ariel95500-create/gp-elite

来源: https://github.com/ariel95500-create/gp-elite

GP_ELITE

遗传编程符号回归 — 从实验数据中发现可解释的规律。

🇫🇷 法语版

GP_ELITE 致力于寻找连接变量与目标的数学公式，而非黑盒模型。它专为小规模实验数据集（≤10 个变量，100–5000 个数据点）设计，适用于你希望理解变量间关系的场景：退化规律、传感器标定、工程关联、剂量-响应曲线、物理定律。

纯 Python / NumPy — 无需 Julia、无需编译、无需 GPU。pip install 即可使用。

GP_ELITE 从 8 个数据点中重新发现了开普勒第三定律 (R² = 1.000000)

仅凭 8 颗行星的距离和轨道周期，GP_ELITE 在数秒内重新发现了开普勒第三定律 (T = a·√a = a^1.5) — 参见 examples/kepler_demo.py。

from gp_elite import symbolic_regression

result = symbolic_regression(X, y, feature_names=["cycle", "temperature", "current"])
print(result.expression)        # capacity_SOH = 0.913 - 0.352·tanh(...)
print(result.r2_validation)     # 0.996  (在训练中从未见过的数据上)

0.2.0 版本新特性

• Levenberg–Marquardt 常数拟合（默认）：常数达到机器精度 — 库仑定律 q1·q2/(4πεr²) 被精确恢复 (1−R² ≈ 8e-32)。在常数密集型问题上快 6–14 倍。
• 多重重启可靠性 (restarts=N)：独立运行共享一个确定性留出集，合并候选档案，进行全局选择。
• Pareto 前沿输出 (result.pareto)：完整的复杂度 ↔ 准确度阶梯，每个条目都有自己的 .predict 方法。
• 预测 / 外推模式 (extrapolate_feature=, extrapolate_direction=)：域外发散探测、线性安全下限、基于前沿的选择。也可通过交互菜单的模式 7 使用。
• 可复现性：进程内相同种子产生相同结果；跨调用运行时使用 PYTHONHASHSEED=0。

为什么选择 GP_ELITE？

GP_ELITE 的定位：零入门门槛。实验室工程师、学生或技术人员只需指向一个 CSV 文件，即可获得经过验证的规律——无需成为开发者。

安装

pip install gp-elite          # 从 PyPI 安装
# 或从源码安装：
git clone https://github.com/ariel95500-create/gp-elite
cd gp-elite && pip install -e .

依赖：numpy、pandas、scikit-learn。

使用方法

一行命令，使用你自己的数据（控制台 UI）

gp-elite

选择模式 6（通用 CSV），指向你的文件，保持默认设置。GP_ELITE 会自动检测列，留出验证集，进行演化，并输出发现的规律及其泛化报告。

编程调用（笔记本、管道）

import numpy as np
from gp_elite import symbolic_regression

X = np.random.uniform(1, 5, (200, 2))
y = 2.0 + 3.0 * np.sqrt(X[:, 0]) - 0.5 * X[:, 1]

result = symbolic_regression(
    X, y,
    feature_names=["a", "b"],
    operators="physical",   # 'physical' | 'trig' | 'full' | 'poly'
    generations=60,
    speed="fast",           # 'ultrafast' | 'fast' | 'normal'
)

print(result.expression)        # 例如 2.0 + 3.0·sqrt(a) - 0.5·b
print(result.r2_validation)     # 留出集上的质量
print(result.size)              # 节点数（可读性）

🛡️ 稳健回归（抗异常值自定义损失）

真实世界的数据是脏的。少量异常值会使普通最小二乘拟合偏离真实关系。GP_ELITE 内置了一个一键切换的稳健模式，即使数据中有相当一部分被污染，也能拟合出真实规律。

from gp_elite import symbolic_regression

# X, y : 你的（可能脏的）数据
result = symbolic_regression(X, y, feature_names=["x"], robust=True)
print(result.expression)

底层原理：robust=True 将目标函数切换为 Huber 损失，并通过 IRLS（迭代重加权最小二乘） 过程重新缩放最终系数，因此拟合由数据主体而非少数极端点主导。最终仍然是一个紧凑、可读的公式。

实测表现（恢复 y = 2x + 1 — 与真实规律在干净点上的 RMSE，越小越好）：

在干净数据上，普通 MSE 略胜一筹——稳健性并非没有代价。在 10–20% 异常值的情况下，稳健模式能恢复真实规律，而普通 MSE 则偏离。当你怀疑数据中有异常值时，请使用 robust=True。

参见 examples/robust_regression.py 获取完整的可复现基准测试。

完整示例：电池退化（NASA 数据）

python examples/battery_soh.py

从 168 个实际充电周期中，GP_ELITE 发现了一个健康状态 (SOH) 规律：

capacity_SOH ≈ 0.913 − 0.352 · tanh( cycle^((temperature/cycle)^0.485) )

R² 验证 = 0.996   （在从未见过的周期上）   12 个节点

一个随循环次数饱和退化、受温度调制的规律——物理上合理，且在未见数据上得到验证。

GP_ELITE 擅长（和不擅长）什么？

擅长：具有乘法或指数结构的物理/工程规律、中等规模带噪实验数据、可解释性至关重要的场景。

在冻结的 Feynman 基准（15 个物理方程，PYTHONHASHSEED=0，restarts=4）上：10/15 精确符号恢复 (67%)，达到机器精度 (1−R² < 1e-9)，14/15 在 1e-3 以内 (93%)。与 gplearn 在相同数据/划分上正面交锋（gplearn 获得充足预算）：67% vs 40% 精确恢复 —— GP_ELITE 在 9 个方程上领先，5 个持平，1 个落后。真实数据预测（NASA 电池 SOH，在未见周期上的真实外推）：中位 R² +0.52 vs 线性回归的 +0.34，且没有发散模型。复现：PYTHONHASHSEED=0 python benchmarks/feynman_bench.py 0 15 和 benchmarks/duel.py。

不擅长：混沌序列（如 Collatz 飞行时间 —— 内含随机成分）、超过 15–20 个变量（搜索空间爆炸）、原始精度比可解释性更重要的大数据集（此时集成模型占优）。

技术特性

• Levenberg–Marquardt 常数优化 (v0.2)：闭式质量的常数，确定性，可切换 LM/Adam
• 多重重启 + 合并候选档案 (v0.2)：将种子方差转化为可靠性
• Pareto 前沿 API (v0.2)：非支配复杂度/准确度阶梯
• 带防护的外推 / 预测模式 (v0.2)：域外探测、线性下限、前沿选择
• 组合基元模板播种 (v0.2)：嵌套结构的勾股、倒数求和、高斯模板
• 非对称岛屿模型（探索者 / 清洁者 / 信息素型）伴定期迁移
• 线性缩放 (Keijzer 2003)：引擎搜索形状；尺度和偏移系数以闭式解出
• ε-lexicase 选择 (La Cava 2016) 以保持行为多样性
• 岛屿并行（多核）— 4 核实测加速约 ×3
• 留出验证 + 简洁冠军选择 (R² 容差)：内置过拟合防护
• 无偏移归一化，保留乘法结构 (x·y 保持干净乘积)
• 跨运行可迁移信息素记忆（语法导出/导入）

测试

pip install pytest
pytest -q

许可协议

MIT — 参见 LICENSE。可自由使用，包括商业用途，需保留版权声明。

引用 GP_ELITE

如果 GP_ELITE 在学术工作中有所助益，请参见 CITATION.cff。