differential-geometry

本文提出了一个统一的几何框架，用以理解 t-SNE 和 UMAP 等可微嵌入，表明现有的诊断方法源自同一个几何对象，并提出了新的基于曲率和积分路径的信任度量。

提出一个连续几何框架，将Transformer操作建模为语义纤维丛上的积分-微分方程，并在多种架构上进行了验证。

一篇博客文章，通过微分几何解释哈密顿神经网络，使用简单的质量-弹簧系统演示如何通过网络架构施加守恒定律以实现更高效的学习。作者从基础微积分开始逐步构建了辛流形和泊松括号等数学工具。

本文在冲击波理论与随机梯度下降的对称商学习动力学之间建立了数学上严谨的联系，表明在对称约化和粗粒化后，动力学满足粘性Hamilton-Jacobi方程和Burgers型方程，激波形成时间由损失曲率控制。

一篇图解微分几何导论，展示麦克斯韦方程组如何从几何概念中产生，基于2017年的一篇arXiv论文。

一条推文强调，在当前人工智能领域中，微分几何是一项高杠杆技能，并暗示相关发展仍处于早期阶段。