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与 Lean 和 Z3 的创造者 Leonardo de Moura 的访谈节目,讨论 Lean 的工作原理、LLM 在形式化验证中的作用,以及 AI 辅助证明如何改变软件开发和数学。
The Incredible Proof Machine 是一款可视化工具,通过拖拽并连接模块来在各种逻辑中进行证明。它旨在让定理证明变得既易于理解又有趣,无需传统证明工具的语法。
一份使用Lean证明助手进行形式验证的教程,具体验证一次性密码本协议。面向刚接触形式验证的密码学工程师。
马特·帕克的视频探讨了近期AI(包括ChatGPT)帮助解决未解的Erdős问题的案例,彰显了AI辅助数学发现的新时代。
本文报告了一个验证流水线的经验,该流水线使用AI证明器(Aristotle和Aleph)结合符号提取工具和形式化密码学库,为Lean 4中的Rust密码学代码生成机器检查的正确性证明,并提供了来自以太坊基金会zkEVM项目的案例研究。
Mistral AI 发布 Leanstral 1.5,一个拥有 6B 激活参数的模型,用于 Lean 4 证明工程,在多个形式化验证基准测试中取得最先进成果,并发现了真实世界中的错误,完全开源,采用 Apache-2.0 许可。
本文提出了一个再形式化的案例研究,使用大型语言模型(LLMs)在证明助手之间(从 Mizar 到 Lean、从 HOL Light 到 Lean 以及从 HOL Light 到 Agda)转移 Jordan Curve Theorem,并分析了实际再形式化任务中的流水线设计选择。
本文应用VGPT-RSI人工智能系统生成与黎曼假设相关的形式化验证的部分结果,包括边界证书和有限Lagarias不等式,同时明确识别剩余数学障碍。
Google新论文提出LEAP框架,将数学问题拆解为目标树,利用Lean验证器反馈进行学习,使LLM在数学竞赛题上的正确率从10%提升至70%,解决了Putnam 2025全部12题,并在IMO基准上超越专用金牌级系统。
本文描述了Lean 4中一个形式化验证的金融数学库,包含200多个定理,涵盖从测度论基础到衍生品定价的内容,并包含一个保真度审计,根据Lean语句与所声称数学之间的关系对结果进行分类。