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本文提出了一种控制神经网络中循环动态的方法，以实现可靠的测试时深度，分析了稳定、边际或漂移等动态机制，以提高算法任务如数独和进位传播的性能。
CLS 引入了一个可扩展的框架，用于动态系统的同步因果网络推断和预测，在基准测试中实现了高保真度重建和准确预测。
本文介绍了一种数据驱动框架，结合监督分类和生成建模，用于重建多稳定动态系统中的分离子，利用神经网络和基于评分的生成模型来近似吸引盆的边界。
A research paper analyzing what iterated self-feeding probes of language models actually measure, distinguishing model-dependent signals from construction artifacts using a ring of resampled token cells and common random numbers coupling.
The paper presents a controlled matched-integrator evaluation of Hamiltonian Neural Networks against a parameter-matched baseline on pendulum and Kepler dynamics, showing significant reductions in energy drift and trajectory error. It also examines the behavior of Störmer–Verlet-style rollouts with learned non-separable Hamiltonians.
本文研究了动力系统辨识中的自适应对称性发现，表明已知对称性可缩短辨识所需的轨迹长度，并提出了一种从单条轨迹中学习未知对称群的方法，以达到与已知对称性情形相同的优化长度。
This paper proposes a provable two-stage pipeline that distills nonlinear dynamical systems into compact linear state-space models using convex optimization, with theoretical guarantees and experiments on LDS benchmarks and MuJoCo.
本文提出一种双向潜在扩散模型，可让动力系统在时间上向前或向后步进，并利用往返一致性作为自监督的测试时误差信号，在无需真实值或集成的情况下预测展开误差。
介绍了一种受Lindblad启发的多时间尺度储备池架构，将旋转与耗散分离，从而独立控制混合、记忆和稳定性，在NARMA-20和Lorenz-63等基准上取得了有竞争力的结果。
This paper introduces a verifier-guided workflow around ODEFormer, a pretrained symbolic transformer, to discover interpretable equations for physical dynamical systems. It demonstrates transfer to vortex shedding and other systems using dynamical and physical-admissibility criteria to select equations from a candidate pool.
介绍HyperODE，一种零样本替代模型，将ODE结构映射到超图，无需重新训练即可对整类动力系统进行仿真和参数推断。
一篇研究论文介绍了一种递归神经算子，用于预测非平稳动力系统中的临界点，应用于气候和空气动力学，并利用共形预测进行不确定性量化。该推文强调了该论文在突变早期检测方面的实用性。
本文通过将词元嵌入建模为动力系统的轨迹，为区分LLM响应提供了理论保证，证明了误分类概率的指数衰减，并刻画了跨嵌入泛化。
本文评估了大语言模型是否可以作为动力系统的可解释控制器，特别是针对热环境。研究发现，高复杂度模型如Qwen-3 14B和GPT-4o能够实现精确的控制和连贯的推理，而较小模型则表现不佳，凸显了混合基于模型和语言驱动的控制策略的潜力。
本文表明，基于吸引子几何，不变测度矩矩阵的最小特征值决定了系统发现方法（如SINDy和PySR）的可辨识性上限。它引入了一个框架，可以从短参考轨迹预测发现极限，无需重新拟合。
一个经 Lean 验证的新形式定理表明，对于趋向无穷的阈值，几乎所有正整数都在 436 ln N 个 Collatz 步内降至该阈值以下，强化了陶哲轩先前的结果，并给出了显式界限和自然密度。
本文提出了NeoST，这是第一个仅在程序化生成的合成数据上预训练的时空基础模型。它引入了一种潜空间推理架构，能够生成并迭代优化多个未来轨迹，在真实世界基准测试中优于现有的STFMs。
本文从动力系统视角研究超图神经网络中的过平滑问题，提出了一种反应-扩散框架(HNRD)，该框架保留节点判别性变异并实现深度鲁棒传播。实验表明，该框架相比基线方法有一致改进。
引入了Cluster-Weighted EDMD（CW-EDMD），这是一种数据驱动方法，通过期望最大化联合学习相空间划分和每个簇的Koopman算子，在经典动力系统上的预测精度优于标准EDMD。
本文应用动力系统分析来解释CODI和COCONUT等模型中的潜在思维链推理，揭示了具有稳定和不稳定类别的结构化动态。