VGPT-RSI 用于与RH相关的形式化进展：边界证书、已验证的有限Lagarias不等式及明确失败定位
摘要
本文应用VGPT-RSI人工智能系统生成与黎曼假设相关的形式化验证的部分结果，包括边界证书和有限Lagarias不等式，同时明确识别剩余数学障碍。
arXiv:2606.15096v1 公告类型：新
摘要：黎曼假设仍然是数学中未解决的核心问题之一。本文并非声称证明，而是研究可验证的AI辅助推理系统能否在明确识别剩余数学障碍的同时，产生可靠、形式上检验的部分进展。我们将可验证增长型物理变压器与递归自我改进（VGPT-RSI）应用于两个与RH相关的认证任务。首先，我们在参数化安全下曲线上的一个区域内构造并验证了一个有限的RH边界不等式证书。数值边界曲线被转换为一个经证书支撑的下曲线，使用向外舍入区间算术和Arb/FLINT球算术进行审计，然后在Rocq/CoqInterval中针对参数化定理进行检查。其次，我们启动了一个形式化的Lagarias路径证书。Lagarias准则指出RH等价于全局不等式。我们形式化了有限量并生成了一个Coq检验的有限证书。最终系统确定了确切的未解决数学瓶颈：形式化Lagarias等价性、证明超出任何有限截止点的全局尾部定理，以及可能将反例减少至极度丰数或相关的极值整数。这些结果表明，VGPT-RSI能够生成经过认证的与RH相关的形式化进展，组织证明依赖关系，并在剩余障碍确实属于数学性质时避免过度宣称。
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# VGPT-RSI在黎曼假设邻近形式化进展中的应用：边界证书、已验证的有限Lagarias不等式和显式失败定位 来源：https://arxiv.org/abs/2606.15096 查看PDF (https://arxiv.org/pdf/2606.15096) > 摘要：黎曼假设仍是数学中尚未解决的核心问题之一。本文并不声称证明该假设，而是探讨一种可验证的AI辅助推理系统能否在明确指出现存数学障碍的前提下，产生可靠且经过形式化检验的部分进展。我们将可验证增长型物理Transformer与递归自改进系统（VGPT-RSI）应用于两项与黎曼假设（RH）邻近的认证任务。首先，针对参数化安全下曲线在某区域上的不等式，我们构建并验证了一个有限的RH边界证书。该数值边界曲线被转化为一个证书支持的下曲线，使用向外舍入区间算术及Arb/FLINT球算术进行审计，随后在Rocq/CoqInterval中针对参数化定理进行检验。其次，我们启动了一条形式化Lagarias路径证书。Lagarias准则指出，RH等价于一个全局不等式。我们将该有限量形式化，并生成了一个经Coq检验的有限证书。最终的系统识别出确切的未解决数学瓶颈：形式化Lagarias等价性、证明超出任何有限截断的全局尾部定理，以及可能将反例归约为超丰数或相关的极端整数。这些结果表明，VGPT-RSI能够生成经过认证的RH邻近形式化进展，组织证明依赖关系，并在剩余障碍确实属于数学范畴时避免过度宣称。 ## 提交历史 来自：Momiao Xiong [查看邮箱](https://arxiv.org/show-email/f778f593/2606.15096) **[v1]** 2026年6月13日 星期六 04:12:25 UTC（1,169 KB）
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