论文页面 - PDE-JEPA：面向参数化 PDE 的潜在动力学建模的预测式表示学习

来源：https://huggingface.co/papers/2609.34715

摘要

物理轨迹所包含的信息远不止系统在某一时刻的快照：它们还揭示了系统在给定约束条件下的状态演化规律。然而，针对参数化偏微分方程（PDE）的表示学习长期依赖基于重建的目标，侧重于恢复观测到的物理场。本文研究了预测式表示预训练，将其作为基于重建的学习方法的一种替代方案。我们发现，预测式表征能够保留丰富的物理信息，但仅凭这一优势并不能保证准确的场演化预测。基于上述观察，我们提出了面向参数化 PDE 动力学的 PDE-JEPA 框架。具体而言，我们首先利用掩码潜在预测（masked latent prediction）训练编码器，以捕捉 PDE 动力学的内在规律性。为了将预训练表征显式地适配到更符合动力学特性的状态空间，我们进一步引入了几何投影器（geometry projector），用于对齐潜在轨迹几何与物理场演化几何。最后，在这一几何对齐的潜在空间之上，我们构建了物理结构化的潜在预测器（physics-structured latent predictor），将动力学分解为与参数无关的演化分量和与参数相关的响应分量。在九个广泛使用的 PDE 基准测试上进行的大量实验表明，我们的框架在分布内预测上平均优于现有最先进方法 33.4%，而在向未见过的控制参数进行外推时平均提升达 51.4%。项目主页见 https://tanpig-x.github.io/PDE-JEPA/ 。

查看 arXiv 页面 (https://arxiv.org/abs/2609.34715) 查看 PDF (https://arxiv.org/pdf/2609.34715) 项目主页 (https://tanpig-x.github.io/PDE-JEPA/) GitHub (https://github.com/Tanpig-X/PDE-JEPA) 添加到收藏夹 (https://huggingface.co/login?next=%2Fpapers%2F2609.34715)

在你的 agent 中获取本论文：

hf papers read 2609.34715

还没有最新版 CLI？curl -LsSf https://hf.co/cli/install.sh | bash

引用本论文的模型 0

暂无与本论文关联的模型。

在模型 README.md 中引用 arxiv.org/abs/2609.34715 即可从本页面链接过去。

引用本论文的数据集 0

暂无与本论文关联的数据集。

在数据集 README.md 中引用 arxiv.org/abs/2609.34715 即可从本页面链接过去。

引用本论文的 Spaces 0

暂无与本论文关联的 Space。

在 Space README.md 中引用 arxiv.org/abs/2609.34715 即可从本页面链接过去。

包含本论文的合集 0

暂无包含本论文的合集。

将本论文添加到合集 (https://huggingface.co/new-collection) 即可从本页面链接过去。