@cnyzgkc: 最近看到一则新闻：AI将一个百年数学难题推进了97.9%。听起来好像快解决了……

最近看到一则新闻：AI将一个百年数学难题推进到97.9%。听起来几乎解决了，对吧？但在数学领域，97.9%不像游戏里刷完最后2.1%就能通关。这次的模型来自腾讯混元 @TencentHunyuan 的 Hy4 preview 和 Hyra，挑战的是困扰数学家超过一个世纪的问题：从任意方向测量宽度都相同的3D形状，其最小可能体积是多少？数学家此前猜测答案约为0.41986。此前最严格的已证下界是0.380799；这次推进到了0.41104。0.41104 ÷ 0.41986 约等于97.9%。所以，这个百分比代表数值上的进展，并非97.9%的证明工作已完成——实际上问题仍未完全解决。这则新闻背后更重要的是 Hy4 preview 交付的内容：完整的证明PDF已公开，LaTeX源代码也已公开，关键计算使用精确有理数重新验证。同行可以立即检查，甚至寻找错误。下次看到“AI破解科学难题”，我建议先问四个问题：它具体交付了什么？证据是否公开？结果能否复现？进展到了哪一步？对于这次的 Hy4 preview，前三个问题都有可验证的答案。最后一个？我们需要等待数学界持续检验。完整证明：https://github.com/Tencent-Hunyuan/Hyra-results/blob/main/AI4Science/3d_blaschke_lebesgue/3d_Blaschke_Lebesgue.pdf… Hy4 preview模型：— # Tencent-Hunyuan/Hyra-results 来源：https://github.com/Tencent-Hunyuan/Hyra-results # Hyra Results Hyra的伴随产物：Hyra：Hunyuan Research Agent。本仓库收集了 Hyra 在科学、数学、工程和创意设计等多个开放问题上产出的具体解决方案，与 Hyra 发布文章同步公开。每个文件夹包含最终解决方案产物，以及在适用时用于复现的自包含脚本。 > 📝 发布文章：hy.tencent.com/research/hyra (https://hy.tencent.com/research/hyra) ## 新闻 - 2026-08-19：🧾 三个新成果，每个都附有其有限和数值核心的 Lean 4 形式化。 - Beurling–Ahlfors 变换。 Iwaniec 1982年的猜想预测了精确的 Lp 算子范数 p*−1；最佳已证一致系数从 1.575 (Bañuelos and Janakiraman, 2008) 降至 1.523958。论文：AI4Science/beurling_ahlfors_bellman/。 - 部分 Hadamard 矩阵。 它们的渐近计数现在在所有高于 n2 的幂律范围内都已知，而不仅是在立方范围 m ≫ n3 内，将关键指数从 3 (arXiv:2603.30013 (https://arxiv.org/abs/2603.30013)) 降至 2。论文：AI4Science/partial_hadamard_counting/。 - 靠近单位元的换位子。 单位元永远不是换位子，但可以以某种代价接近到 ε：所需的最小 ‖D‖·‖X‖ 从 Tao 的 O(log5(1/ε))（现已细化至 O(log4)）降至 O(log3(1/ε))，而 Popa 的下界是 log(1/ε)。论文：AI4Science/commutator_log_cubed/。 - 2026-08-17：📐 三维 Blaschke–Lebesgue 问题。 常数宽度 w 的凸体最小体积猜想为 Meissner 的 ≈ 0.419860 w3；最佳已证下界从 4π/33 · w3 ≈ 0.380799 w3 (Nishioka, arXiv:2606.01754 (https://arxiv.org/abs/2606.01754)) 提升至 > 0.411040 w3，弥合了 77.4% 的剩余差距。论文：AI4Science/3d_blaschke_lebesgue/。 - 2026-07-29：🎉 和与差问题已解决。 对于有限的 A ⊆ Z，将 |A+A| 与 |A−A| 联系起来的最佳指数上确界恰好为 2，可以无限接近但永远达不到：一个完整、经过机器验证的解决方案，超越了下面的 sums_diffs 记录。证明：sum-diff-proof (https://github.com/linhaowei1/sum-diff-proof)。 ## 成果 下表将先前最佳公开成果（Prev best，来自引用的系统或排行榜）与 Hyra 进行比较。箭头表示更优方向（↓ 越低越好，↑ 越高越好）；Hyra 取胜的值以粗体显示。 | 赛道 | 任务 | 指标 | Prev best | Hyra | |—|—|—|—|—| | AI4AI | nanochat_autoresearch | val BPB ↓ | 0.9109 e | 0.9015 | | | nanogpt_speedrun | wall-clock ↓ | 77.5 s e | 76.4 s (平均验证损失: 3.280) | | | sol_execbench | 分数 ↑ | 0.754 e | 0.771 | | AI4Science | autocorrelation_first | C1 ↓ | 1.502870 a | 1.502850 | | | autocorrelation_second | R ↑ | 0.962694 b | 0.962901 | | | erdos_min_overlap | C5 ↓ | 0.380868 b | 0.380859 | | | sums_diffs | C(A) ↑ | 1.14489 b | 1.21079 | | | packing_records | 破纪录数 | n/a f | 100 | | | smallest_adder | 参数量 ↓ | 36 c | 15 | | | parp1_docking | 目标值 ↓ | −9.77 d | −10.60 | | | qubit_routing | 新增CNOT数 ↓ | 269,037 b | 258,369 | | | sunspot_symbolic | 预测R2 ↑ | 0.47 g | 0.78 | | | 3d_blaschke_lebesgue | Vol/w3 下界 ↑ | 0.380799 h | 0.411040 | | | beurling_ahlfors_bellman | C_BA ↓ | 1.575 i | 1.523958 | | | partial_hadamard_counting | 区域指数 ↓ | 3 j | 2 | | | commutator_log_cubed | 对数指数 ↓ | 4 k | 3 | 先前最佳来源。 - a TTT-Discover: Learning to Discover at Test Time (arXiv:2601.16175 (https://arxiv.org/abs/2601.16175)). - b SimpleTES: Evaluation-driven Scaling for Scientific Discovery (arXiv:2604.19341 (https://arxiv.org/abs/2604.19341)). - c AdderBoard 训练权重排行榜 (github.com/anadim/AdderBoard (https://github.com/anadim/AdderBoard)). - d Olaparib，一种已获批的PARP1抑制剂（药物基线）。 - e Recursive: First Steps Toward Automated AI Research (github.com/recursive-org/first-steps-toward-automated-ai-research (https://github.com/recursive-org/first-steps-toward-automated-ai-research)); AI4AI 基线：nanoGPT-speedrun, nanochat, 和 SOL-ExecBench。 - f Erich Friedman的 Packing Center (erich-friedman.github.io/packing (https://erich-friedman.github.io/packing/)). Hyra创纪录的改进填充在那里被标注为 “Found by Haowei Lin”：在28个形中形类别中共有 100 个，每个都击败了此前列出的最佳结果。 - g 基线：一个“复制最后一帧”（持续性）预测。Hyra的分数是在一个完全保留的、长达半个世纪的记录片段上的预测R2。 - h Nishioka: An improved lower bound for the three-dimensional Blaschke–Lebesgue problem from spectral and dual perspectives (arXiv:2606.01754 (https://arxiv.org/abs/2606.01754))，给出 4π/33 ≈ 0.380799109526。Hyra 的认证下界是 (130838246407123/1015)·π > 0.411040473721188。 - i R. Bañuelos and P. Janakiraman, Lp-bounds for the Beurling–Ahlfors transform (2008)，给出一致系数 1.575。Iwaniec 猜想的精确值是 1。 - j D. Davis: Counting Partial Hadamard Matrices in the Cubic Regime (arXiv:2603.30013 (https://arxiv.org/abs/2603.30013))。 - k B. Bilich: An O(log4(1/ε)) refinement of Tao’s construction of commutators close to the identity (github.com/bilichboris/TaoCommutators (https://github.com/bilichboris/TaoCommutators))；发布的指数是Tao的 5，现已细化至 4。 指标按各基准的定义；比较基于引用的公开成果。 指标说明。 - C1: 第一自卷积/自相关常数，max(f∗f)/(∫f)2（最小化）。 - R: 第二自相关比率，‖f∗f‖22 / (‖f∗f‖1·‖f∗f‖∞)（最大化）。 - C5: Erdős 最小重叠常数（最小化）。 - C(A): 和与差指数，log(|A+A|/|A|) / log(|A−A|/|A|)（最大化）。 - params: 一个能以 ≥ 0.99 精度相加两个10位整数的Transformer的独特可训练参数量（最小化）。 - objective: PARP1对接目标值，Vina score + 10·(1 − QED)（最小化）。 - 新增CNOT数: 由SWAP路由插入的额外CNOT数（最小化；1 SWAP = 3 CNOTs）。 - 预测R2: 月度太阳黑子数的滚动起源、自由运行（24个月）预测R2（最大化）。 - Vol/w3 下界: 对所有常数宽度 w 的凸体 K ⊂ R3，Vol(K)/w3 的最佳已证通用下界（最大化；猜想最优值为 ≈ 0.419860）。 - C_BA: Beurling–Ahlfors 变换的 ‖B‖_{Lp→Lp} ≤ C_BA·(p*−1) 中，对所有 1 < p < ∞ 的最佳已证一致系数（最小化；猜想最优值为 1）。 - 区域指数: 使得 m/nu → ∞ 能强制 N(n,m) 渐近公式成立的幂律指数 u 的下确界（最小化；端点值本身未声称）。 - 对数指数: 换位子在 ε 范围内接近单位元时，m(ε) = O(logk(1/ε)) 中的最佳已证 k（最小化；匹配的下界是 k = 1）。 > 注意。 上述结果截至 2026-07-10 为最新，但 > 3d_blaschke_lebesgue 于 2026-08-17 添加， > 2026-08-19 添加了另外三个条目。其中几个 > 问题存在于公开、持续更新的排行榜上；那里的后续条目可能会从 Hyra 发布的解决方案热启动以达到更好的数值。 ### AI4Fun 创意和游戏演示（无排行榜比较）： - AI4Fun/reversi/：一个用于 Botzone (https://www.botzone.org.cn/) 8×8 棋盘的 AlphaZero 风格黑白棋（奥赛罗）Bot（C++ 模式/n元组网络 + PUCT-MCTS + 精确残局求解器）。 - AI4Fun/music/：《望春風》（Bāng-chhun-hong，1933，鄧雨賢）的五声部改编。 - AI4Fun/3d_penguin/：通过单个 Blender (https://docs.blender.org/api/current/) bpy 脚本构建的程序化 3D QQ企鹅。 - AI4Fun/3d_hunyuan/：程序化的 3D 腾讯混元 (Hunyuan) 标志球体。 ## 引用 如果您使用这些成果，请引用： bibtex @misc{hyra2026, title = {Hyra: Hunyuan Research Agent}, author = {{Hyra Team}}, year = {2026}, howpublished = {\url{https://hy.tencent.com/research/hyra}}, } ## 许可 本仓库采用 Apache License, Version 2.0 许可；详见 LICENSE。