FunnelCausalNet：面向多层级优惠券分配的漏斗感知联合转化-收入提升

# 漏斗感知的联合转化-收入增量模型用于多层级优惠券分配
来源：https://arxiv.org/html/2608.11675
## FunnelCausalNet：漏斗感知的联合转化-收入增量模型用于多层级优惠券分配CCS:信息系统 推荐系统CCS:信息系统 在线广告CCS:计算方法论 因果推理与诊断CCS:计算方法论 基于回归的监督学习

Yu ZhangOrcID:0009\-0003\-5368\-1356 (https://orcid.org/0009-0003-5368-1356)单位：高德 阿里巴巴集团，北京，中国邮箱：[yuanyu\.zy@alibaba\-inc\.com](mailto:[email protected])Zhihan WangOrcID:0009\-0000\-8880\-7172 (https://orcid.org/0009-0000-8880-7172)单位：高德 阿里巴巴集团，北京，中国邮箱：[yingchen\.wzh@alibaba\-inc\.com](mailto:[email protected]),Guanlin ChenOrcID:0009\-0008\-1374\-3926 (https://orcid.org/0009-0008-1374-3926)单位：高德 阿里巴巴集团，北京，中国邮箱：[cgl517639@alibaba\-inc\.com](mailto:[email protected]),Min JiangOrcID:0009\-0007\-0949\-6048 (https://orcid.org/0009-0007-0949-6048)单位：高德 阿里巴巴集团，北京，中国邮箱：[jiangmin\.jiang@alibaba\-inc\.com](mailto:[email protected])以及Shuai Li单位：高德 阿里巴巴集团，北京，中国邮箱：[lion\.lis@alibaba\-inc\.com](mailto:[email protected])

###### 摘要。

优惠券活动旨在同时提升转化和收入，但商品交易总额（GMV）天然继承了由转化和条件订单金额构成的确定性漏斗结构，并且通常是零膨胀且重尾的。我们提出 *FunnelCausalNet*，一种增量估计器，它将二元转化头与非负条件金额头通过漏斗组合关系 \(\mu_{\mathrm{gmv}}=\mu_{\mathrm{conv}}\mu_{\mathrm{val}}\) 耦合起来。在显式 RCT、支撑集、速率差距以及跨头协方差控制假设下，我们推导了一个理想化的主导阶 MSE 比率比较，识别出一个方差区间，在该区间内漏斗组合能够降低逐点估计方差；这只是一个区间启发式规则，而非对共享表示神经网络实现的保证。该估计器与以下模块配对：对每个结果 CATE 的边际分割共形汇总（Bonferroni 并集用于两个数字的联合覆盖率，作为审计/监控带），以及一个拉格朗日预算分配器，该分配器使用 RCT 锚定的估计来进行含补贴的 ROI 核算。在具有 oracle 个体处理效应的半合成多层级 Criteo-MT7 数据集上，FunnelCausalNet 的平均 AUUC\_GMV 位于十一个基线中最新领先的特征交互基线的一个种子标准差之内；受控的漏斗耦合消融实验在不同测试零膨胀区间上将 GMV 效应误差相对于直接 GMV 回归降低了 18%–48%。在脱敏的工业酒店优惠券 RCT 日志上（每个随机种子约有 \(4.9\times 10^6\) 条留出曝光记录），RCT 一致的期望结果（EOM）评估扫过完整的 LP 前沿；在 10%–60% 的相关 EOM 锚点中，FunnelCausalNet 在全部 7/7 个锚点上取得了最优的种子平均 \(\Delta\mathrm{ROI}\)；我们将此视为描述性前沿一致性，而非独立锚点显著性。在稀疏二元花费的公开基准上，以收入为导向的排序器可能优于增量曲线代理指标；我们显式地突出了这一应用边界。

###### 关键词：

增量建模；因果推断；异质性处理效应；优惠券分配；多臂随机实验；共形预测；拉格朗日松弛；电子商务

## 1. 引言

数字优惠券活动旨在同时提升用户的转化概率以及转化后的收入。实践中，营销团队通常通过松耦合的流水线来估计转化增量和收入相关量——分别建立转化概率和订单金额的模型——并在下游将预测结合用于定向或预算分配。这种解耦的工作流忽略了一个简单结构特征：在优惠券随机对照试验（RCT）中都会出现的三个结构特征。

*\(i\) 漏斗恒等式。* 商品交易总额（GMV）满足当 \(Y^c=0\) 时 \(Y^g=0\)，因此 GMV 在代数上可分解为转化量和条件消费。在极端零膨胀下，将 GMV 视为无约束的连续响应，会导致收入异质性处理效应（HTE）的估计以方差为主导。*\(ii\) 排序分歧。* 按估计的转化增量对用户排序，可能与按估计的 GMV 增量排序产生显著分歧。在预算紧张的情况下，这种不一致会直接转化为相对于收入对齐目标的增量 GMV 损失。*\(iii\) 带层级特定转化和收入弹性的多层级动作空间。* 零售商会在多个折扣层级之间选择；在我们的工业 RCT 日志中，不同优惠券强度在转化概率和条件消费上表现出 *量化上不同* 的弹性——更重的优惠券可能转化更多用户，同时也以单一二元提升无法刻画的方式重塑转化者中的消费分布。因此，决策需要在用户 *和* 动作之间分配有限的补贴预算，而二元鼓励设定无法在显式促销成本约束下回答“谁应该获得哪个层级”。

这些观察推动了 *漏斗感知的多结果增量建模*：联合估计对转化和 GMV 的异质性因果效应，同时尊重漏斗结构；量化不确定性以支持保守部署；并将估计输入到可扩展的预算化多层级分配中。我们将其贡献视为端到端栈——点估计、面向审计的不确定性、以及带补贴核算的预算分配——而非单一估计器。

### 贡献

\(1\) 零膨胀下的漏斗结构化增量估计，以及由区间指导的方差分析。我们提出 *FunnelCausalNet*，一种估计器，它将二元转化头与非负消费头耦合，以符合 GMV 上的确定性零质量。在关于 RCT 识别、支撑集、收敛速率和协方差控制的显式假设下（第4.2节 (https://arxiv.org/html/2608.11675#S4.SS2)，命题 2），我们推导了高零膨胀区间下理想化的主导阶 MSE 比率比较。该比较提供了方向性指导；它并不保证共享表示神经网络实现或跨数据集的优势。\(2\) 使用 RCT 锚定的预算化多层级分配。我们将漏斗估计与拉格朗日松弛相结合，用于在补贴预算下的大规模多层级分配，并吸收从保留切片上的 RCT 臂均值估计得到的加性偏移，以在形成分配器奖励之前缓解系统性的 GMV 级偏差。\(3\) 可审计的联合不确定性层。我们为每个结果的 CATE 汇总提供边际分割共形区间，并配合 Bonferroni 并集（一个有限样本有效的双数联合覆盖陈述）和一个 Top-\(K\) 边界筛查，标记跨目标排序不稳定的用户；这些被定位为用于合规审查的审计/监控带，而非分配器输入（第4.3节 (https://arxiv.org/html/2608.11675#S4.SS3)）。

实证范围。我们在以下数据上对十一个基线进行评估——元学习器（S-、T-、X-Learner\(Künzel et al. 2019 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib18)\)）、因果森林\(Wager and Athey 2018 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib36); Athey et al. 2019 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib5)\)、双头网络、CFRNet\(Shalit et al. 2017 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib31)\)、DragonNet\(Shi et al. 2019 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib32)\)、EFIN\(Liu et al. 2023 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib23)\)、DESCN\(Zhong et al. 2022 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib45)\)、ECUP\(Huang et al. 2024 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib16)\) 和 RERUM\(He et al. 2024 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib13)\)——(i) 具有 oracle 个体处理效应（ITE）的半合成 Criteo-MT7；(ii) 公开的 Hillstrom\(Hillstrom 2008 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib15)\) RCT（3臂鼓励被合并为单一发送与对照对比，与标准增量评估一致）；(iii) 受控漏斗消融；(iv) 联合共形覆盖率和计算扩展到 \(10^6\) 个用户；(v) 一个大型工业酒店优惠券多臂 RCT，每个随机种子约有 \(4.9\times 10^6\) 条留出曝光记录，使用 RCT 一致的期望结果（EOM）评估\(Yan et al. 2023 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib40)\)，扫过完整的 LP 前沿，其中 \(\Delta\mathrm{GMV\%}\) 锚点的选择使得实际 \(\Delta\mathrm{ROI}\) 值跨越由佣金率敏感性扫描预测的盈亏平衡带（第5.8节 (https://arxiv.org/html/2608.11675#S5.SS8)）。

诚实基准。漏斗耦合针对的是多层级 RCT 情境，其中异质优惠券强度会引起 *不同的* 转化和收入弹性。围绕单一发送与对照鼓励构建的公开基准（例如 Hillstrom）实例化了 *不同的* 决策问题——不存在可以在转化和消费弹性上产生差异的层级强度轴——因此针对二元 AUUC 代理指标调整的收入导向排序器可能得分更高。我们在第6节 (https://arxiv.org/html/2608.11675#S6) 中凸显这一适用范围边界，而不是将其隐藏。锚定分配器和审计共形层仍然在所有情境中提供与补贴核算一致的统一流水线。

## 2. 相关工作

#### 增量建模与异质性处理效应。

经典的增量估计器包括元学习器（S/T/X）\(Künzel et al. 2019 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib18)\)、基于树的 CATE 估计器（如因果森林）\(Wager and Athey 2018 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib36); Athey et al. 2019 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib5)\)、R-learner 风格残差化\(Nie and Wager 2021 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib28)\)、基于表示的网络\(Shalit et al. 2017 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib31)\)，以及倾向性感知的双头架构\(Shi et al. 2019 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib32)\)；在适当假设下，也已建立了增量问题的理论泛化保证\(Betlei et al. 2021 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib6)\)。综述对该领域进行了综合\(Zhang et al. 2021 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib42); Devriendt et al. 2018 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib10); Gutierrez and Gérardy 2017 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib12)\)。近期的 CIKM 工作将不完备的观测日志与 RCT 数据融合，以在随机数据较少时识别 HTE\(Yao et al. 2024 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib41)\)，这与我们以 RCT 锚定的漏斗组合形成互补。推荐系统工作还将 Top-N 推荐重新表述为暴露率策略下的处理效应估计\(Chen et al. 2024 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib7)\)。大多数已部署的增量研究强调单一结果（通常是转化），或直接对 GMV 回归而不做代数耦合，这在主导零质量下会变得低效。

#### 全域建模与深度多结果增量。

点击后转化率估计广泛采用全域多任务目标，在多个阶段间共享统计强度\(Ma et al. 2018 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib24); Wang et al. 2022 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib37)\)。诸如 DESCN\(Zhong et al. 2022 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib45)\) 的深度增量架构在多阶段上表示处理异质性；EFIN\(Liu et al. 2023 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib23)\) 为细粒度 ITE 建模处理感知特征交互；多处理多任务增量处理跨臂的分层响应\(Wei et al. 2024 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib38); Zhao et al. 2017 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib44)\)；链式模型将感知–转化阶段与处理感知模块结合\(Huang et al. 2024 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib16)\)。密切相关的客户终身价值（CLTV）估计器通过混合分布选择来处理重尾连续收入头\(Weng et al. 2024 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib39)\)，这与显式漏斗组合互补但有所不同。这些目标在多任务监督下改善了预测精度，但在估计增量时并未强制二元转化与非负 GMV 之间的确定性漏斗链接。

#### 收入增量与预算化优惠券分配。

以收入为导向的增量方法强调在重尾连续结果下的排序质量\(He et al. 2024 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib13)\)。工业部署将增量估计与约束分配耦合：实时优惠券分配被建模为带有意图检测的多选择背包问题\(Li et al. 2020 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib22)\)；拉格朗日风格的对偶更新用于实时优惠券分配\(Tu et al. 2024 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib34); Kong et al. 2026 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib17)\)；统一营销预算分配将异质价值嵌入约束分配\(Zhao et al. 2019 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib43)\)；由增量驱动的在线多选择背包个性化\(Albert and Goldenberg 2022 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib3)\)；以及用于预算激励的端到端可微分配\(Sun et al. 2024 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib33)\)。我们将漏斗耦合估计与 RCT 锚定和拉格朗日松弛配对，在整个栈中保持漏斗恒等式，而不仅仅是在预测层。

#### 处理效应下的不确定性量化。

共形预测在可交换性下提供有限样本边际覆盖\(Vovk et al. 2005 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib35)\)，共形分位数回归则收紧了连续结果的区间\(Romano et al. 2019 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib29)\)。反事实共形推断在适当抽样设计下扩展到 ITE 风格目标\(Lei and Candès 2021 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib20)\)，并且共形校准必须尊重 RCT 划分以保持因果有效性\(Alaa and van der Schaar 2019 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib2)\)。我们在 Bonferroni 并集下组合双结果上的边际 CQR 风格区间，为联合事件产生有限样本有效的双数覆盖陈述，而非统一的逐点二元带。

#### RCT 日志下的留出评估。

Yan 等人\(Yan et al. 2023 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib40)\) 形式化了一个期望结果指标（EOM），该指标使用 RCT 日志通过 Hájek IPW 在策略匹配子集上评估预算化策略，同时扫过一个对偶乘子；我们在工业 OTA 数据上采用该协议，以获得完整的 \((\Delta\mathrm{GMV\%},\Delta\mathrm{ROI})\) 前沿，而非单一工作点。

#### 定位。

深度增量架构\(Zhong et al. 2022 (https://arxiv.org/html/2608.11675#bib.bib45)\) 和以收入为中心的估计器\(He et al.