使用物理信息深度学习从显微图像预测钢材疲劳寿命

# 利用物理信息深度学习从显微图像预测钢材疲劳寿命

来源：https://arxiv.org/html/2607.28695

###### 摘要

结构钢疲劳寿命的评估通常需要数十至数百小时的力学测试，这使得其难以用于快速质量控制。我们提出 FatigueCV，一个计算机视觉框架，可直接从光学显微图像估计轻质合金钢的疲劳寿命（\(\log_{10}(N_f)\)），无需物理测试。

该流程包含一个七阶段 OpenCV 预处理程序以去除伪影、一个 28 维物理信息特征提取器（量化裂纹形态、晶粒结构、孔隙率和织构），以及一个使用高斯负对数似然（GNLL）损失训练的 CNN 回归模型，以联合预测 \(\log_{10}(N_f)\) 和样本特定的不确定性 \(\hat{\sigma}\)。

在合成显微图像基准上评估三种架构（SE-CNN、ResNet-50、VGG-16），ResNet-50 实现了 \(R^2=0.93\)，RMSE = 0.18 个对数循环，macro-F1 = 0.91。与均方误差基线相比，GNLL 目标将期望校准误差降低了 76%（ECE：\(0.089\rightarrow 0.021\)）。Grad-CAM 图证实网络关注具有冶金学意义的微观结构特征。

该流程运行时间低于每张图像 65 ms，流水线和合成数据集生成器均已开源。由于验证完全依赖于合成显微图像，这些结果证明了在模拟条件下的方法论可靠性；对真实现场样本的域迁移研究是下一步的直接工作。

## I 引言

疲劳约占所有在役结构失效的 50–90% [1](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib1)。因此，准确了解剩余疲劳寿命 \(N_f\) 对于铁路、汽车和航空航天工程等轻量化关键领域的安全保障和生命周期成本管理至关重要。尽管重要性如此，载荷控制的 S–N 测试仍然是确定 \(N_f\) 的主要手段，尽管它是破坏性的、缓慢的（每个试样 50–500 小时），并且无法观察到最终控制失效的空间微观结构变异性。

相比之下，光学显微镜已经是钢质量控制中的常规步骤。每张显微图像都隐式编码了驱动疲劳响应的许多微观结构状态：晶粒尺寸分布、裂纹形态、孔隙率和析出物密度。尚未解决的是如何将这种丰富但定性的视觉信息转化为定量、校准的疲劳寿命估计。

*本文解决了这一差距。* 我们提出 FatigueCV，一个端到端系统，可在 65 ms 内直接从钢显微图像预测带有校准不确定性的 \(\log_{10}(N_f)\)。由于没有公开数据集将显微图像与真实疲劳寿命配对，该系统是在物理约束的合成基准上开发和评估的，本文中的每个结果都应在此背景下理解。我们的贡献是：

1. C1. 一个专门针对光学金相伪影设计的七阶段 OpenCV 预处理流程。
2. C2. 一个 28 维物理信息特征向量，其分量直接对应已知的疲劳损伤机制。
3. C3. 基于 GNLL 的异方差 CNN 回归，可产生经过校准的每样本 95% 置信区间。
4. C4. 一个系统的 Grad-CAM 验证程序，将网络注意力与疲劳损伤阶段相关联。
5. C5. 一个可配置、带有物理标签的合成显微数据集生成器，作为开源软件发布，并明确讨论合成到真实的域差距以及现场部署前所需的验证步骤。

## II 相关工作

### II-A 经典疲劳寿命模型

S–N（Wöhler）框架 [2](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib2) 是经典疲劳设计的基础。Morrow 平均应力修正 [3](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib3) 和 Smith–Watson–Topper（SWT）参数 [4](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib4) 分别将其扩展到非零平均应力和多轴载荷。这些模型假设微观结构均匀，并且需要特定材料的校准常数，这一假设对于铸造合金和增材制造部件而言会失效，因为其中孔隙率和晶粒异质性占主导地位。微观结构敏感的晶体塑性模型 [6](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib6), [5](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib5) 解决了这一局限性，但每次预测需要数天的计算和详细的 3-D 晶粒取向图。

### II-B 机器学习用于疲劳

数据驱动方法通常比经典闭式模型实现更低的预测误差。Liu 等人 [7](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib7) 将支持向量回归应用于成分和力学性能，在铝合金 S–N 数据上报告 \(R^2=0.87\)。Agrawal 等人 [8](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib8) 将梯度提升应用于元素成分向量，DeCost 和 Holm [9](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib9) 开发了基于 CNN 的微观结构分类。这两条工作线都依赖*表格*输入，并未直接利用图像信息。Azimi 等人 [10](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib10) 演示了像素级钢相分割。这些研究均未量化预测不确定性或将视觉微观结构特征与连续力学性能估计联系起来。据我们所知，之前没有工作为从显微图像到疲劳寿命的端到端回归提供校准的不确定度界限。

### II-C 深度学习中的不确定性量化

Kendall 和 Gal [11](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib11) 形式化了深度网络中认知（模型）不确定性和偶然（数据）不确定性之间的区别，并表明可以使用 GNLL 目标为回归任务（如单目深度估计）学习逐样本的偶然不确定性。据我们所知，该技术以前尚未应用于材料疲劳预测。

### II-D 本文定位

据我们所知，FatigueCV 是第一个在单一可复现流程中联合解决图像到寿命回归、校准不确定性和冶金学可解释性的系统。

## III 方法

### III-A 概述

原始显微图像（钢试样）→ 七阶段预处理（图像清洁和增强）→ 特征提取（28 维物理信息向量）→ 双头 CNN 主干（回归模型）→ 疲劳寿命估计 \(\hat{\mu}\pm 1.96\,\hat{\sigma}\) → 风险类别（四层分类）

图 1：FatigueCV 流程概述。原始钢显微图像经过七阶段预处理堆栈、物理信息特征提取器和双头 CNN 回归主干，产生校准的疲劳寿命估计 \(\hat{\mu}\pm 1.96\hat{\sigma}\) 以及四层风险分类。

FatigueCV 流程（图 1](https://arxiv.org/html/2607.28695#S3.F1)）由四个顺序层组成。L1（预处理）标准化原始显微图像；L2（特征提取）将其提炼为物理可解释的向量；L3（CNN 回归）将图像和特征信息映射为 \((\hat{\mu},\,\hat{s})\)；L4 将 \(\hat{\mu}\) 映射到离散风险等级。

### III-B 合成数据集生成

没有公开数据集将钢疲劳显微图像与真实 \(N_f\) 值配对。因此，我们构建了一个受物理约束的合成生成器，其产生带标签的图像如下：

- Voronoi 镶嵌用于晶粒结构（每张图像 30–120 个晶粒，对数正态尺寸分布）；
- 裂纹模拟：具有角度方差 \(\sigma_{\theta}^2=0.3\,\text{rad}^2\) 和分支概率 \(p_b=0.15\) 每步的相关随机游走；
- 空洞模拟：泊松分布的圆形孔隙，半径 \(r\sim\mathcal{U}[1,8]\) px；
- 第二相夹杂物：纵横比 \(\sim\mathcal{U}[1.2,\,3.0]\) 的椭圆。

标签由物理动机回归分配

\(\begin{split}\log_{10}(N_f)&=\underbrace{7.0}_{\text{参考}}-\underbrace{1.2\,\tilde{c}}_{\text{裂纹}}-\\underbrace{0.8\,\phi}_{\text{孔隙率}}\\ &\quad-\underbrace{0.5\log_{10}\!\left(\tfrac{d}{50}+1\right)}_{\text{晶粒尺寸（Hall–Petch）}}-\underbrace{0.3\,\tilde{n}}_{\text{夹杂物}}+\underbrace{\varepsilon}_{\text{散布}},\end{split}\) (1)

其中 \(\tilde{c}\) 是归一化裂纹严重度指数（\(\tilde{c}=N_c\bar{s}/A\)，其中 \(\bar{s}\) 是平均裂纹严重程度），\(\phi\) 是面积孔隙率，\(d\) 是平均晶粒直径（μm），\(\tilde{n}\) 是归一化夹杂物密度，\(\varepsilon\sim\mathcal{N}(0,0.15)\) 表示固有材料散布 [3](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib3)。Hall–Petch 晶界项 [19](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib19) 直接嵌入晶粒尺寸贡献中。由此产生的数据集覆盖 \(\log_{10}(N_f)\in[3.5,\,8.5]\)。

由于公式 (1)(https://arxiv.org/html/2607.28695#S3.E1) 定义了用于训练和评估网络的真值，第 IV](https://arxiv.org/html/2607.28695#S4) 节中报告的指标衡量的是 CNN 从图像中恢复已知的、模拟物理关系的能力，而不是其在真实钢试样上预测疲劳寿命的能力。我们将此合成基准视为建模和不确定性量化方法的受控测试平台，并在第 VI](https://arxiv.org/html/2607.28695#S6) 节中回到这一点。

### III-C 预处理流程

原始钢显微图像受到照明梯度、比例尺边框、传感器噪声和低裂纹对比度的影响。表 I](https://arxiv.org/html/2607.28695#S3.T1) 中的七阶段流程在任何学习模型应用之前独立处理每一类伪影。

表 I：七阶段 OpenCV 预处理流程。

### III-D 物理信息特征提取

每张预处理图像被映射为 28 维特征向量 \(\bm{x}\in\mathbb{R}^{28}\)（表 II](https://arxiv.org/html/2607.28695#S3.T2)）。特征分为五个物理动机类别，对应已确立的疲劳损伤机制 [1](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib1), [6](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib6)。

表 II：特征类别、维度和物理基础。

| 类别 | 维数 | 物理基础 |
|------|------|----------|
| 裂纹形态 | 5 | \(N_c\)、\(L_c\)、\(\rho_c\)、\(\bar{w}\) 和分支指数 \(\beta\)：直接控制裂纹萌生寿命 [1](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib1), [16](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib16) |
| 晶粒结构 | 5 | 数量、平均直径 \(\bar{d}\)、标准差、纵横比和变异系数 \(\text{CV}_d\)：Hall–Petch 晶界强化 [19](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib19) |
| 孔隙率 | 4 | 孔隙数量、孔隙率 \(\phi\)、平均孔隙面积和 \(d_{\max}\)：孔隙充当应力集中源和萌生点 |
| 纹理（GLCM） | 6 | 对比度、能量、同质性、熵、平均强度和 \(\sigma_I\)：编码相边界清晰度 |
| 梯度和分形 | 8 | 边缘密度、Sobel 幅度均值和标准差、LBP 熵和均匀性，以及盒计分形维数 \(D_f\) |

\(N_c\)：裂纹数量；\(L_c\)：总长度；\(\rho_c\)：面积分数；\(\bar{w}\)：平均宽度；\(D_f\)：分形维数。分形维数通过对二值化裂纹图 \(\mathcal{M}_c\) 进行盒计数估计：

\(D_f=-\lim_{\epsilon\to 0}\frac{\log N(\epsilon)}{\log\epsilon},\) (2)

在盒尺寸 \(\epsilon\in\{2,4,8,16,32\}\) px 上近似。较高的 \(D_f\) 表示更分支的裂纹网络，并且在这种合成设置中，按构造与降低的疲劳寿命强相关 [1](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib1)。

### III-E CNN 架构

主干网络（ResNet-50 / SE-CNN / VGG-16）→ 初始层冻结 → SE 注意力块 → 全局平均池化（降低空间维度）→ 共享全连接层（提取共同特征）→ 均值头（\(\hat{\mu}\) 预测 \(\log_{10}(N_f)\)）→ 对数方差头（\(\hat{s}\) 预测 \(\hat{s}=\log\hat{\sigma}^2\)）→ 通过 GNLL 损失联合训练（高斯负对数似然）

图 2：所有三个主干共享的双头 CNN 架构。均值头 \(\hat{\mu}\) 预测 \(\log_{10}(N_f)\)；对数方差头 \(\hat{s}=\log\hat{\sigma}^2\) 编码逐样本偶然不确定性。两个头共享一个共同的特征主干，并通过 GNLL 损失（公式 (6)(https://arxiv.org/html/2607.28695#S3.E6)）联合训练。

所有三个主干都共享图 2](https://arxiv.org/html/2607.28695#S3.F2) 所示的双头设计：一个均值头 \(f_{\mu}:\mathcal{X}\to\mathbb{R}\) 预测 \(\log_{10}(N_f)\)，以及一个对数方差头 \(f_s:\mathcal{X}\to\mathbb{R}\) 编码逐样本偶然不确定性 \(\hat{s}=\log\hat{\sigma}^2\)。

#### III-E1 SE-CNN（FatigueCNN）

五个卷积块，在第 3–5 块之后使用 Squeeze-and-Excitation 注意力 [15](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib15)：

\(\bm{z}_k=\bm{F}_k\odot\sigma_g\!\left(\bm{W}_2\,\delta\!\left(\bm{W}_1\,\text{GAP}(\bm{F}_k)\right)\right),\) (3)

其中 \(\bm{F}_k\) 是第 \(k\) 个块的特征图，\(\sigma_g\) 是 sigmoid，\(\delta\) 是 ReLU，\(\bm{W}_1,\bm{W}_2\) 是激励权重，缩减比率 \(r=16\)。特征融合使用并行全局平均和全局最大池化后进行拼接。8.2 M 参数，28 ms/张 推理。

#### III-E2 ResNet-50

在 ImageNet 上预训练 [12](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib12)。冻结阶段 1–2 以保留来自自然图像的低层纹理迁移，而阶段 3–4 和自定义回归头被微调：

\(\hat{y}=\bm{W}_4\,\text{LayerNorm}\!\left(\delta\!\left(\bm{W}_3\,\text{GAP}(\bm{F}_{L4})\right)\right),\) (4)

其中 \(\bm{W}_3\in\mathbb{R}^{512\times 2048}\)，\(\bm{W}_4\in\mathbb{R}^{2\times 128}\)。23.5 M 参数；44 ms/张 推理；最佳 \(R^2=0.93\)。

#### III-E3 VGG-16

在 ImageNet 上预训练 [13](https://arxiv.org/html/2607.28695#bib.bib13)；卷积块 1–3 被冻结。自适应平均池化到 \(4\times4\) 产生 8192 维嵌入，输入到批归一化回归堆栈。138 M 参数；98 ms/张 推理；\(R^2=0.91\)。

### III-F 高斯负对数