SubsurfaceGen: 现场尺度地球模型与地震数据的程序化生成

# SubsurfaceGen: 野外尺度地球模型与地震数据的程序化生成
**来源：** https://arxiv.org/html/2605.30541
Joseph Stitt，Pratik Rathore，Madeleine Udell，Ching‑Yao Lai
斯坦福大学
[email protected]，{pratikr，udell，cyaolai}@stanford.edu

###### 摘要
全波形反演（FWI）是地下成像的黄金标准，其应用范围从碳封存到能源和矿产勘探，再到地震灾害评估。机器学习方法进行FWI需要野外尺度、地质多样性丰富且物理逼真的训练数据，但现有资源（如Marmousi、SEAM和OpenFWI）在空间范围、时间范围、地质多样性和物理逼真度方面均存在不足。我们通过SubsurfaceGen——一个GPU加速的3D速度模型和地震数据生成器——来解决这些局限性。与SubsurfaceGen一同发布的还有一个配对数据集，包含来自42个真实野外尺度3D速度模型的4，276个2D速度切片、5秒波场和8秒炮集记录，每个模型横向覆盖10 km × 10 km，深度6.19 km，分辨率为10 m。该数据集涵盖六种地质背景——四种由SubsurfaceGen构建，两种来自现有来源——与碳封存和油气勘探相关。我们利用该数据集评估了用于波场预测的神经算子，以及用于端到端速度反演的编码器-解码器，并保留一种地质背景用于分布外测试。这些实验揭示了野外尺度下的失效模式，并展示了SubsurfaceGen及其相关数据集如何影响基于机器学习的FWI。

## 1 引言
地下成像——即从间接地表测量数据重建地球内部结构的任务——具有重大的经济和社会影响：从验证对于应对气候变化至关重要的碳封存场地的完整性，到发现支撑现代基础设施的能源和矿产资源，再到评估影响人口稠密地区应急规划的地震灾害。地下成像的黄金标准是全波形反演（FWI）（Lailly，1983 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib85)；Tarantola，1984 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib86)；Virieux and Operto，2009 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib90)），它通过分析地震勘探过程中采集的数据来重建**速度模型**，即地下声波速度的空间分布图。在一次地震勘探中，声源在感兴趣区域内的多个位置被激发，一组检波器记录来自地下的反射信号。每次激发产生一个**炮集记录**：即检波器对该次激发的时间序列记录。

FWI通过求解波方程在候选速度模型上模拟波场，并将这些模拟结果与实测记录进行匹配。然而，FWI以其困难著称：它需要求解一个高维、非凸、受偏微分方程约束的优化问题，容易遭遇周波跳跃（即糟糕的局部极小值）（Virieux and Operto，2009 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib90)；Yao et al.，2019 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib95)）、对初始模型的敏感性（Virieux and Operto，2009 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib90)），以及对于真实3D勘探可高达数百万核心小时的计算成本（Schiemenz and Igel，2013 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib92)）。数十年的研究已经产生了复杂的正则化方案（Symes，2008 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib89)；Biondi and Almomin，2014 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib93)；Barnier et al.，2023 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib96)）和多尺度策略（Bunks et al.，1995 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib87)；Fichtner，2011 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib91)），但FWI的困难远未解决。

机器学习在多个方面展现出潜力。神经算子可以加速FWI中的偏微分方程求解，降低总体计算成本，同时保持精度和可靠性（Yang et al.，2021 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib64)，2023 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib66)；Zhang et al.，2023 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib65)；Huang and Alkhalifah，2025 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib67)）。基于CNN的编码器-解码器可以直接将地震测量数据映射到速度模型，从而规避传统FWI方法的周波跳跃、初始模型敏感性和计算成本问题（Araya-Polo et al.，2018 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib69)；Yang and Ma，2019 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib70)；Wu and Lin，2020 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib58)；Zhang and Lin，2020 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib71)；Farris et al.，2023 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib37)；Wang et al.，2023b (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib72)）。生成模型可以从现有速度模型中学习数据驱动的正则化器，捕捉经典正则化器（如Tikhonov和全变分）无法表示的真实地质特征（Mosser et al.，2020 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib74)；Stitt et al.，2023 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib76)；Wang et al.，2023a (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib75)；Stitt et al.，2025 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib77)）。

然而，这些进展受到数据的瓶颈制约。用于训练和评估基于机器学习的FWI的速度模型，应当与它们将被部署的实际勘探场景相似——即野外尺度、地质多样性丰富且物理逼真——并且应当具备可扩展性。所谓野外尺度，是指速度模型匹配真实勘探的几何尺寸：横向数十公里，深度数公里，记录时间数秒。所谓可扩展性，是指能够按需生成新的速度模型。野外尺度数据是必要的，因为周波跳跃、照明空白和低频恢复问题会随空间范围增大而恶化，并且成像深度与记录时间成正比：碳储存构造和油气藏位于地表以下数公里，需要5秒或更长的记录才能成像。地质多样性对于研究对未见地质体的泛化能力是必需的。物理逼真度则防止机器学习方法产生无意义的地质特征。可扩展性支持研究尺度行为、分布偏移以及跨新地质背景的泛化能力。

流行的FWI数据集，如Marmousi（Versteeg，1994 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib7)；Martin et al.，2006 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib4)）、SEAM（Fehler and Keliher，2011 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib2)）和OpenFWI（Deng et al.，2022 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib1)），在这些标准中至少有一项不满足，而本文介绍的数据生成器SubsurfaceGen则满足了所有四项（表1 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#S1.T1)）。

**表1：** SubsurfaceGen与现有FWI数据集的比较；另见A.1节。SubsurfaceGen是一个先进的数据生成器，能够程序化生成野外尺度、地质多样性丰富、物理逼真的3D速度模型和地震数据。

我们的贡献（如图1 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#S1.F1)所示）如下：

- **逼真的速度模型生成**（第3节）。SubsurfaceGen允许用户沉积包含夹层（速度交替的层）的地质层，并添加褶皱、断层、盐丘、斜层理和碳酸盐岩台地，同时结合结构导向平滑（Hale，2009 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib54)）以抑制数值伪影。据我们所知，没有其他开源软件支持这些特征范围的程序化生成。
- **端到端地震数据生成**（第4节）。SubsurfaceGen使用Devito（Louboutin et al.，2019 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib56)）从3D速度模型的2D切片生成炮集记录和波场，提供配对的（速度模型，地震数据）样本用于训练和评估。速度模型生成和地震数据生成均在GPU上加速，模型生成速度相比CPU提升高达26.8倍。
- **示例性的含4，276个样本的野外尺度数据集**（第3.2节和第4.2节）。我们在Hugging Face上发布了一个数据集，包含42个野外尺度3D速度模型（每个10 km × 10 km × 6.19 km）。从中我们提取了4，276个2D切片，每个切片都配对地震数据（5秒波场，8秒炮集记录）。该数据集涵盖六种地质背景：四种由SubsurfaceGen生成（基于北海、墨西哥湾和新斯科舍省的盆地，以及一个具有大量断层的模型），两种来自现有来源（一个来自传统3D速度模型构建器的模型，以及经典的SEAM模型），以拓宽地质覆盖范围。
- **基于机器学习FWI的野外尺度实验**（第5节和第6节）。我们展示了SubsurfaceGen及该野外尺度数据集如何影响基于机器学习的FWI：对于波场预测，野外尺度网格迫使预测分块进行，从而启发了最优检查点技术（Symes，2007 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib88)）的适应性改进；对于端到端反演，地质多样性支持跨地质泛化研究，为评估架构开辟了新的可能性。

本文其余部分结构如下：第2节介绍声波方程；第3节和第4节描述SubsurfaceGen的速度模型和地震数据生成组件；第5节和第6节展示我们基于机器学习FWI的实验；附录A涵盖相关工作。

参见图注
**图1：** SubsurfaceGen是一个GPU加速的速度模型构建器（使用PyTorch）和地震数据生成器（使用Devito），可用于为基于机器学习的FWI生成训练数据。我们使用SubsurfaceGen创建了一个包含42个真实野外尺度3D速度模型的数据集，以及配对的（速度切片，波场）和（速度模型，炮集记录）对。我们使用这些配对来训练用于波场预测的神经算子，以及用于从炮集记录进行端到端反演的编码器-解码器。

## 2 声波方程
声波方程将速度模型 v_p(x) 映射到波场 p(x，t)，该波场将在真实世界的地震勘探中被记录。这种映射是FWI和第1节中ML方法的核心：FWI对其进行反演，神经算子对其进行近似，用于端到端反演的编码器-解码器则根据由此产生的数据进行训练。SubsurfaceGen求解带有源项的2D声波、常密度、各向同性形式的波方程：

1 / v_p(x)² · ∂²p(x，t) / ∂t² − ∇²p(x，t) = s(x，t)。   (1)

这里 x = (x，z) 是空间坐标（横向 x，深度 z），t 是时间，p(x，t) 是波场，v_p(x) 是速度模型，∇² = ∂_x² + ∂_z² 是拉普拉斯算子，s(x，t) 是源项。SubsurfaceGen将源 s(x，t) 建模为雷克子波（Ricker，1953 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib84)），这是地震处理中的标准做法（Wang，2015 (https：//arxiv.org/html/2605.30541#bib.bib94)）。初始条件和边界条件推迟到附录E讨论。

求解(1)式产生波场 p(x，t) 在空间和时间上的分布。然而，在地震勘探中，波场并非在所有空间位置都被观测到。地震勘探在地表布设一条稀疏的传感器测线，称为**检波器**，记录波场的时间历史。SubsurfaceGen通过采样算子 R 重现这一过程，该算子在检波器位置观测波场 p：结果是炮集记录 Rp，这是一个二维张量，轴分别对应时间和检波器索引。剩下的挑战是生成多样化、逼真的速度模型，我们将在第3节中解决。

## 3 SubsurfaceGen：程序化速度模型生成
SubsurfaceGen提供了生成逼真、野外尺度3D速度模型的功能，通过一个模块目录模拟真实地震数据中观察到的地质特征。这些模块包括夹层、断层、盐丘、斜层理和碳酸盐岩台地，它们对于表征碳封存和油气勘探中出现的沉积环境至关重要。我们使用PyTorch编写了SubsurfaceGen的模型构建功能，这使得速度模型生成可以在GPU上加速，让从业者更容易生成大规模速度模型数据集。我们还描述了生成包含在Hugging Face野外尺度数据集中速度模型的过程。更多细节见附录B、C和D。

### 3.1 速度模型构建器
##### 模块目录。
SubsurfaceGen引入了八个用于构建速度模型的模块。其中三个（Deposit，Squish，Fault）改进了Clapp（2018，2022，2024）的合成模型包。其余五个模块（SaltSDT，SaltWedge，CarbonatePlatform，DeltaClinoformDeposit，StructuralSmoother）是SubsurfaceGen原创的。概括而言：Deposit添加分层地层，Squish将地层扭曲成褶皱，Fault切割并移动地层，SaltSDT放置盐体而SaltWedge使周围地层变形，CarbonatePlatform构建礁体结构，DeltaClinoformDeposit放置三角洲沉积，StructuralSmoother应用地质感知平滑。表5提供了每个模块的完整描述。

##### 构建速度模型。
速度模型是通过**按顺序应用**模块来构建的，从平坦均匀的体积（称为**基底**）开始，向上到地表依次添加模块。每个模块将当前速度模型作为输入，并根据其特定地质特征对其进行修改。模块应用的顺序遵循地质时间，较老的特征先于较年轻的沉积。所有模块应用完毕后，用户可以通过StructuralSmoother应用结构导向平滑（SOS）（Hale，2009），以移除构建过程中产生的数值伪影，同时保留重要的地质特征（如断层和地层接触面）。模型构建过程高度可定制，允许用户为每个模块指定参数，以生成各种速度模型，捕捉观察到的多种地质环境。