一种基于Latent ODE的电影心脏磁共振时空建模方法

# 一种用于电影心脏磁共振成像时空建模的潜在ODE方法
来源：https://arxiv.org/html/2606.26718
1]机构=瑞士数据科学中心，EPFL和苏黎世联邦理工学院，国家=瑞士 2]机构=诊断与介入放射学，苏黎世大学医院，国家=瑞士 3]机构=生物医学工程研究所，苏黎世大学和苏黎世联邦理工学院，国家=瑞士 4]机构=生物医学信息学组，苏黎世联邦理工学院，国家=瑞士 5]机构=预防医学部，布莱根妇女医院/哈佛医学院，国家=美国

[orcid=0000-0002-2409-5548]

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概念化，方法论，软件，形式化分析，研究，写作 - 原稿初稿，可视化

[orcid=0000-0002-5313-3451]

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[orcid=0000-0001-6643-7318]

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[orcid=0000-0002-1978-1535]

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[orcid=0000-0003-3725-8884]

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[orcid=0000-0001-6283-0980]

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[orcid=0000-0002-3383-4998]

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验证，写作 - 审阅与编辑

[orcid=0000-0002-8347-8637]

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[orcid=0000-0003-3355-3210]

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[1]通讯作者

E. [email protected]. [email protected]. von [email protected]. [email protected]. [email protected]. [email protected]. [email protected]. V. [email protected]

###### 摘要

心脏磁共振成像（CMR）捕捉了关于心室结构和运动的丰富时空信息，但传统的风险模型仅使用来自选定心脏阶段的少数图像衍生指标。我们提出了一种潜在动态模型，该模型将双心室解剖结构和全周期电影运动编码为连续潜在轨迹，利用心率感知的神经常微分方程（ODE）动态和基于图的网格自编码器来重建解剖学一致的三维+时间心室运动。一个协变量条件下的先验定义了预期的舒张末期潜在状态，Cox比例风险模型测试了偏离该先验的情况是否能预测新发心力衰竭。我们研究了来自UK Biobank的72,386名无基线心血管疾病的参与者，其中包括367个新发心力衰竭事件。在一个保留的评估子集中，将潜在评分添加到重新拟合的汇总队列方程中，将分层C指数从0.704提高到0.785，而七种既定心脏标记物为0.764。与无图和无ODE的方法相比，所提出的模型在重建保真度、生成真实性和下游预后性能之间取得了最佳权衡。这些结果表明，对心室运动进行连续全周期建模可以提供超越传统CMR总结的信息性心脏表型，但在用于临床风险预测之前，需要在更具代表性的患者队列中进行外部验证。

###### 关键词：

心脏MRI\sep心脏表型\sep潜在ODE\sep图神经网络\sep心室运动建模\sep生存分析

## 1引言

心血管疾病（CVD）仍然是全球范围内的主要死亡原因\[who_cvd_global_2025\]，心力衰竭（HF）是一个巨大且不断增长的负担，因此早期风险分层对于及时干预至关重要\[meunier2021202; heidenreich20222022\]。心脏磁共振成像（CMR）常规用于非侵入性评估心肌结构、功能和组织成分\[pennell2010cardiovascular\]。然而，指南委员会推荐的风险模型仅使用少数CMR衍生指标，如左心室射血分数（LVEF）和心肌应变，以及患者特征和生物标志物\[meunier2021202; heidenreich20222022\]。这些指标具有可重复性和可解释性，但将数据压缩了两次：它们将高维解剖结构归约为手工总结，并聚焦于孤立的阶段，通常是舒张末期和收缩末期。因此，尽管心室收缩和舒张的时序、协调或轨迹中的细微异常可能携带预后信号\[bijnens2012myocardial; bello2019deep; qiao2025personalized\]，但仍可能被遗漏。检测此类信号需要连续时空心脏运动模型，而非静态快照。

参见图注：图1：框架概述。GNN-Transformer将双心室网格序列和受试者协变量编码为潜在向量z\\mathbf{z}。神经常微分方程连续演化该状态，图解码器重建解剖学一致的心脏运动x^(t)\\hat{\\mathbf{x}}(t)。生存分析将z\\mathbf{z}与未来结果关联，生成个性化心力衰竭风险评分。UK Biobank\[petersen2016uk; littlejohns2020ukbiobank\]等大规模数据集现在提供了数万例CMR扫描及纵向随访。它们为研究心脏形状和运动与未来风险的关系创造了机会，但需要模型具有表现力、生理可信度且可扩展。

现有模型仅部分满足这一需求。生成性方法已捕捉到人群水平的解剖变异\[beetz2022interpretable; dou2023conditional\]，但很大程度上忽略了运动。最近的时空模型跟踪网格运动或学习逐帧潜在轨迹\[meng2024deepmesh; qiao2025personalized\]，但将时间视为归一化的离散序列。这对于电影CMR具有局限性，因为帧时序随心率变化，且收缩期和舒张期在不同受试者中占据周期的不同比例。

因此，我们将双心室运动建模为连续潜在轨迹。该模型从顶点配准的心室网格开始，这提供了解剖学一致的心脏形状表示\[frangi2003automatic\]。图神经网络保留网格连通性\[bronstein2017geometric\]，而神经常微分方程使潜在状态在任意心脏阶段平滑演化\[chen2018neural\]。我们将此动态模型嵌入协变量条件变分自编码器（VAE）\[kingma2013auto; sohn2015learning\]中：年龄、性别和体表面积（BSA）定义预期的舒张末期潜在状态，观测到的网格序列定义受试者特定后验，两者之间的标准化差异产生用于Cox生存分析的残余时空嵌入。

总之，本工作贡献了一个用于全周期CMR形状和运动的连续潜在ODE模型，一个用于生理结构化表示的协变量条件先验，一个用于时序变异性的心率感知相位扭曲，以及一项UK Biobank评估，表明潜在时空偏差在标准临床和CMR指标之外增加了预后信息。

## 2相关工作

#### 基于网格的心脏形状与运动分析。

统计形状模型提供了心室解剖学的原则性描述\[frangi2003automatic; fonseca2011cardiac\]，而基准研究已将基于形状的左心室分类确立为定量标准\[suinesiaputra2017statistical\]。网格表示将该思想扩展到心脏周期上的三维运动，从而实现了梗死\[piras2017morphologically\]的时空描述符和双心室形状与运动图谱\[bai2015bi\]。在人群规模上，UK Biobank研究表明图谱导出的形状成分与心血管风险因素密切相关，并支持自动化的三维+时间四腔定量\[gilbert2019independent; xia2022automatic\]。基于网格的重塑特征还可改善长期心力衰竭/心血管疾病事件预测和梗死后风险分层，超越传统CMR测量\[mauger2022multi; corral2022understanding\]。最近，模板变形和图卷积网络已实现从心脏CMR进行的精确图像到网格重建\[kong2021wholeheart; kong2023learning; gaggion2025multi; mercadier2025printmesh\]。这些研究共同表明，基于网格的特征捕捉了临床相关的重塑，并可大规模提取。然而，大多数研究将形状和运动视为固定描述符，而非来自全周期动态概率模型的样本。

#### 生成性与时空心脏模型。

早期的生成模型集中于静态解剖学。条件流基VAE、图VAE和3D卷积生成模型已被用于合成左心室解剖结构、捕捉基于网格的形状变异以及学习可解释的重塑模式\[dou2023conditional; beetz2022interpretable; biffi2018learning\]。这些模型描述了解剖变异，但未对心脏周期中的运动进行建模。最近的时空方法通过追踪电影CMR中的网格运动\[meng2024deepmesh\]或结合图编码器与时间变换器来学习潜在运动轨迹\[qiao2025personalized\]，填补了这一空白。这些方法仍然将时间表示为离散帧序列，隐式假设所有受试者的均匀采样。电影CMR违反了这一假设：帧数和时间间隔随心率变化，并且收缩期和舒张期在周期中占据不同比例。

我们转而采用连续时间潜在ODE来建模动态\[chen2018neural\]。一个学习到的向量场将单个初始条件演化成在任意阶段定义的平滑潜在轨迹，使得表示与可变帧时序和生理相位归一化兼容。这种连续流观点与微分同胚配准相关，其中速度场随时间生成平滑形变\[beg2005computing\]。概率性和基于学习的变体已应用于电影CMR和可变形配准\[krebs2019learning; dalca2019unsupervised\]，神经常微分方程已被用于将配准建模为粒子轨迹\[wu2022nodeo\]。这些方法演化图像或坐标空间的形变用于配准。我们的模型转而在网格几何的低维潜在空间中学习生成性心脏动态，初始条件总结了受试者在全周期上的特定运动。

#### 基于运动的心脏风险分层。

心脏运动特征也已与临床风险关联。在三维右心室运动场上的生存模型预测了肺动脉高压的结局\[dawes2017machine\]，而用Cox监督的去噪自编码器编码的致密三维运动场产生了预测死亡率的表示\[bello2019deep\]。对于心力衰竭，基于心肌边界提取和稠密光流的运动表示已与多模态深度Cox模型相结合\[guo2023survival\]。我们的方法不同之处在于，首先学习一个协变量条件的全周期运动规范模型，然后从偏离该规范的潜在偏差中推导出Cox风险评分。

## 3方法

参见图注：图2：双心室三维+时间心脏运动的概率框架。左图：逐帧图神经网络（GNN）编码网格序列x(t1),...,x(tT)\\mathbf{x}(t_1),\\ldots,\\mathbf{x}(t_T)；心率感知相位嵌入和时间变换器推断舒张末期潜在状态z(0)\\mathbf{z}(0)的近似后验。中图：MLP预测z(0)\\mathbf{z}(0)的协变量条件先验，KL正则化对齐后验与先验，同时保留受试者特定偏差。右图：神经常微分方程（ODE）将采样得到的潜在状态在扭曲的心脏相位上演化，图解码器重建任意时间下的心室网格x(t)\\mathbf{x}(t)。HR：心率，LKL\\mathcal{L}_{\\mathrm{KL}}：KL散度损失。我们从具有固定拓扑和顶点对应关系（跨受试者和帧，每个网格有VV个顶点）的三维+时间网格¹¹对双心室心脏运动进行建模。令x(t)∈R3V\\mathbf{x}(t)\\in\\mathbb{R}^{3V}表示时间tt处的堆叠顶点坐标，其中t∈[0,1]t\\in[0,1]是一个归一化的连续周期内时间变量。我们将t=0t=0固定在舒张末期（ED），t=1t=1固定在下一个ED。

如图2 (https://arxiv.org/html/2606.26718#S3.F2) 所总结，图编码器从观测到的网格序列推断受试者特定舒张末期潜在状态z(0)\\mathbf{z}(0)的近似后验。一个心率感知的神经常微分方程将该状态在心脏周期中演化，图解码器将潜在轨迹映射回任意相位的网格。同时，一个协变量条件的先验根据年龄、性别和BSA指定了预期的z(0)\\mathbf{z}(0)。然后，变分训练鼓励后验捕捉超出正常生理变异的受试者特定偏差，从而产生用于重建和风险建模的紧凑表示。

### 3.1协变量条件的潜在心脏表示

每个受试者由一个连续的潜在轨迹z(t)∈RD\\mathbf{z}(t)\\in\\mathbb{R}^D表示。我们在舒张末期（t=0t=0）处放置一个协变量条件的高斯先验：

z(0)∼p(z(0)∣u)=N(μ(u),diag(σ2(u))),\\mathbf{z}(0)\\sim p\\bigl(\\mathbf{z}(0)\\mid\\mathbf{u}\\bigr)=\\mathcal{N}\\!\\left(\\boldsymbol{\\mu}(\\mathbf{u}),\\,\\mathrm{diag}\\!\\left(\\boldsymbol{\\sigma}^{2}(\\mathbf{u})\\right)\\right),(1)其中u\\mathbf{u}包含年龄、性别和BSA。一个共享的单隐藏层MLP（宽度64，ReLU）具有独立的线性头，参数化μ(u)\\boldsymbol{\\mu}(\\mathbf{u})和σ(u)\\boldsymbol{\\sigma}(\\mathbf{u})。在u\\mathbf{u}上条件化潜在空间，使其按照已知的生理变异进行组织，并鼓励模型隔离受试者特定偏差与人群趋势。

### 3.2连续潜在ODE动态

从z(0)\\mathbf{z}(0)开始，我们使用潜在常微分方程（ODE）\[chen2018neural\]对时间演化进行建模：

dz(t)dt=f(z(t),sin⁡(θ(t)),cos⁡(θ(t))),\\frac{d\\mathbf{z}(t)}{dt}=\\mathbf{f}\\bigl(\\mathbf{z}(t),\\sin(\\theta(t)),\\cos(\\theta(t))\\bigr),(2)f(⋅)\\mathbf{f}(\\cdot)是一个神经向量场，θ(t)∈[0,2π]\\theta(t)\\in[0,2\\pi]是一个潜在相位变量（第3.3节 (https://arxiv.org/html/2606.26718#S3.SS3)）。循环嵌入[sin⁡(θ),cos⁡(θ)][\\sin(\\theta),\\cos(\\theta)]增加了周期性偏差，同时允许灵活的非正弦运动。该公式并未明确强制z(0)=z(1)\\mathbf{z}(0)=\\mathbf{z}(1)。在初步实验中，循环一致性惩罚并未提高建模保真度或下游临床性能，表明准周期性是隐式学习到的；因此我们省略了它。

向量场f\\mathbf{f}是一个三层MLP（隐藏大小64，tanh\\tanh激活）。将式（2 (https://arxiv.org/html/2606.26718#S3.E2)）在t∈[0,1]t\\in[0,1]上积分，得到受试者特定收缩期的平滑潜在轨迹。