dicroce/wyrm_math

来源：https://github.com/dicroce/wyrm_math

wyrm-math

一个精确的、条件性完备的符号代数引擎，用于构建操作型数学界面——用户通过拖拽项越过等号、点击幂次进行展开，或从两项中提取公因式等方式求解方程。

核心不变式：合法操作可行，非法操作不可行。 方程从不会被验证——它们仅通过重写规则进行变换，因此每个可达状态在构造上都是完备的。而完备性是条件性的：仅在特定条件下有效（如除以 b 要求 b ≠ 0）或可能引入增根的操作（如两边同时乘方、平方）并不会被禁止——其条件会成为一等公民、可见的假设（Assumption），并随方程一同传播。

纯 TypeScript，零依赖，零 DOM——可在 Node、浏览器、Web Worker、原生 WebView 等任何环境中运行。

wyrm-math 是 Wyrm Math 的底层引擎，这是一款面向 iOS 和 Android 的手势代数应用——请尝试在线演示或获取应用 (https://dicroce.github.io/wyrm/home.html)。引擎采用 MIT 许可证；应用是项目自我维持的方式。

import {
  parseEquation, Derivation,
  enumerateMoves, ruleById, layoutNode, exprToString,
} from "wyrm-math";

const d = new Derivation(parseEquation("2x + 3 = 11"));

// 用户当前可以合法执行哪些操作？
const moves = enumerateMoves(d.current);

// 将 3 拖过等号（UI 选择一个 Move；引擎保证该操作合法——枚举时已进行前置条件检查）：
const move = moves.find((m) => m.ruleId === "move-term-across")!;
d.apply(ruleById(move.ruleId), move.location, move.params);

console.log(exprToString(d.current.equation)); // 2x = 11 + -3

// 以任意方式渲染：layoutNode 从静态度量表中返回带有位置、id 键的框和字形（无需测量字体）。
const layout = layoutNode(d.current.equation);

内部模块

公共 API 位于 src/index.ts，组织为十个文档化的分组——读起来就像目录：

ARCHITECTURE.md 深入解释了不变量和契约。

设计承诺

• 精确性。 所有算术都是基于 bigint 的有理数。表达式未定义的点（除以零、无理根）被视为未定义，绝不近似。引擎级完备性契约是在两侧都定义时判断真值。
• 稳定 ID。 每个节点都有一个 ID；操作会保留未改动子树的 ID。这是命中测试和动画的基础：渲染器可以跨重写匹配节点，并刚性移动它们。
• 条件性完备。 对于常规规则和产生限制的规则，属性测试在满足结果判定假设的替换上拒绝采样，并断言真值保持不变。对于产生扩展的规则，检查弱化为一个方向（解不会丢失），通过 checkSolution 覆盖增加解的义务。
• 析取。 分支规则返回多个结果，这些结果的解集合集等于原解集（x² = 9 ⇒ x = 3 或 x = −3）；推导树将所有分支作为活跃、可导航的状态保存。

开发

pnpm install
pnpm test        # vitest + fast-check（属性测试是此项目的灵魂）
pnpm typecheck
pnpm build       # 输出 dist/（ESM + d.ts）

引擎必须保持无 DOM：tsconfig.json 不包含 DOM lib，且 test/boundary.test.ts 会扫描源码中是否有浏览器全局变量。

许可证

MIT