间，他将实验研究重点放在探索电与磁的本质，取得了职业生涯中最重要的发现。 ### 电动机的诞生 1820年，法拉第得知丹麦物理学家汉斯·克里斯蒂安·奥斯特的偶然发现：奥斯特在设置伏打电池后，把指南针放在附近，观察到指针偏转——这是人类首次观察到电与磁之间的联系。奥斯特重复实验，在导线周围放置更多磁铁，发现磁铁在导线周围形成圆圈。他得出结论：电流沿导线运动，同时以某种方式在导线周围产生圆形力。法拉第读到这一发现，决定亲自实验。他相信反过来磁铁也能在载流导线上产生圆形力。 他的装置很巧妙：将条形磁铁放入盛有融化蜡的盆中，蜡凝固固定磁铁后注满水银，再在支架上悬挂一根导线，最后将电池一端连接到导线上端，另一端连接到水银，形成闭合回路。导线确实移动了——磁铁在导线上产生了圆形力。他接着修改装置，让磁铁浮在水银中，松松系在盆底，同时将悬挂的导线替换为固定导线。这次他观察到磁铁围绕导线运动——世界第一台电动机诞生了。 ### 电磁感应定律 十年过去了，法拉第才迎来又一次重大突破。法国物理学家安德烈-玛丽·安培已证明电流不仅能影响磁针，还能影响另一条载流导线。法拉第将这些发现推进一步。他注意到如果将导线绕很多圈，磁铁就会变强，于是决定再做实验。他先从软铁做成环状，在环上缠绕两组线圈，只有一组连接电池。当电流通过初级线圈时会使铁环磁化，他想看这是否能在次级线圈中感应出电流。他通过将磁针靠近次级线圈的导线来测试：如果次级线圈中有电流，磁针会偏转。结果什么也没有发生。然而就在他切断初级线圈电流的瞬间，磁针偏转了——必定有电流瞬间流过。当他再次接通电流时，磁针向相反方向偏转。法拉第发现了：接通电流时磁场变化，在次级线圈中感应出电流；但当电流稳定、磁场恒定时，没有电流；断开电流时磁场再次变化，再次感应出次级电流。换句话说，**变化的磁场产生电场**。这就是法拉第电磁感应定律。 法拉第成功地用磁产生了电——但用的是自己用电产生的磁。他的下一个想法是同样的原理是否适用于普通永磁体。他通过以下装置实现：电路没有电源，接了一个叫电流计的东西检测任何电流。然后法拉第抓着一块永磁铁，将其穿过线圈。磁铁进入时指针向一个方向偏转，离开时向另一个方向偏转。磁铁移动得越快，产生的电流越大。通过反复进出运动，法拉第成功产生了交流电。他找到了一种纯粹从磁中产生电的方法。最终，他通过在两磁棒之间放置旋转的金属盘，找到了产生持续直流电的方法——第一台发电机诞生了，距离他发明第一台电动机过去了十年。 ## 法拉第的力线理论：定性框架 这两个发现奠定了现代技术世界的基础。但对于法拉第和当时所有人来说，电和磁究竟是什么仍然是个谜。科学家知道物体可以带正电或负电，并遵循库仑定律，但电子和质子尚未被发现。法拉第在描述当时科学界的普遍不可知论时写道：“所谓电流，我指的是任何正在进行的运动，无论是电流体、两种反向流动的流体，还是仅仅是振动，或者更一般地说，是进行中的力。” 在接下来约十年里，法拉第继续实验并深入思考。他最终勾勒出一个理论的粗略框架：宇宙充满了力线——电的、磁的，甚至可能是引力。力线交汇之处就是我们感知为物质的东西。当这些力线受到干扰时，它们会振动，使能量波得以在空间中传播。他甚至提出光是这些能量波的一种。但由于他缺乏数学教育，他的理论只是定性的。将法拉第理论置于坚实数学基础上的定量框架，需要另一位天才来完成。 ## 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦：数学天才登场 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于1831年出生在爱丁堡。与法拉第不同，他家庭富裕，享有优越的教育环境。尽管8岁时失去了母亲，10岁时被送到姑妈家，就读于当时苏格兰最好的学校之一——爱丁堡学院。14岁发表第一篇论文，16岁进入爱丁堡大学又发表两篇论文，随后在剑桥大学完成本科学业。毕业后留在剑桥做研究员，得以有充足时间从事自己的研究兴趣。 他对自然界有两个特别感兴趣的方面：色觉以及电与磁的关系。在色觉方面，他发现通过混合适当数量的红、蓝、绿三种颜色，几乎可以创造出任何颜色。他制作了一个巧妙装置——一个带有红、蓝、绿纸片的旋转陀螺，通过精确测量每种颜色的用量然后旋转陀螺，他证明自己能完美复制每一种颜色。这一过程本质上至今仍被用于产生颜色。 在研究色觉的同时，麦克斯韦对电和磁的兴趣与日俱增。最终他将全部精力投入其中，试图理解法拉第实验工作的意义。尽管当时许多数学和物理学界的人都认为法拉第关于力线的想法是错误的，麦克斯韦却坚信法拉第是对的。他将用数学语言表达法拉第思想视为自己的任务。他在给朋友的信中写道：“我再次投入到电学的研究中。我希望能够看清这个问题的本质，得到一个能被理解的、像样的理论。” ### 1855年论文：《论法拉第力线》 他的第一个突破发生在1855年，他发表了一篇题为《论法拉第力线》的论文。他想为这些力线找到一个合适的类比，最终在不可压缩流体的稳定流动中找到了——最典型的例子就是水。这个类比的力量在于：流体本身具有1/r²的性质，从源点流出的流体粒子速度随距离的增加按1/r²衰减；对于汇点则向内流动。当时已知电力和磁力遵循类似规律，因此这种流动的速度代表了力的强度。麦克斯韦找到了用数学方法表达法拉第力线的方式。这就是麦克斯韦前两个方程的起源： - 电场散度等于电荷除以常数。 - 由于没有磁单极子，磁场散度为零。 通过这个类比，麦克斯韦成功解释了静态电场和磁场以及稳恒电流，但不适用于变化的场或电流。他决定暂时放下这项工作，花几年时间研究其他问题。 ### 1861年论文：《论物理力线》 六年后，他发表了一部杰作——一篇名为《论物理力线》的多部分论文。他一开始就告诉读者不要太当真：“我提出这个模型，并不是说自然界中存在的连接方式就是这样。但它从机械论的角度是可以想象的。”他知道一定存在某种旋转。于是他提出了以下模型：想象紧密排列的、可以旋转的小单元。每个单元旋转时，其两极会变平，赤道会变宽。其综合效果就像一个涡旋，代表磁场。旋转越快，磁场越强。然后他在模型中加入另一个元素：在这些单元之间放置微小粒子。这部分内容在转录中未完全展开，但意味着麦克斯韦继续用机械模型推导了其他方程，最终形成了完整的麦克斯韦方程组。 ## 结语 法拉第和麦克斯韦的共同工作，使人类首次从理论上统一了电、磁和光。这四条方程不仅奠定了几乎所有现代技术——从发电、无线电到计算机——的基础，还深刻地改变了我们对宇宙的认知。正如爱因斯坦所言，他站在麦克斯韦的肩膀上。 **Source:** [Maxwell's Equations Were Discovered [video]](https://www.youtube.com/watch?v=-hua8RWopfw)