combinatorial-geometry

RadonBench 是一项新基准，用于比较经典搜索方法与学习引导的搜索方法（穷举扩展、贪心局部搜索、PatternBoost、AlphaZero、AlphaEvolve）在构造最大基数的无 Radon 格点构型方面的表现。所有经审查的运行均未达到 Z^3 中 11 个点或 Z^4 中 21 个点这两个尚未解决的目标，但该研究为人工智能辅助数学发现建立了可复现的、接近目标的基线。

本文提出了一种几何感知的蒙特卡洛树搜索框架，用于在n×n网格上求解极值组合几何问题，在六个测试问题中的五个上取得了新的最佳已知结果，包括对No-Three-in-Line问题的改进。

OpenAI推理模型成功构造反例，证伪存在80年的埃尔德什单位距离猜想，展现了通用模型解决开放数学问题的能力。