测量对称性——数据交换率

等变性理论预测，架构对称性先验可将样本复杂度降低|G|倍；这一观点被广泛引用，但鲜少作为缩放定律在控制混杂因素的情况下进行测量。在一个受控的C_n对称任务上，我们报告了三个发现。首先，一个具有相同轨道大小和匹配计算量的错误群组控制比没有约束更差（联合成对置信区间[+0.79, +3.26]不包括零，在不同估计量下稳健）；不对齐的约束不仅无益，反而有害。其次，配备测试时轨道平均的数据增强基线在匹配单元上与等变模型完全匹配——逐周期的验证曲线逐位相同——因此架构与数据增强之间的差距取决于不对称的测试时计算，而非无条件的。第三，相对交换率beta_diff = 1.28在符号和数量级上与理论值1.0一致（单层置信区间[+0.92, +2.05]）；更保守的两层bootstrap（种子×组大小）将其扩大至[-0.63, +1.72]，包括零，并且在sqrt(2)间隔的精细网格上的复制结果不确定（点估计-0.82）。方法论贡献——抵消共享难度混杂因素的相对速率估计器、错误群组控制以及预定义的失败分类——可迁移至任何其强度可参数化的归纳偏置。坦诚界定：主要估计量beta_diff是在初始分析发现正斜率可识别性问题后事后采用的；该设计从未进行外部预注册；主要数字依赖于在一个粗糙N网格上的七个组大小的OLS斜率。这是一项探索性研究，而非验证性测量；错误群组结果是最清晰的发现，也是我们最有信心的报告。未来的工作将进行在新鲜种子上的注册复制。