一篇绝对炸裂的论文。计量经济学界传奇人物 Jan Magnus 所著的《矩阵微积分浅论》——堪称有史以来关于矩阵导数最清晰的阐释之一。该论文于2024年发表在《计量经济学》期刊上。如果你从事计量经济学、机器学习、统计学或优化领域的工作，这篇论文堪称无价之宝。免费获取，已收录在我的《优秀数学书籍》列表（计量经济学部分）中。
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优秀数学书籍 ⭐

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一个精心策划的史上最优秀数学书籍合集——涵盖古典基础、概率论、分析、几何以及数学家、科学家、工程师和人工智能研究人员使用的解题文本。

📚 从俄文原版忠实翻译的英文版完整目录：
russianmathbooks.com (https://russianmathbooks.com/) — 北星学术出版社。

这个仓库的目标很简单：
• 强调具有永恒价值的数学书籍
• 避免现代教科书的臃肿
• 侧重逻辑思维和问题解决

许多最伟大的科学家和数学家都是使用与现代教科书截然不同的书籍训练出来的。本仓库旨在突出这些著作。

特色书籍

Kiselev 算术 — A.P. Kiselev

Kiselev 算术

这本传奇数学教科书培养了俄罗斯、苏联和中国的一代代科学家。超过125年来，Kiselev 的书籍一直是全球使用最广泛的数学教科书之一，印刷量超过8000万册。该书以其：
• 清晰透彻的逻辑解释
• 严谨而直观的方法
• 对真正数学理解的强调
而闻名。

现在，该书首次以现代英译本的形式出版。
所有格式和详细信息：
russianmathbooks.com/books/kiselev-arithmetic/ (https://russianmathbooks.com/books/kiselev-arithmetic/)

• 精装收藏版：Amazon (https://www.amazon.com/Kiselevs-Arithmetic-Mathematics-Textbook-Translation/dp/1919465820/)
• 平装本：Amazon (https://www.amazon.com/Kiselevs-Arithmetic-Mathematics-Textbook-Translation/dp/1919465812/)
• 电子书 (PDF, Gumroad)：valeman.gumroad.com/l/arithmetic (https://valeman.gumroad.com/l/arithmetic)

Kiselev 代数，第一和第二部分 — A.P. Kiselev

这本传奇的俄罗斯代数教科书（首次出版于1888年）——作为俄罗斯和苏联学校七十余年的官方代数教材，被数千万学生使用过。现在首次以从俄文原版忠实翻译的英译本形式推出。

第一部分（6-8年级，12-15岁）：6章，126节，239道习题。涵盖有理数及运算、单项式、多项式与代数分式、比与比例、一元一次方程和二元一次方程、方程组、幂与根以及二次方程。

第二部分（8-10年级，14-17岁）：12章 + 补充部分，187节。涵盖函数及其图像表示、二次方程与方程组、不等式、近似计算、任意指数的幂与根、对数、数列、复数、代数方程、数论、二项式定理和连分数。

每个法则都经过推导，而非强加。每种方法都源于实际问题。结构是：定义 → 证明 → 应用 → 练习。

详细信息：
第一部分 (https://russianmathbooks.com/books/kiselev-algebra-part-i/) · 第二部分 (https://russianmathbooks.com/books/kiselev-algebra-part-ii/)

• 第一部分 (现已提供)：russianmathbooks.com (https://russianmathbooks.com/books/kiselev-algebra-part-i/) · Gumroad (https://valeman.gumroad.com/l/kiselev_algebra_part_I)
• 第二部分：russianmathbooks.com (https://russianmathbooks.com/books/kiselev-algebra-part-ii/) · Gumroad (https://valeman.gumroad.com/l/kiselev_algebra_part_II)

概率论经典

概率计算 (1900) — A.A. Markov

由马尔可夫链之父撰写的基础概率论著作。这本书为以下领域奠定了基础：
• 随机过程
• 马尔可夫链
• 概率建模
• 现代机器学习理论

这是 Markov 原始著作的首个英译本。

详细信息：
russianmathbooks.com/books/markov-calculus-of-probabilities/ (https://russianmathbooks.com/books/markov-calculus-of-probabilities/)
直接购买：Gumroad (https://valeman.gumroad.com/l/markov1900)

经典数学合集

提供多种课程包——Kiselev 完整学校数学（算术 + 代数 I + II 全套）以及算术大师合集。

所有合集：
russianmathbooks.com/bundles/ (https://russianmathbooks.com/bundles/)

为何苏联数学教育与众不同

在20世纪，苏联培养了数量惊人的数学家、物理学家和工程师。他们中的许多人使用的教科书，其设计理念与现代教科书有着根本性的不同：
• 侧重深度的概念理解
• 最小化干扰
• 强调逻辑推理
• 强大的解题文化

像 Kiselev 算术 这样的书籍在这一传统中扮演了核心角色。

支持本项目

如果你觉得这个仓库有用，你可以通过访问 russianmathbooks.com (https://russianmathbooks.com/) 查看我翻译的俄罗斯经典数学教材来支持本项目 — 北星学术出版社。

更多关于我的工作：https://valeriy.ai

请我喝杯咖啡

目录

• 数学
• 机器学习
• 物理学
• 计量经济学
• 优化
• 信息论
• 信号处理
• 历史
• 概率论

数学

1. 概率论 — 初步 (https://archive.org/details/ProbabilityTheoryfirstSteps/page/n9/mode/2up)
   作者：E.S. Wentzel 🔥🔥🔥🔥🔥
2. 概率论应用问题 (https://archive.org/details/wentzel-ovcharov-applied-problems-in-probability-theory/page/83/mode/2up)
   作者：Wentzel 和 Ovcharov
3. 数学分析原理 (https://archive.org/details/principlesofmath00rudi)
   作者：Walter Rudin
4. 什么是数学 (https://www.cimat.mx/~gil/docencia/2017/mate_elem/%5BCourant,Robbins%5DWhat_Is_Mathematics(2nd_edition_1996)v2.pdf)
   作者：Richard Courant 和 Herbert Robbins
5. 矩阵分析导论 (https://eclass.uoa.gr/modules/document/file.php/MATH553/%5BRichard_Bellman%5D_Introduction_to_Matrix_Analysis%2C%28BookFi.org%29.pdf)
   作者：Richard Bellman
6. 组合数学趣题 (https://archive.org/details/VilenkinCombinatorialMathematics)
   作者：Vilenkin
7. 具有初等解的挑战性数学问题，第一卷，组合分析与概率论 (https://ia802800.us.archive.org/13/items/ChallengingMathematicalProblemsWithElementarySolutionsVol1DoverYaglomYaglom/Challenging%20Mathematical%20Problems%20with%20Elementary%20Solutions%20Vol%201%20%28Dover%29%20-%20Yaglom%20%26%20Yaglom.pdf)
   作者：Yaglom & Yaglom
8. 概率论问题集 (https://gwern.net/doc/statistics/probability/1973-meshalkin-collectionofproblemsinprobabilitytheory.pdf)
   作者：Meshalkin
9. 代数 (https://archive.org/details/algebra-gelfand-1)
   作者：Gelfand 和 Shen
10. 柯尔莫哥洛夫复杂性与算法随机性 (https://www.lirmm.fr/~ashen/kolmbook-eng-scan.pdf)
    作者：Shen, Uspensky, Vereschagin
11. 数学分析 — 工科学生简明教程 (https://archive.org/details/bermant-aramanovich-mathematical-analysis-a-breif-course-for-engineering-students/page/503/mode/2up)
    作者：A.F . Bermant; I. G. Aramanovich
12. 数学分析课程习题集 (https://www.karlin.mff.cuni.cz/~beckd/MAF/BERMAN%20G.%20N.,%20A%20Collection%20of%20Problems%20on%20a%20Course%20of%20Mathematical%20Analysis.pdf)
    作者：Berman
13. 高等数学（第一部分）— 工科学生用 第一部分：线性代数与数学分析基础 (https://archive.org/details/efimov-demidovich-higher-mathematics-part-1-mir-1984)
    作者：A. V. Efimov; B. P. Demidovich
14. 问答式数学分析 (https://archive.org/details/butuzov-ed.-mathematical-analysis-in-questions-and-problems-mir-1988/page/185/mode/2up)
    作者：B. F. Butuzov (编); N. Ch. Krutitsknyn; G. N. Medvedev; A. A. Shishkin
15. 数学手册 — 初等数学 (https://archive.org/details/VygodskyElementaryMathematicalHandbook)
    作者：M. Vygodsky
16. 概率论基础 (https://archive.org/details/kolmogorov_202112)
    作者：A.N. Kolmogorov 🔥🔥🔥🔥🔥
17. 运筹学 (https://archive.org/details/WentzelOperationsResearchMir1983) pdf (https://mega.nz/file/C5dGmATD#VFSnGH9FfSuvcPAJNa9PHHdrognlRz7c64dqErleDAk)
    作者：Elena Wentzel
18. 测度、勒贝格积分与希尔伯特空间 — Kolmogorov 和 Fomin (https://archive.org/details/MeasureLebesgueIntegralsAndHilbertSpace)
    作者：Kolmogorov 和 Fomin pdf (https://mega.nz/file/u9sByChZ#3Da0G_3yMUZ8pcBL_7hdQgNngKsBBSCAdMMgelcjJck)
19. 数学归纳法 (https://archive.org/details/The.Method.Of.Mathematical.InductionSominskii1961)
    作者：Sominskii
20. 中学数学解题方法 (https://archive.org/details/tsypkin-pinsky-methods-of-solving-problems-in-high-school-mathematics-mir/mode/2up)
    作者：A. G. Tsypkin; A. I. Pinsky ; V. I. Blagodatskikh (编辑)
21. 数学手册 — 高等数学 (https://mirtitles.org/2022/06/02/mathematical-handbook-higher-mathematics-vygodsky/)
    作者：Vygodsky
22. 微分与积分学（第1和第2卷）
    第1卷 (https://archive.org/details/piskunov-differential-and-integral-calculus-volume-1-mir)
    第2卷 (https://archive.org/details/piskunov-differential-and-integral-calculus-volume-2-mir)
    作者：Piskunov
23. 面向初学者的高等数学及其在物理中的应用 (https://mirtitles.org/2022/07/04/higher-mathematics-for-beginners-and-its-application-to-physics-zeldovich/)
    作者：Zeldovich
24. 微积分：高中基本概念 (https://archive.org/details/LevTarasovCalculusBasicConceptsForHighSchools)
    作者：Tarasov
25. 微分方程与变分法 (https://archive.org/details/ElsgoltsDifferentialEquationsAndTheCalculusOfVariations) pdf (https://mega.nz/file/bsdW0K5C#yRyCUQfK_TDz0CZq-ppLa5a_PUwy5TbD3BAAJ3zx7gM)
    作者：Elsgolts
26. 世界建立在概率之上 (https://archive.org/details/lev-tarasov-the-world-is-built-on-probability-mir-2023)
    作者：Lev Tarasov
27. 概率论、数理统计与随机函数理论问题集 (https://archive.org/details/sveshnikov-problems-in-probability-theory-mathematical-statistics-and-theory-of-random-functions)
    作者：Sveshnikov
28. 概率与信息 (https://archive.org/details/yaglom-yaglom-probability-and-information)
    作者：Yaglom 和 Yaglom
29. 概率论初等导论 (https://archive.org/details/gnedenko-khinchin-an-elementary-introduction-to-the-theory-of-probability)
    作者：Gnedenko, Khinchin
30. 概率论 (https://archive.org/details/GnedenkoTheoryOfProbability) pdf (https://mega.nz/file/35ty2IBK#XNdnlOJ9YrAdihpMSI2Q9nMFV56cjmW0o6MOqcfDkVc)
    作者：Gnedenko 🔥🔥🔥🔥🔥
31. 线性代数与解析几何基础 (https://archive.org/details/bugrov-y.-s.-nikolsky-s.-m-fundamentals-of-linear-algebra-and-analytical-geometry-mir-1982) pdf (https://mega.nz/file/alVBDKJa#z6NQUR_y5c56yzDuXmA8vKXv3daAQy9Mog3-ToGCa4I)
    作者：Bugrov, Nikolsky
32. 高等数学（第一部分）— 工科学生用 第一部分：线性代数与数学分析基础 (https://archive.org/details/efimov-demidovich-higher-mathematics-part-1-mir-1984)
    作者：A. V. Efimov; B. P. Demidovich
33. 含解析几何要素的线性代数 (https://archive.org/details/linear-algebra-with-elements-of-analytic-geometry-mir-1990)
    作者：Solodovnikov, Toropova
34. 线性代数与多维几何 (https://archive.org/details/linearalgebraandmultidimensionalgeometry/)
    作者：Efimov, Rozendorn
35. 线性代数：习题集 (https://archive.org/details/IkramovLinearAlgebraProblemsBook) pdf (https://mega.nz/file/LxcTBTpa#QJsBRhkFEVhgwg8gGfM1Go6jMTE8sTJMuoT77qEd7Hc)
    作者：Ikramov
36. 线性代数 (https://archive.org/details/VoyevodinLinearAlgebraMir1983](https://mega.nz/file/ehklDQbD#4lAQdrfy_VYRtIBcePeipl5mBX3PuVeMi1iqPx1FLRg))
    作者：Voyevodin
37. 线性代数问题集 (https://archive.org/details/ProskuryakovProblemsInLinearAlgebra) pdf (https://mega.nz/file/X5UhHBDb#wC4wC6g2nOhIt9yfBiIVYbdOi_XSybNVf0Hs2-d68KU)
    作者：Proskuryakov
38. 解析几何 (https://archive.org/details/pogorelov-analytical-geometry-mir-publishers-1980)
    作者：Pogorelov
39. 解析几何习题集 (https://archive.org/details/kletenik-problems-in-analytic-geometry-peace)
    作者：D. Kletenik
40. 习题集（高等数学）(https://archive.org/details/bugrov-nikolsky-a-collection-of-problems-higher-mathematics-mir-1984/)
    作者：Bugrov, Nikolsky
41. 数学分析 — 函数、极限、级数、连分数 (https://archive.org/details/lyusternik-yanpolskii-mathematical-analysis-functions-limits-series-continued-fractions)
    作者：Lyusternik, Yanpol’skii (编)
42. 常微分方程 (https://archive.org/details/pontryagin-ordinary-differential-equations)
    作者：Pontryagin
43. 问答式数学分析 (https://archive.org/details/butuzov-ed.-mathematical-analysis-in-questions-and-problems-mir-1988)
    作者：B. F. Butuzov (编); N. Ch. Krutitsknyn; G. N. Medvedev; A. A. Shishkin
44. 数学分析教程 (https://archive.org/details/khinchin-a-course-of-mathematical-analysis)
    作者：Khinchin
45. 数学分析教程 第1卷 (https://archive.org/details/nikolsky-a-course-of-mathematical-analysis-vol-1-mir/)
    第1卷 pdf (https://mega.nz/file/qwUUBZjb#NiSvT-JcsMhOHX9cKrYiPq0_nV7qQhcAhSyqYgo-oz0)
    第2卷 (https://archive.org/details/nikolsky-a-course-of-mathematical-analysis-vol-2-mir/)
    第2卷 pdf (https://mega.nz/file/X4sUHQJA#Bp5OZwm8OVmpUR3P8aqLOXn27WVD0VtYdKe-E15X3cs)
46. 初等概率论 (https://archive.org/details/IntroductoryprobabilitytheoryRozanov1969/IntroductoryprobabilitytheoryRozanov1969/mode/2up)
    作者：Yuri Rozanov
47. 微分与积分学 (https://archive.org/details/n.-piskunov-differential-and-integral-calculus-mir-1969/page/755/mode/2up)
    作者：Piskunov
48. 线性代数 (https://archive.org/details/linearalgebra0000shil)
    作者：Shilov
49. 计算机科学数学 (https://courses.csail.mit.edu/6.042/spring18/mcs.pdf)
    作者：Lehman, Leighton, Meyer (MIT)
50. 概率统计导论 (https://archive.org/details/introductiontoth0000arle/page/n7/mode/2up)
    作者：Niels Arley 和 Rander Buch
51. 数学概率导论 (https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.263184)
    作者：Uspensky
52. 线性代数与张量导论 (https://archive.org/details/isbn_9780486635453)
    作者：Akivis 和 Goldberg
53. 变分法 (https://archive.org/details/gelfand-fomin-calculus-of-variations)
    作者：I.M. Gelfand; S.V. Fomin
54. 初等实分析导论 (https://archive.org/details/kolmogorov-fomin-introductory-real-analysis)
    作者：Kolmogorov 和 Fomin 🔥🔥🔥🔥🔥
55. 初等数学（选题与解题）(https://archive.org/details/dorofeev-potapov-rozov-elementary-mathematics-selected-topics-and-problem-solving-mir-1982)
    作者：G. Dorofeev; M. Potapov; N. Rozov
56. 高等数学简明教程 (https://archive.org/details/v.-a.-kudryavtsev-b.-r-demidovich-a-brief-course-of