导波流体动力学（宏观流体动力系统中的量子现象）

# 导波流体力学 - John W. M. Bush Source: http://thales.mit.edu/bush/index.php/4801-2/ ### 导波流体力学 2005年，Yves Couder 和 Emmanuel Fort 发现，在振动液面上行走的液滴表现出此前被认为仅属于量子领域的特征。自2010年以来，该流体力学系统一直是我们研究组的重点研究对象。我们特别关注在实验室中发现新的流体力学量子类比（hydrodynamic quantum analogs），并从理论上对所观察到的类量子行为进行合理解释。我们还从理论上发展和探索了一类更广泛的导波系统，这些系统在行走液滴系统与 Louis de Broglie 等人提出的微观量子领域动力学之间架起了一座数学桥梁。关于这一课题的综述，建议阅读相关综述文章，尤其是2020年发表在 *Reviews of Progress in Physics* 上的最新综述 *Hydrodynamic Quantum Analogs*。 #### 弹跳与行走的液滴：迈向流体导波理论 我们最早的研究集中在理解在振动液面上弹跳和行走的液滴的动力学行为。通过实验与理论相结合的系统研究，我们取得了一系列进展。实验上的改进实现了精确的液滴生成、液面振动控制和流动可视化。理论上的发展催生了一个稳健的频闪模型（stroboscopic model），能够对自由行走粒子的动力学进行定量描述。后续的理论改进使我们能够更精确地描述更复杂的行走粒子系统，包括多粒子系统以及行走粒子与水下边界的相互作用。 #### 流体力学量子类比 我们研究的第二个重点是考察行走液滴系统作为量子类比系统的潜力和局限性。我们首先重新研究了 Yves Couder、Emmanuel Fort 及其巴黎合作者早期发现的一系列流体力学量子类比（HQAs），包括行走粒子的衍射、轨道行走粒子动力学、晶体振动和行走粒子的隧穿效应。我们还发现并探索了一系列新的 HQAs，包括围栏中的行走粒子、Friedel 振荡和自旋晶格。此外，我们还研究了若干光学系统的新流体力学类比，包括 Talbot 效应和光学二聚体的类比。我们的工作表明，平均导波势（mean pilot-wave potential）可以起到与 Bohm 力学中非局域量子势类似的作用，从而清楚地揭示了经典的局域导波动力学如何能够产生表面上非局域的行为。 #### 广义导波框架 行走液滴系统之所以表现出量子特征，其关键动力学因素在于粒子与波之间的共振，以及随之而来的准单色导波场的持续存在。在识别出这些关键特征之后，我们得以进一步探索具有这些特征的更广泛的动力学系统。这一研究揭示了利用经典导波系统捕捉更多量子特征的可能性。广义导波框架还提供了一个比较基础，使我们能够将行走液滴系统与量子导波理论（包括 Louis de Broglie 和 David Bohm 的理论）进行对比，从而在宏观与微观世界之间架起一座数学桥梁。最后，这一框架启发了我们"流体量子理论"（Hydrodynamic Quantum Theory）的发展——这是在 de Broglie 原始理论基础上，受流体力学系统启发而进行的扩展。